Đề ôn tập có đáp án toán thpt (520)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y x 3; y 0 hai đường thẳng x 1; x 2 quanh trục Ox A V  Đáp án đúng: D B V  C V 3 Giải thích chi tiết: Ta có V  ( x 3) dx  3 x dx  x 1 D V 7 8   7  P  song song với Câu : Một hình trụ có bán kính 5cm chiều cao 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng  P  trục cách trục 3cm Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng 58  cm2  A Đáp án đúng: C B 54  cm  Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số m    1; 2 A m    ;  1   2;   C Đáp án đúng: D C 56  cm  x3   m  1 x  x  đồng biến  m    1; 2 B m    ;  1   2;   D y  m2  1 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm điều kiện tham số m để hàm số đồng biến  m    ;  1   2;   m    ;  1   2;   A B m    1; 2 m    1; 2 C D Lời giải Tập xác định hàm số: D  Ta có: D 52  cm  y  m2  1 x3   m  1 x  x  y '  m  1 x   m  1 x  3 y ' 0  x   y m   y '  x  + Xét Khi đồng biến khoảng + Xét m   y ' 3  0, x    y đồng biến  + Xét m 1  y ' có  '  2m  2m  3    ;  4    ' 0 m   m 2    m    m  m   Đề hàm số y đồng biến  m    ;  1   2;   m    ;  1   2;   Vậy Câu Đồ thị hình bên bốn hàm số sau Hỏi hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: A Câu Diện tích hình phẳng gạch chéo hình bên  2x A  1  x   dx  2x B  1  x   dx 2   2x C  1  x   dx   2x D  1  x   dx Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y x5 x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D ; Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y= x +1 x- m đồng biến khoảng xác định B m£ - A m D m³ 1− x Mệnh đề sau sai? x +2 A Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng tập xác định B Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( − ∞ ; − ) ( − 2;+ ∞ ) C Hàm số f ( x ) nghịch biến ( − ∞ ; − ) D Hàm số f ( x ) nghịch biến ℝ ¿ −2 \} Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số f ( x )= Câu Cho x, y hai số thực dương tùy ý.Tìm kết luận ln x  ln y ln A x y B ln x  ln y ln x  y ln  x  y  ln x.ln y ln x  ln y ln x  y     C D Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x)  0 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x )  0 A B Lời giải C Ta có f ( x)  0 D  f ( x)  y Từ Số nghiệm phương trình cho số giao điểm đồ thị hàm số y  f ( x ) đường thẳng đồ thị suy phương trình cho có nghiệm Câu 11 Cho khối lập phương ABCD ABC D có đường chéo AC  3a Gọi G trọng tâm tam giác ADA Mặt phẳng  GBC  chia khối lập phương thành hai khối có tỉ số thể tích x  Giá trị x A x 3 Đáp án đúng: D B x  C x 3 D x 2 x y z 1 :     : x  y  z  0  Oxyz 3 Câu 12 Trong không gian tọa độ , cho mặt phẳng , đường thẳng 35       Đường thẳng nằm mặt phẳng , song song với đường thẳng cách khoảng Oxy  Đường thẳng  cắt mặt phẳng  điểm có tọa độ 2;  5;   3;5;   5;9;  1;  3;  A  B  C  D  Đáp án đúng: C   n  2;1;  1 Giải thích chi tiết: Mặt phẳng   có vectơ pháp tuyến , đường thẳng 1 có vectơ phương  u  2;  3;1    M  0;1;0   1 M    //  Do n.u 0 nên n  u , đồng thời , suy   N    N     N a; b; 2a  b  1 Gọi nên    MN , u 35   d   , 1  d  N , 1     u Ta có: 2   6a  4b     3a  2b     3a  2b   90  a 1  9a  4a  13 0    a  13 90  2 Chọn Với b 0   6a     3a     3a   a 1  N  1;0;3   : x y z   3 ,    Oxy   A   5;9;  13 17 z 13 17   13 y     Oxy   A  ; 17 ;  a   N   ;0;     :   9 3 ,  3  Với P d I,d  I  P Dạng 23 Xác định đường thẳng d nằm   , biết khoảng cách  với Câu 13 x Với số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: C Câu 14 D Trong không gian với hệ tọa độ , giả sử tồn mặt cầu Với giá trị có chu vi đường trịn lớn ? A C Đáp án đúng: D B D Câu 15 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn bán kính R I   2;3 R  , I  2;  3 R 2 C , Đáp án đúng: B A có phương trình 1 i z   i 2 đường tròn tâm I I  2;  3 R  , I   2;3 R 2 D , B Giải thích chi tiết: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn tâm I bán kính R 1 i z   i 2 đường tròn I  2;  3 R 2 I   2;3 R  , B , I  2;  3 R  I   2;3 R 2 C , D , Lời giải  5i  z    z   3i    i  z   i 2   1 i  IM  , với M  z  , I  2;  3 A I  2;  3 Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm , bán kính R  Câu 16 Nghiệm phương trình A là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A Lời giải B C là: D Câu 17 Tập xác định hàm số y  x  x   3  D  \ 2;   2  A e là:   D   ;    B 3  D   ;     2;   2  D C D  Đáp án đúng: D x Câu 18 Hàm số y 10 có đạo hàm cấp x A y 10 ln 20 x B y 10 ln10 x y 10 