Đề ôn tập có đáp án toán thpt (524)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Tích phân 32020 A 2020 x 2020 I   x dx e 1 3 có giá trị 32021 B 2021 32019 C 2019 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt x  t  dx  dt Đổi cận: x 3  t  3; x   t 3 3 Khi đó:   t 3 3  t 2020 et t 2020 et x 2020 e x I   t dt   t dt   t dt   x dx e 1 e 1 e 1 e 1 3 3 3 Suy Câu 2020 2021 3 2021 x 2020 x 2020 e x x 2I   x dx   x dx  x 2020dx   e 1 e 1 2021  3 3 3 Cho hàm số    3 2021 2021  2.32021 32021  I  2021 2021 có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B có điểm cực trị? B C Giải thích chi tiết: Do đồ thị cực trị cắt trục D điểm nên đồ thị có điểm x 2 x  27 là: Câu Nghiệm bất phương trình x> A B Vơ nghiệm  x 3 C D   x  Đáp án đúng: D Câu Cho hai điểm A B phân biệt Điều kiện cần đủ để I trung điểm AB   B IA IB A IA IB Đáp án đúng: D   C AI BI   D IA  IB   max log x, log x     Câu Bất phương trình có tập nghiệm 1  ; 27     ; 27    8; 27   A B  C D  27;  Đáp án đúng: B   max log x, log x     Giải thích chi tiết: Bất phương trình có tập nghiệm 1  ; 27    8; 27  B   C  27;  D   ; 27  A Lời giải Điều kiện: x  log3 x      log x   max log x, log x       x  27     x  27  x  1   ; 27   Vậy tập nghiệm BPT là:  log  x  1  log  x   Câu Bất phương trình có nghiệm nguyên? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: x   3x   x    1 log  x 1  log  x     x     x3  x     Vì x số nguyên nên Câu x   0;1;2 Vậy bất phương trình có nghiệm ngun Cho phương trình ( cho có hai nghiệm phân biệt A tham số thực) Giá trị thỏa mãn B C Đáp án đúng: A  3x   D x  (2m  3).3x  81 0  (2m  3).3x  81 0 Phương trình trở thành: Đặt để phương trình thuộc khoảng sau Giải thích chi tiết: D  1 t 3x  t   t  (2m  3)t  81 0  2 2   2m  3  4.81  2m  3  324 Để phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt phương trình  2 có hai nghiệm phân biệt dương:  15 m    2m   18       2m   18  2m  3  324   m    m            15    2m    18 2      m  S   2m    m   21 P  81    2m    18 m         m       m     Điều kiện: t1  t2 2m   t t 81 Áp dụng hệ thức Vi-ét:  x1 x2 Vì t1.t2 81  3 3  x1  x2 4 Do đó: x12  x22 10   x1  x2   x1.x2 10  42  x1.x2 10  x1.x2 3  x1.x2 3   x1  x2 4  Xét hệ phương trình 27 2m  30  m   TM  Nên  x1 1    x2 3 t1 3  t1  t2 30  t2 27 Vậy chọn C Câu Xác định số giao điểm đồ thị hàm số y=x − x − với trục hoành A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Ta có: x − x −5=0 ⇔ x=± √ Do đó, đồ thị hàm số y=x − x − cắt trục hoành hai điểm phân biệt       a   1; 2; 3 b  2; 1;  c Câu Cho , , với 2a  b tọa độ c   4; 3;    4; 3; 3   1; 3; 5   4; 1; 3 A B C D Đáp án đúng: A      2a   2; 4;  b  2; 1;  c 2a  b   4; 3;  Giải thích chi tiết: Ta có: , nên 1;3 Câu 10 Giá trị lớn hàm số y  x  x  x  đoạn   A  B 11 C  D  Đáp án đúng: A Câu 11 Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I (1;  2;3) qua điểm A( 2; 2;3)  x  1 x  1 C  A 2   y     z  3 37 2   y     z  3 25  x  1   y     z  3 5 x  1 D    y     z  3 25 B 2 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I (1;  2;3) qua điểm A( 2; 2;3) x  1 A  2 2 x  1 B  2   y     z  3 25 2   y     z  3 25 2 x  1   y     z  3 5 x  1   y     z  3 37 C  D  Lời giải Mặt cầu  S  có tâm I 2 qua điểm A nên có bán kính R IA  ( 3)   5 Phương trình mặt cầu 2 ( S ) :  x  1   y     z  3 25 x a Câu 12 Phương trình 25 có nghiệm là: A x  a  B x a  C x a  Đáp án đúng: B Câu 13 y  f  x Cho hàm số xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: D x  a  f x  m Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình   có hai nghiệm  m   m  m    A  B  m  m 0  C   m   D  m  Đáp án đúng: A y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: f x  m Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình   có hai nghiệm m 0  m   m   m   m   A  B  C   m   D  m   Lời giải  m    m 1   f  x   m  f  x  m  Ta có Để phương trình cho có nghiệm  Câu 14 Cho số phức A P   15; 20  z 25  4i Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp M 3;   C  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức z B Q  3;  D N  15;  20   m  m   z mặt phẳng Oxy 25  4i Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp z mặt phẳng Oxy N 15;  20  A  Lời giải Ta có z B Q  3;  C P   15; 20  D M  3;   