Đề ôn tập có đáp án toán thpt (429)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Với số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: C D  P  : x  y  z  0 cắt trục Oz đường thẳng Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng x y z d:    A B Phương trình mặt cầu đường kính AB B  x  2 x     y  1  ( z  5) 36 C  Đáp án đúng: D  x  2 D A  x  2 2   y  1  ( z  5) 36 2   y  1  ( z  5) 9   y  1  ( z  5) 9  P  : x  y  z  0 cắt trục Oz đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng x y z d:    A B Phương trình mặt cầu đường kính AB A  x  2 2   y  1  ( z  5) 36 2 B x     y  1  ( z  5) 9 C  D Lời giải Ta có Suy A  Oz  A  0;0; a  A  0;0;3 Mặt khác điểm Mà B  P Suy Mà A P  x  2  x  2 2   y  1  ( z  5) 9 2   y  1  ( z  5) 36 nên ta phương trình a  0  a 3 B  d  B  b  5; 2b;6  b  nên ta phương trình B  4;  2;7   b    12b    b   0  b  2 I  2;  1;5 Khi AB    6 trung điểm đoạn thẳng AB AB R 3 Mặt cầu đường kính AB có tâm I có bán kính Vậy mặt cầu đường kính AB có phương trình là: Câu Đồ thị hàm số nào? A y x 2 x1  x  2 2   y  1  ( z  5)2 9 B y x  2x  2 C y x  2x  Đáp án đúng: C D y  x  2x  x Câu Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y e , trục hoành đường thẳng x 0 , x 1 Khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V e2   e2 B   e2  1 V D   e2  1 V C Đáp án đúng: C Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong y 3 x  , trục hoành hai đường thẳng x 0, x 2 A S 10 Đáp án đúng: A B S 12 C S 9 D S 8 Giải thích chi tiết: Diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong y 3 x  , trục hoành hai đường thẳng x 0, x 2 A S 10 B S 12 C S 8 D S 9 Lời giải 2 Diện tích S hình phẳng cần tính Câu Nghiệm phương trình A S 3x  dx 10 là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A Lời giải B C là: D     y  x  2mx  2m  x  m  m Câu Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ dương A m  B 3 C Đáp án đúng: D m D Giải thích chi tiết: Xét phương trình m  3 1 m  3 x3  2mx   2m  1 x  m   m2  0   x  m   x  mx  m2  1 0  x m  2  g  x   x  mx  m  0 Hàm số y  x  2mx   2m  1 x  m   m  cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ dương  m  phương trình g  x  0 có hai nghiệm dương phân biệt khác m m    4  3m    g  m  m  0  1 m   P m    Câu Với a số thực dương khác 1, A Đáp án đúng: D B C D Câu Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (HKI 2019 - 2020 THPT Nguyễn Trãi - Ninh Thuận) Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành A B C D Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành là: e x +e− x =0 ⇔ e x + x =0 ⇔ e x +1=0 e 2x Vì e + 1> ∀ x ∈ℝ ⇒ phương trình vơ nghiệm Vậy số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành 2  C  :  x     y  1 9 Gọi  C  ảnh đường Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  k  C  phép tịnh tiến theo vectơ v  1;  3 tròn qua việc thực liên tiếp phép vị tự tâm O , tỉ số  C  Tính bán kính R đường trịn A R 9 B R 3 C R 1 D R 27 Đáp án đúng: C 2  C  :  x     y  1 9 Gọi  C  ảnh Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn k  C  phép tịnh tiến theo vectơ đường tròn qua việc thực liên tiếp phép vị tự tâm O , tỉ số   C  Tính bán kính R đường trịn A R 9 B R 3 C R 27 D R 1 Lời giải  C  có bán kính R 3 Đường trịn k  , đường tròn  C  biến thành đường