x  ln10  C y 10 D Đáp án đúng: D Câu 19 Hàm số hàm số sau mà đồ thị có dạng hình vẽ đây? A y  x  x  C y  x  x  B y  x  x  D y=−x −3 x + Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm A Tính B C Lời giải Chọn A Ta có: Mà nên Suy ra: D Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số f ( x) 1  cos x Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A B D Câu 22 Tập nghiệm phương trình x 5  5 A   B  5 C   D 3 Đáp án đúng: C x4  f  x  F x x Câu 23 Tìm nguyên hàm   hàm 3 F  x  2 x   C F  x  2 x3   C x x A B F  x  x3  C x C Đáp án đúng: C D F  x  x3  C x Câu 24 Một hình trụ tích 12πaa độ dài đường cao 3a Tính bán kính đáy hình trụ A a Đáp án đúng: C Câu 25 Giải phương trình A x 2 Đáp án đúng: A B 4a C 2a log  3x   2 B x D 2a C x 1 D x Câu 26 Với a số thực dương khác 1, A Đáp án đúng: B Câu 27 B C Biết không gian với hệ tọa độ có hai mặt phẳng điều kiện sau: qua hai điểm điểm cách Giả sử có phương trình Vì Nếu thỏa mãn điều kiện: qua hai điểm hai điểm cách nên Suy ra: tồn mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu tốn Do để tồn hai mặt phẳng thỏa mãn u cầu tốn thì: • Với có phương trình nên ta có hệ phương trình: cắt trục tọa độ cách hai D -7 , đồng thời cắt trục tọa độ Mặt phẳng Vì có phương trình qua thỏa mãn C A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách và , đồng thời cắt trục tọa độ Tính giá trị biểu thức B -9 Xét mặt phẳng D , • Với Ta mặt phẳng , Vậy: Cách Ta mặt phẳng : : Xét mặt phẳng có phương trình , đồng thời cắt trục tọa độ thỏa mãn điều kiện: qua hai điểm hai điểm cách Vì TH1: cách với nên ta có trường hợp sau: là véc tơ phương với Ta có , chọn Khi , suy TH2: với là véc tơ phương với Ta có , chọn Khi , suy Vậy: Câu 28 Nghiệm phương trình A x 27 Đáp án đúng: C B log x  x 27 C x  D x a f ( x) = x - x +13 [- 2;3] phân số tối giản có dạng b Khi Câu 29 Giá trị nhỏ hàm số a + b A 59 B 57 C 55 D 53 Đáp án đúng: C a f ( x) = x - x +13 - 2;3] [ Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số phân số tối giản có dạng b Khi a + b A 59 B 53 C 55 D 57 Lời giải Ta có: f ¢( x ) = x3 - x éx = ê f ¢( x) = Û ê êx = ± ê ổ 2ử ổ 2ử 51 51 ữ ữ ỗ ữ ữ fỗ = f = ỗ ỗ ữ ữ ç ç ÷ ÷ ç2 ç ø 4 f ( 0) = 13 f ( - 2) = 25 f ( 3) = 85 , , , è ứ , ố ổ 2ử 51 ữ ị f ( x) = f ỗ ữ = ỗ ữ ỗ ữ ị a = 51, b = [- 2;3] ỗ ố ứ ị a + b = 55 Câu 30 Đồ thị hàm số nào? A y x 2 x1 4 B y x  2x  2 C y  x  2x  Đáp án đúng: D Câu 31 D y x  2x  Cho hàm số y ax  bx  cx  d Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C  a 0  có bảng biến thiên hình vẽ f  f  x   0 là: B C D  f  x  a  1  f  f  x   0   f  x  b     f  x  c  3 Giải thích chi tiết: Ta có (với a  b  c ) 10 a     b    2;2   c 2 Khi  từ suy phương trình (1) có nghiệm, phương trình (2) có nghiệm phương trình f  f  x   0 (3) có nghiệm Suy phương trình  có nghiệm Câu 32 Có giá trị nguyên tham số  thuộc đoạn thuộc đoạn A 2021 Đáp án đúng: B có hai tiệm cận đứng: B 2020 để đồ thị hàm số C 2019 D 2018 Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x  x  m 0 có hai nghiệm phân biệt khác  m  12   m    2017;  \  12 m  5 y 3  x  1 Câu 33 Tập xác định hàm số D   ;1   1;   A B D  D   ;1 D  1;   C D Đáp án đúng: A x x x x Câu 34 Tìm m để bất phương trình    4  mx có tập nghiệm  A ln120 B ln 30 C ln10 D ln14 Đáp án đúng: A  e x ln a   ax  lim   ln a ln a x x x  x ln a  lim Giải thích chi tiết: + Với a  ta có x x x a 1 xa ln a  a  f  x  f  x    x 0  x x2 + Với a  xét hàm số , ta có Xét hàm số g  x   xa x ln a  a x   g  x  a x ln a  xa x ln a  a x ln a  xa x ln a g  x   g  x   g    g  x    f  x   0, x  Với x  ta có suy g  x   g  x   g    g  x    f  x   0, x  Với x  ta có suy x a 1 f  x   a  1   ;0   0;   x Do hàm số đồng biến khoảng Trở lại toán: + Xét x 0 bất phương trình thỏa mãn + Xét x  ta có: x  3x  x  5x 4  mx  m  h  x Từ nhận xét ta có đồng biến m  lim h  x  ln  ln  ln  ln ln120 x x  3x  x  x     h  x  x x x x  0;  Do u cầu tốn tương đương với 11 + Xét x  ta có: x  3x  x  5x 4  mx  m  h  x Từ nhận xét ta có đồng biến m  lim h  x  ln  ln  ln  ln ln120 x m  ln120 Kết hợp lại ta có x  3x  x  x     h  x  x x x x   ;0  Do u cầu tốn tương đương với Câu 35 Số phức z biểu diễn điểm M (ở hình vẽ dưới), mơ-đun z z 1 z  z  z  A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số phức z biểu diễn điểm M (ở hình vẽ dưới), mơ-đun z z 1 z  z  z  A B C D Lời giải M  2;  1 Điểm biểu diễn số phức z 2  i z  22    1  Mô–đun số phức z : HẾT - 12