Đề ôn tập có đáp án toán thpt (320)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 12 Câu Cho 12 12 f  x  dx 6 g  x  dx  11 , A Đáp án đúng: D B 12 Giải thích chi tiết: Ta có Tích phân  f  x   g  x   dx C 12 12  f  x   g  x   dx  f  x dx  g  x dx 6 11 17 0 D 17 Câu Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm E nằm cạnh AB cho AE 3EB Thể tích khối tứ diện EBCD tính theo V 3V V V V A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm E nằm cạnh AB cho AE 3EB Thể tích khối tứ diện EBCD tính theo V 3V V V V A B C D Lời giải EB  Từ giả thiết suy AB VEBCD EB V    VEBCD  AB 4 Khi ta có tỉ số thể tích V Câu Cho số phức z thoả mãn iz 2021  2022i Số phức liên hợp z A z  2022  2021i B z 2022  2021i C z  2022  2021i Đáp án đúng: D D z 2022  2021i Giải thích chi tiết: Cho số phức z thoả mãn iz 2021  2022i Số phức liên hợp z A z 2022  2021i B z  2022  2021i C z 2022  2021i D z  2022  2021i Lời giải 2021  2022i iz 2021  2022i  z  2022  2021i  z 2022  2021i i Ta có: Câu y  f  x y  f  x Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ, biết đạt cực tiểu điểm x 1 thỏa mãn  f  x   1  f  x   1 chia hết cho  x  1  x  1 Gọi S1 , S2 diện tích hình phẳng hình Tính 2S1  S2 B A Đáp án đúng: C D C y  f  x y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ, biết đạt cực tiểu điểm 2 x 1 thỏa mãn  f  x   1  f  x   1 chia hết cho  x  1  x  1 Gọi S1 , S diện tích hình phẳng hình Tính 2S1  S A B C D Lời giải Theo ra, ta có: f  x   ax  b   x  1  1,  a   2 f   0  b 1  f  x   ax  1  x  1   f  x    ax  1  x  1  f  x   a  x  1    5a   x  1   8a    x  1   2a  1 1 x3  3x 2 f  x   1 x  1  2a  0  a   f  x    x    x  1   2 3  x3  3x  x  3x 1 S1  S2 2    dx   dx    2 4  0 Vậy  2 v  3; 2 C  :  x 1   y  3 4  Oxy , Câu Trong mặt phẳng cho đường tròn Phép tịnh tiến theo vectơ  C  thành đường trịn có phương trình sau đây? biến đường tròn A  x  2 x  1 C  2   y   4  x  4   y  1 4 x  2 D    y   4 B   y  3 4 2 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số xác định liên tục khoảng , có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D x Câu Tính đạo hàm hàm số y 8 1 A y 2 x  x  1 x ln B x2 C y 2 x.8 Đáp án đúng: D y  x  1 x D y 6 x.8 ' x +1 Giải thích chi tiết: y =2 x ln 6 x.8 x 1 ln x 1 ln Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a Cạnh bên SA vng góc với  đáy, góc SBD 60 Thể tích khối chóp S ABCD a3 A Đáp án đúng: A Câu 2a B a3 C D a x x Cho hàm số y a y b với a, b số thực dương khác 1, có đồ thị hình vẽ Đường thẳng y 3 cắt trục tung, đồ thị hàm số y a x y b x H , M , N Biết HM 3MN , khẳng định sau đúng? A 3a 5b Đáp án đúng: C B a b Giải thích chi tiết: Cho hàm số C a b y a x y b x với hình vẽ Đường thẳng y 3 cắt trục tung, đồ thị hàm số HM 3MN , khẳng định sau đúng? A a b Lời giải B 3a 5b C a b D a b a, b số thực dương khác 1, có đồ thị y a x y b x H , M , N Biết D a b HM 3MN  HM  HN Gọi M  x1 ;3  y a x  x1 log a x N  x1 ;3  y b  x2 log b 3 HM  HN  log a  log b    log a  log b  a b  a b 5 log a 5log b Khi Câu 10 Nhà trường dự định làm vườn hoa dạng hình Elip chia làm bốn phần hai đường Parabol có chung đỉnh, đối xứng với qua trục Elip hình vẽ bên Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ Elip m m; F1, F2 hai tiêu điểm Elip Phần A, B dùng để trồng hoa; phần C, D dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng mét vuông trồng hoa trồng cỏ 250000 đồng 150000 đồng Tính tổng tiền để hồn thành vườn hoa (làm trịn đến hàng nghìn) A 4766000 đồng B 5676000 đồng C 4656000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D 5455000 đồng Ta có: Dựa vào hình vẽ ta có Suy ( ) ( ) S12 + S22 = 1+ + 2 = 11+ 2 Câu 11 Cho tứ diện ABCD có cạnh 4a , với < a Ỵ ¡ Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD A 18pa Đáp án đúng: D x Câu 12 Biết A Đáp án đúng: D B 16pa C 12pa x b dx a ln x    C ; a; b   , C   x  4x  Giá trị a  b B C  D 4pa D   log 2a Câu 13 Với a số thực dương tùy ý,  log a A  log a B 2  3log a D C  log a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: log  2a3  log 22  2a   1 log 2  log a    log a  2 A  1;0;1 B  1;1;0  C  3; 4;  1 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x y z x 1 y z 1     1 1 A B x 1 y z 1 x y z     1 1 C D Đáp án đúng: A A  1;0;1 B  1;1;0  C  3; 4;  1 Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , Đường thẳng BC qua A song song với có phương trình x y z x  y z 1      B 1 A x y z x  y z 1      D 1 C Lời giải  BC  2;3;  1 d BC Đường thẳng qua A song song với nhận làm véc tơ phương x y z   1 Phương trình đường thẳng d : Câu 15 Đạo hàm hàm số y log a x u' 1 y'  y'  y '  ln a y'  x x ln a x x ln a A B C D Đáp án đúng: D iz   3i  1 z 13 z w  iz 1 i Câu 16 Cho số phức z 0 thỏa mãn Số phức có mơđun A 13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi 26 C B 26 z a  bi  a, b    D 26 Suy z a  bi iz   3i  1 z i  a  bi    3i  1  a  bi  z  a  b 1 i 1 i Ta có   b  3ai  3b  a  bi a  b  a 2i  b 2i   a  b  2a  b  i   a  b  4b  a  0  a  b  2a  b 0  2  a  b  a  4b 0  b 0, a 0 26b  9b 0     b   , a   45 a 5b 26 26  z Với Câu 17  z 0   z   45 i   z   45 i  26 26  26 26  45 15 3 26 i  w  i w  26 26 2 Giá trị A bằng: B C Đáp án đúng: C Câu 18 Đồ thị hàm số y=x qua điểm A Q ( 1;−1 ) C M (−1;−1 ) Đáp án đúng: C D B P (−1; ) D N ( ; ) log a a a a a là: Câu 19 Cho a số thực dương khác Giá trị 13 A 10 B C 10 D Đáp án đúng: C log a a a a a là: Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương khác Giá trị 13 A B 10 C D 10 Lời giải 1  5  13      log a a   a.a  a  log a a   a  a            log a a a a       a Ta có log a a.a 10 13 10 13 log a a  10 Câu 20 Cho hình trụ có bán kính đáy cm chiều cao cm Diện tích tồn phần hình trụ 2 A 70 (cm ) B 45 (cm ) C D 65 (cm ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy cm chiều cao cm Diện tích tồn phần hình trụ 2 B 45 (cm ) C 70 (cm ) D 65 (cm ) A Lời giải Câu 21 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn 2 A b a B a b log a  log b 2 Mệnh đề đúng? C b 9a D a 9b Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số y ax  bx  c với a 0 Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt B Đồ thị hàm số ln có ba điểm cực trị C Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng D Đồ thị hàm số nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng Đáp án đúng: C Câu 23 y  f  x f  x  f  x  Cho hàm số xác định có đạo hàm Đồ thị hàm số hình Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  