ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Số giao điểm đồ thị hàm số A B y x 1 x với trục hoành C D C D Đáp án đúng: A Câu Biết Giá trị A B Đáp án đúng: B Câu y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B Đáp án đúng: A Câu Tìm số phức liên hợp số phức z=11+3i A ´z =11− 3i C ´z =3 −11i Đáp án đúng: A Câu Cho số thực dương x, y thỏa mãn x x 1 A y B y C D B z´ =− 11− 2i D ´z =− 11− i log x log y log x y x 3 C y x Tính tỉ số y ? x D y Đáp án đúng: C x 6t t y 9 2 x y 4t log x log y log x y t Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: (1) (2) (3) t t x 2 t y 3 Khi Lấy (1), (2) thay vào (3) ta có t (thỏa) 1 3 3 t 2t t 2 2 1 (loaïi) 3 3 2.6t 2.9t 4t Câu Biết A 16 x 3x 1 e dx a be với a , b số nguyên Giá trị a b B 12 C 10 D Đáp án đúng: B x Giải thích chi tiết: Đặt u 3 x dv e dx x Ta có du 3dx v 2e Do x 3x 1 e dx 2 3x 1 e x 2 x e dx 2e 14 0 0 Suy a b 12 Câu Số giao điểm có hồnh độ dương đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B C với đường thẳng D là: x x x Câu Phương trình 6.4 13.6 6.9 0 có nghiệm S 1;1 S 1;3 S 2;1 A B C Đáp án đúng: A Câu Trong câu sau, câu mệnh đề toán học? A 15 chia hết cho B x 10 C số chẵn Đáp án đúng: B D S 1;1 D số phương 28 x 16 x Khẳng định sau ? Câu 10 Cho phương trình : A Nghiệm phương trình số vơ tỉ B Tổng nghiệm phương tình số ngun C Tích nghiệm phương trình số âm D Phương trình vơ nghiệm Đáp án đúng: C Giải 28 x 4 thích chi x x 1 x x 1 x 3 x 2 28 x 1 2 16 x 4 x 1 x 3x 3 x 3x x 0 x tiết: x 3 x S ;3 Nghiệm phương trình : Câu 11 Tính tích phân A x dx 1 B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x, x y 0 có diện tích A S 8 B S 2 C S 16 D S 4 Đáp án đúng: A x 0 x x 2 x x 2 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm : Diện tích: Câu 13 S x x dx 8 2 Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức mốc tính, dân số sau năm, đến năm dân số nước ta mức A (trong triệu người? B C Đáp án đúng: D D dx a 2 x b ln c : dân số năm lấy làm tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ a , b phân số tối giản Tính I a b c B I 6 C I 2 Câu 14 Cho A I 4 D I 36 Đáp án đúng: B Câu 15 Cho a số thực dương khác Mệnh với số dương x, y A log a xy log a x log a y log a xy log a x y C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính logarit tích Cách giải: log a xy log a x log a y B log a xy log a x y D log a xy log a x.log a y Câu 16 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5; 7; A 56 B 280 C 40 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5; 7; A 35 B 280 C 40 D 56 D 35 Lời giải Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5; 7; V a.b.c 280 x x Câu 17 Số nghiệm phương trình: 6.3 0 A Đáp án đúng: A Câu 18 B Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số Tính S = a + b + c A S = Đáp án đúng: C B S = C y= D ax + b cx - với a;b;c số thực C S = D S = ABC ABC Câu 19 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC Các mặt phẳng chia khối lăng trụ cho thành khối đa diện Kí hiệu H1 , H khối tích lớn nhỏ bốn khối V H1 Giá trị V H A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi E AC ' A ' C F BC ' B ' C ABC ABC Khi đó: chia khối lăng trụ tam giác ABC ABC thành khối đa diện: CEFC ' ; FEA ' B ' C ' ; FEABC FEABB ' A ' (hình vẽ) Gọi V thể tích khối lăng trụ tam giác ABC ABC VC A ' B 'C ' VC " ABC V Ta có VFEA ' B 'C ' VC A ' B 'C ' VCEFC ' VFEABC VC ' ABC VCEFC ' VFEA ' B 'C ' VFEABC VCEFC ' CE CF 1 1 1 VCEFC ' VC A ' B ' C ' V V 4 12 Mặt khác: VC A ' B 'C ' CA ' CB ' 2 1 VFEA ' B 'C ' VFEABC VC A ' B 'C ' VCEFC ' V V V 12 1 VFEABB ' A ' V V V V 12 12 Do đó: H1 tích lớn khối đa diện FEABB ' A ' ; H tích nhỏ khối đa diện CEFC ' V H1 5 V H Câu 20 Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên (hình vẽ bên) Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Hàm số có giá trị lớn B Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số có hai điểm cực trị Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số x y f x y có bảng biến thiên sau: y 5 Hàm số đạt cực tiểu giá trị sau đây? A x B x C x 2 D x 4 C x 1 D x 0 Đáp án đúng: C Câu 22 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho là: A x 5 B x 2 Đáp án đúng: B Câu 23 Cho khối lăng trụ tam giác có , góc đường thẳng mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, thể tích V Điểm M di động cạnh SC, MC = k đặt MS Mặt phẳng ( a ) C.APMN lớn qua A, M song song với BD cắt SB, SD thứ tự N , P Thể tích khối chóp A k = Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết B k = MC =k MS suy MC = kMS Khi Áp dụng Menelaus cho D SOC, có Vì NP BD nên suy SC SM + MC = = 1+ k SM SM AC IO MS IO k = 1¾¾ ® = , AO IS MC IS suy SO + k = SI SB SD SO 2+ k = = = SN SP SI 2+ k + k VS.ANMP 1+( 1+ k) + + 2 = = + k + k V ( 1+ k) ( 2+ k) 4.1.( 1+ k) 2 Ta có Lại có Xét D k = C k = VS.ANMP SM = = VC.ANMP CM k f ( k) = k k + 3k + 2 Suy VC ANMP = 2kV ( 1+ k) ( 2+ k) ( 0;+¥ ) , có Chú ý: Ta tính theo cách khác: VC.ANMP =VS.ABCD - VS.ANMP - VP ACD - VN ABC Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông C , AB 3cm Biết SA vng góc với đáy góc tạo SB đáy 60 Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A V 4,5 cm3 V 36 cm C Đáp án đúng: C Câu 26 Có số hạng khai triển nhị thức A 2022 B 2023 B V 27 cm3 D V 81 cm 3x 2022 thành đa thức? C 2021 D 2020 Đáp án đúng: B Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ điểm , cho thuộc mặt phẳng A , để B Gọi D Giải thích chi tiết: Gọi Tìm tọa độ nhỏ C Đáp án đúng: B , trọng tâm tam giác , suy điểm thỏa mãn Nhận thấy nằm hai phía mặt phẳng ; Ta có: Đẳng thức xảy Lại , nên thẳng hàng theo thứ tự đạt giá trị nhỏ với mặt phẳng Đường thẳng , giao điểm đường thẳng có phương trình ; mặt phẳng có phương trình Vậy Câu 28 Cho A Chọn mệnh đề mệnh đề sau B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho Chọn mệnh đề mệnh đề sau y f x Câu 29 Cho hàm số liên tục khoảng K a, b, c K Mệnh đề sau sai? A a b f x dx 0 f x dx f x dx a b b B c c a D Số phức liên hợp số phức A a b b f x dx f x dx f x dx C a Đáp án đúng: C Câu 30 a b f x dx f t dt a a B C z 3 2i Đáp án đúng: D Câu 31 D Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ y f x Số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng d : y 2 A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 y = f ( x) y = f ( x) Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: C B y 2a Câu 33 Xác định a để hàm số a 3 A B a C D x nghịch biến R C a 5 a 3 D Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số cực trị? y f x có đạo hàm f x x x 1 x 1 Hàm số y f x có điểm A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: f x Ta có đổi dấu x qua điểm ; Câu 35 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y f (2 x ) đồng biến khoảng sau đây? 0;1 A Đáp án đúng: A B 1; C 1;0 D 2;1 HẾT - 10