25   4i  25  3  4i  z 3  4i  4i 25 Vậy điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp z mặt phẳng Oxy Q  3;  Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 1, AD  10, SA SB, SC SD Biết  SAB   SCD  vng góc với đồng thời tổng diện tích hai tam giác SAB; SCD mặt phẳng Thể tích khối chóp S ABCD A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 1, AD  10, SA SB, SC SD Biết mặt phẳng  SAB   SCD  vng góc với đồng thời tổng diện tích hai tam giác SAB; SCD Thể tích khối chóp S ABCD A B C D Lời giải * Gọi M , N trung điểm AB, CD Gọi H hình chiếu S xuống MN  MN  AB   SMN   AB  SH  AB  Ta có:  SM  AB SH   ABCD  Mặt khác: SH  MN nên S SAB  S SCD   SM  SN  AB 2  SM  SN 4 Ta có:  SM  AB   SN  CD   AB // CD   SAB  ;  SCD  MSN 90 * Ta có  Góc mặt phẳng 2 Áp dụng định lí Pytago tam giác SMN ta có: SM  SN MN  SM 1  SN 3  SM    SM  10  SM  8SM  0    SM 3  SN 1 SM  SN 10 Áp dụng hệ thức lượng tam giác ta có: SH MN SM SN 3  SH  10 ( Do MN AD ) 1 VSABCD  SH S ABCD  10 1 3 10 Vậy Câu 16 Cho hàm số bậc ba y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A ( ; ) B ( ; ) C (−1 ;−1 ) D ( ;−1 ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị, điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho (−1 ;−1 ) Câu 17 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A có phương trình C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Câu 18 Tìm số mặt hình đa diện bên A B Đáp án đúng: D D có phương trình C 12 D 10 Câu 19 Biết ln xdx a ln  b ln  1; a, b   Khi đó, giá trị a  b là: A Đáp án đúng: D B C  D y=f ( x ) b y=0 làS=|f ( x )|dx Câu 20 Biết diện tích S hình phẳng giới hạn đường Tính diện tích S x=a a x=b { hình phẳng giới hạn đường y x  1, y 0, x  2, x 3 12 28 30 S S S A B C D S 20 Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực tiểu hàm số y=f ( x ) A B Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số có đồ thị hàm số bên Gía trị lớn hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 23 Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: D C D C - D C D B Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SAB tam giác nằm mặt phẳng 2a 21 Thể tích khối chóp vng góc với mặt đáy Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SD S ABCD 4a 3 A Đáp án đúng: A Câu 25 2a 3 B 8a 3 C Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hàm số Giá trị lớn hàm số cho đoạn A B   3;3 y  f  x a3 D có bảng biến thiên hình bên C D Đáp án đúng: D Câu 26 f x  1;3 Cho hàm số   liên tục  có đồ thị hàm số hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 0, cực đại x 2 B Hàm số có hai điểm cực đại x  1, x 2 C Hàm số có hai điểm cực tiểu x 0, x 3 D Hàm số đạt cực tiểu x 0, cực đại x  Đáp án đúng: A Câu 27 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) x ? 4 A x  C B 4x  C Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: x C C D 3x  C Số nghiệm thực phương trình f ( x ) +3=0 A B Đáp án đúng: A P Câu 29 Viết biểu thức x3 x x A m  n 85 C D m , x  dạng x với n phân số tối giản B m  n 21 D m  n 86 m n C m  n 65 Đáp án đúng: D Câu 30 Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? x +1 x−1 1−x x +1 A y= B y= C y= D y= 1−x x +1 x +1 x−1 Đáp án đúng: C Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (2  i) z   7i Số phức liên hợp z có phần ảo 11 A Đáp án đúng: B Câu 32 B  11 11 i C Họ nguyên hàm hàm số: A C Đáp án đúng: A C Lời giải Dùng công nguyên hàm D 11 i B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số: A  B D 10  S  mặt cầu qua hai điểm A   1;  2;  , B  2;1;  Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi  S  có tâm thuộc trục Oz Bán kính mặt cầu B R  A R 3 Đáp án đúng: C C R  D R 6  S  mặt cầu qua hai điểm A   1;  2;  , Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi B  2;1;   S  có tâm thuộc trục Oz Bán kính mặt cầu A R 6 B R  C R  D R 3 Lời giải I  0;0; z   Oz  S Gọi tâm mặt cầu A   1;  2;  B  2;1;  Mặt cầu qua hai điểm , nên 2 IA IB  12  22   z   2  12   z    z 3 2 Bán kính mặt cầu R IA     Câu 34 Cho hàm đa thức bậc cho đồ thị hàm số Tìm số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C B hình vẽ Câu 35 Với giá trị x biểu thức x   2;  A C D f ( x ) log (2 x  4) B xác định? x    ;   11 x    2;   C Đáp án đúng: C D x   \   2 HẾT - 12