f  x nghịch biến khoảng B Hàm số y  f  x đồng biến khoảng C Hàm số y  f  x có ba điểm cực trị  0;1   ;  1 y  f  x   ;2  D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C y  f  x  y  f  x   ;  1  1;2  Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số suy hàm số nghịch biến   1;1 (làm y  ) Suy B, C, D sai A (làm y  ); đồng biến Câu 24 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh a , diện tích tồn phần hình trụ là: 3 a2 A 3 a2 B C 2 a D a Đáp án đúng: A z   i    4i  Câu 25 Phần thực số phức là: A  13 B C 13 D  C  57 D  237 Đáp án đúng: D Câu 26 Nếu A 63 4 f  x  dx 3  f  x   x  dx B  33 Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số z có đồ thị hình vẽ Tìm | z+ 1− 2i|=| z+ 3+4 i | để phương trình A y=f ( x ) C Đáp án đúng: B z −2 i có hai nghiệm phân biệt z +i B m=− m>−3 D m>− Câu 28 Trên tập hợp số phức, phương trình z - 2mz + m +1 = ( m tham số thực) có hai nghiệm z1 , z2 P = z1 + z2 Đặt Biết P = a - b Tính a + 2b A 10 B 16 C 11 D 17 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, phương trình z - 2mz + m +1 = ( m tham số thực) có hai P = z1 + z2 nghiệm z1 , z2 Đặt Biết P = a - b Tính a + 2b A 10 B 16 C 11 D 17 Lời giải z - 2mz + m +1 = * ( 1) Û z = m ± i - m + m +1 æ 1- + ö ÷ ÷ P = m +1 > - , " m ẻ ỗ ; ỗ ữ ỗ ữ( 2) ỗ 2 ố ứ * P = ( z1 + z2 ) - z1 z2 + z1 z2 = 4m - ( m +1) + m +1 m Þ P > é ê- £ m £ 1- ê ê ê 1+ êm ³ ê ë ( 3) 2 : P = 4m x - 1- P Do P ³ - Þ P ³ Từ ( 2) ,( 3) , ( 4) 6- 6- 1+ +¥ +¥ +2 ( 4) suy P = - ïìï a = Þ a + 2b = 16 í ïïỵ b = Do đó: Câu 29 Cho đồ thị biểu diễn hàm số y  f (x) hình sau Khẳng định sau ? A f (x)  x  2x  C Hàm số đạt cực đại x 1 Đáp án đúng: A B Hàm số cực trị D Hàm số đồng biến ¡ 10 a b Câu 30 Cho số thực a , b Biểu thức A log 2  log 2 có giá trị A a  b B ab C  a  b D  ab Đáp án đúng: A a b Giải thích chi tiết: Cho số thực a , b Biểu thức A log 2  log 2 có giá trị A a  b B ab C  ab D  a  b Lời giải a b Ta có A log 2  log 2 a log 2  b log 2 a  b   log a a 3b c log a b 3 log a c  Câu 31 Cho  a 1 ; b, c  thỏa mãn ; Tính A 10 B C  18 D Đáp án đúng: B Câu 32 Điểm thuộc đồ thị hàm số y  x  x  ? A Điểm P (2;13) C Điểm N (2;8) B Điểm M (2;15) D Điểm Q(2;18) Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số có Biết nguyên hàm   F  F   0 thỏa mãn ,   137 167 247 137  A 441 B 882 C 441 D 441 Đáp án đúng: D f  x  sin 3x.cos 2 x, x   f  x f  x  Giải thích chi tiết: Ta có nên nguyên hàm  cos x sin 3x sin x.cos x f  x  dx sin 3x.cos 2 xdx sin 3x dx  dx   dx  2 Có  1 1 sin xdx   sin x  sin x  dx  cos x  cos x  cos x  C  28 Suy Do f  x   1 1 f     C 0 cos x  cos x  cos x  C , x   21 28 Mà f  x   1 cos 3x  cos x  cos x, x   28 Khi đó:   1     F    F   f  x  dx   cos 3x  cos x  cos x  dx 28  2  0  1   137   sin 3x  sin x  sin x   196  18  441 137 137 137    F   F    0   441 441 441 2 11 Câu 34 Tính đạo hàm hàm số y=ln ( x+ √ x +1 ) A y '= √ x +1 2x C y '= x + √ x2 +1 Đáp án đúng: D B y '= x + √ x2 +1 D y '= √ x +1 ' 1+ x x + √ x2 +1 Giải thích chi tiết: y=ln ( x+ x +1 ) ⇒ y '= ( x + √ x +1 ) = √ x +1 = = √ 2 2 x+ √ x +1 x + √ x +1 √ x +1 ( x + √ x +1 ) √ x +1 Câu 35 Hàm số A C Đáp án đúng: B có đạo hàm B D HẾT - 12