trịn  C1  có bán kính R1  k R Qua phép vị tự tâm O , tỉ số  1  v  1;  3 C   C  có bán kính R R1 1 Qua phép tính tiến theo vectơ , đường tròn biến thành đường tròn  C  R 1 Vậy R đường tròn uuur r r OM = 2i - j Khi tọa độ điểm M Oxy Câu 11 Trong hệ trục tọa độ ,cho v  1;  3 A M (3; 2) Đáp án đúng: D B M (- 3; 2) C M (2;3) Câu 12 Có giá trị nguyên tham số m không vượt 10 để hàm số   2;   ? khoảng D y M (2; - 3) x x  3m đồng biến A 12 Đáp án đúng: C B 11 C 10 D z  i  10 w  i  1 z  z  Câu 13 Trong mặt phẳng phức Oxy , cho số phức z thỏa mãn số z  a  bi ; a , b   ảo Biết tồn số phức biểu diễn điểm M cho MA ngắn nhất, với A 1; điểm   Tính a  b A  B C D  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: w (i  1)(a  bi )  2(a  bi )  3a  b   (a  b)i Do w số ảo nên 3a  b  0 nên M thuộc đường thẳng x  y  0 z  i  10  a  (b  1) 10  M thuộc hình trịn tâm I (0;  1), R  10 Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ M giao điểm có hồnh độ âm đường thẳng x  y  0 với đường tròn tâm I (0;  1), R  10 a  M ( 1;2)    a  b  b 2  Suy Câu 14 Một người gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,8% / tháng Biết khơng rút tiền sau tháng , số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều 50 triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 115 tháng B 12 tháng C 143 tháng D 114 tháng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử sau n tháng người thu số tiền 50 triệu đồng n Ta có: 20.106   0, 008   50.106  n  114,994 Vậy sau 115 tháng người lãnh số tiền nhiều 50 triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x - x , trục hoành hai đường thẳng x =1 , x =4 49 A Đáp án đúng: B 51 B 25 C 53 D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x - 3x , trục hoành hai đường thẳng x =1 , x =4 53 51 49 25 A B C D Hướng dẫn giải Ta có x - x =0 Û x =3 Ỵ [1; 4] Khi diện tích hình phẳng ỉx ỉx ữ +ỗ - x ữ =6 +27 =51 S =ò x - x dx =ò( x - 3x ) dx +ò( x - x )dx = ỗ x ỗ4 ữ ỗ4 ữ 4 1 è ø1 è ø3 3 Câu 16 Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi mệnh đề sai? hai điểm biểu diễn hai số phức A B C Đáp án đúng: B Câu 17 D Có số nguyên âm m để hàm số A B Đáp án đúng: B đồng biến nửa khoảng [1;+¥ ) ? C D Û Giải thích chi tiết: u cầu tốn Tìm ìï 3x2 + m³ 3x2 + m ïí ³ 0, " x ẻ ; +Ơ , " x ẻ [1;+¥ ) [ ) ïï x3 + mx + > x3 + mx + ỵ x x Câu 18 Tổng nghiệm phương trình : 25  6.5  0 A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x)  0 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x )  0 A B Lời giải C Ta có f ( x)  0 D  f ( x)  Số nghiệm phương trình cho số giao điểm đồ thị hàm số y  f ( x ) đường thẳng đồ thị suy phương trình cho có nghiệm Câu 20 Hàm số y=−x3 +2 x 2+1 có đồ thị hình bốn đáp án sau A C Đáp án đúng: C   u  1; 4;  3 , v  5;  2;   Câu 21 Cho ,  22;  11;  22  A  22;11; 22  C  Đáp án đúng: A Câu 22 Cho đường thẳng d cố định số cách từ M đến đường thẳng d a là: A Đường tròn y Từ B D   u, v    có tọa độ 22;  11; 22  B   22;11;  22  D  a  Tập hợp điểm M không gian cho khoảng B Mặt nón C Mặt trụ Đáp án đúng: C D Mặt cầu Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm M không gian saocho khoảng cách từ M đến đường thẳng d a mặt trụ Câu 23 ax +b Đường cong bên đồ thị hàm số y= với a, b, c, d số thực cx + d Mệnh đề ? A y ' >0 , ∀ x ∈ R C y '