Đề ôn tập có đáp án toán thpt (501)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 M  a; b  z    4i  4 điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn Gọi  MA MB     A, B, C điểm biểu diễn số phức z1   3i, z2 3  i, z3   5i Khi biểu thức  AB BC  mn p a 41 đạt giá trị nhỏ (với m, n, p   ) Giá trị tổng m  n  p Câu Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A 401 Đáp án đúng: D B 748 C 449 D 738 Giải thích chi tiết: A   2;  3 , B  3;1 , C   2;5  Ta có: AB BC  41 2 z    4i  4   a     b   i 4   a     b   16  C  Ta có:  C Điểm biểu diễn M nằm đường tròn  a 3  5t  B  3;1 AB  5;  AB Đường thẳng qua nhận làm vtcp có phương trình: b 1  4t MA MB MA MB MA  MB AB      41 41 41 41 Ta có AB BC   MA MB     AB BC  đạt giá trị nhỏ M nằm A, B  Suy biểu thức Do tọa độ M nghiệm hệ:  a     b   16 41t  34t  0  *     a  3  a 3  5t a 3  5t    a  3 b 1  4t b 1  4t    17  535 t  41   17  535  * ta  t  41 Giải 17  535 208  535 t a  KTM  41 41 Với ta 17  t 535 208  535 a  TM  41 41 Với ta  m 208, n  5, p 535  m  n  p 208      535 738 f  x f  x   0; thỏa mãn f  x   f  x    3e x Câu Cho hàm số có liên tục nửa khoảng 1  11 f  ln  f  0   Giá trị  biết B 18 A Đáp án đúng: B D C n Câu Cho khai triển   x    x  a0  a1 x  a2 x   an1 x n1 Tìm hệ số lớn khai triển biết 20 tổng hệ số khai triển A 48620 B 277134 C 189618 D 179894 Đáp án đúng: C n Giải thích chi tiết: Cho khai triển   x    3x  a0  a1 x  a2 x   an1 x n1 Tìm hệ số lớn khai 20 triển biết tổng hệ số khai triển A 179894 B 189618 C 48620 D 277134 Lời giải n 20 Thay x 1 vào khai triển ta có: 2  n 18 18 Suy ra: 18 18 18 k 0 k 0 k 0 S  x    x    x    x   C18k x k  C18k x k  3 C18k x k 1 k 18 k 18 C  3C k Nên x có hệ số C18k  3C18k  C18k 1  3C18k   k  k 10 k1 k1 k C18  3C18 C18  3C18 10 Vậy hệ số lớn xk C18  3C18 189618 Câu Cho , hai số phức thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình đây? A , đồng thời mặt phẳng tọa độ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm biểu diễn thuộc đường trịn có tâm bán kính điểm OM Gọi , Khi , trung điểm AB , gọi trung điểm đối xứng , Vậy , qua IT đường trung bình tam giác suy thuộc đường trịn tâm bán kính có phương trình Câu Cho hình nón có bán kính đáy a diện tích toàn phần 5a Độ dài đường sinh l hình nón A l 4a B l 5a C l 2a D l 3a Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Khi hiệu giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: + Xét hàm số C Đặt bằng: D Ta có: (1) + Xét hàm số có (2) Từ (1) (2) ta có: D log a3 a Câu Cho số thực dương a khác , biểu thức có giá trị bao nhiêu? 1  A B C  D Đáp án đúng: A 1 D log a3 a  log a a  3 Giải thích chi tiết: e Câu Tập xác định hàm số y ( x  x  2) là: A D (0; ) C D (1; 2) Đáp án đúng: B B D ( ;1)  (2; ) D D  \{1; 2} x2 x  3x      x 1 Giải thích chi tiết: Vì  e   nên hàm số xác định  1;1 Câu Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  đoạn  Tính M  m A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  đoạn   1;1 Tính M  m A B C D Lời giải y 3 x  x  x 0   1;1 y 0    x 2    1;1 y ( 1)  y (0) 2 y (1) 0 Vậy M  y (0) 2; m  y ( 1)  Do M  m 0 Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, với AB BC a , AD 2a SA   ABCD  SBC  Cạnh bên , mặt bên  tạo với mặt đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABCD theo a V a3 V a3 A B Đáp án đúng: A Câu 11 Tập xác định hàm số y=lo g2 ( x−1 ) A ( ;+∞ ) C (−∞ ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số xác định x−1>0 ⇔ x >1 Tập xác định hàm số D= (1 ;+ ∞ ) Câu 12 Có cách chọn học sinh từ tổ trưởng học sinh làm tổ phó? 2 A C18 B A18 C V a3 3 D V a B ( ;+∞ ) D (−∞; ) học sinh có nam 10 nữ để học sinh làm tổ C 2! D 18! Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [1D2-2.1-1] Có cách chọn học sinh từ tổ học sinh có nam 10 nữ để học sinh làm tổ trưởng học sinh làm tổ phó? 2 A C18 B 2! C 18! D A18 Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh Mỗi cách chọn học sinh từ tổ học sinh có nam 10 nữ để học sinh làm tổ trưởng học sinh làm tổ phó chỉnh hợp chập 18 phần tử Vậy số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có nam 10 nữ thỏa mãn toán A18 Những sai lầm học sinh dễ mắc phải: + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có nam 10 nữ thỏa mãn toán C182 + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có nam 10 nữ thỏa mãn toán số cách xếp học sinh nên chọn 2! + Học sinh hiểu sai sang số cách chọn học sinh từ tổ học sinh có nam 10 nữ thỏa mãn toán số cách xếp 18 học sinh nên chọn 18! Câu 13 Cho hàm số liên tục đoạn Số nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: B có đồ thị hình vẽ bên đoạn C là: D Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  P  : x  y  z  0 Đường thẳng  qua điểm A  2;  1;3 d: x  y 1 z    1 mặt phẳng  P , cắt đường thẳng d tạo với mặt phẳng góc 30 có phương trình x  y 1 z    1 A x  y 1 z    1 B x  y 1 z    D  11 x  y  z 3    13 C 22 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  P  : x  y  z  0 Đường thẳng   P  góc 30 có phương trình phẳng phẳng qua điểm A  2;  1;3 d: x  y 1 z    1 mặt , cắt đường thẳng d tạo với mặt x 2 y  z 3    13 A 22 x  y 1 z     11 x  y 1 z    1 B Lời giải x  y 1 z    1 C D   P  : x  y  z  0 có véc tơ pháp tuyến n  2;1;1 Mặt phẳng  AB    t;  t;2  2t  B   t ;   t ;5  2t  B  d   Gọi véc tơ phương đường thẳng  sin 300 sin  ,  P   Ta có:   AB.n    AB n    Suy   2t  t   2t   1 t AB  2    t     2t    6t  6t  5 36t  t  5   11;5;2  x  y 1 z    Phương trình đường thẳng  :  11 y  x  3 Câu 15 Tập xác định hàm số  \  0  3;  A B Đáp án đúng: A  là: y   x  Câu 16 Tìm tập xác định D hàm số A D  0;   C  3;  D  0;   3 1  D  ;   2  B 1  D  \   2 D 1  D   ;  2  C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện 1  D   ;  2  Tập định 1 2x   x  Câu 17 Số giá trị nghuyên tham số msao cho hàm số y=2 x +3 ( m− ) x2 +6 ( m−2 ) x −2019 Có hai điểm cực trị nằm khoảng ( − ;5 )bằng A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Đạo hàm hàm số  x 1 ln y'  x  x 1 A y' là: B  x  x 1 ln C Đáp án đúng: D y'  2x 1 x  x 1 y' x 1  x  x 1 ln D 2 Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số là: x 1 2x 1  x 1 ln y' y' y '  y'   x  x 1 ln C  x  x 1 ln x  x  B x  x  D A Lời giải y'  x x 2  x  1 '  x  1 ln  x 1  x  x 1 ln z  2i   z z i2 Câu 19 Xét số phức z thoả mãn số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức 2z I a; b  parabol có toạ độ đỉnh  Tính S a  b ? A  B C  D  Đáp án đúng: C x, y    Giải thích chi tiết: +) Giả sử z x  yi  z  2i    x    y  1 i  x    y 1 i    xi    xi   x2  z z i2 Khi x   x  y  1    x  x    y  1 i    x2  z  1 i  z  z  i 1 số thực   x  x    y 1 0  y x +)  2x  1  y  x  2.2 x  2 M x; y  Số phức 2z có điểm biểu diễn  y  x2  2x   quỹ tích điểm M parabol có phương trình I 2;   Tập hợp điểm biểu diễn số phức 2z parabol có toạ độ đỉnh   S 2      Câu 20 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: g  x  f  x  1 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C Đáp án đúng: A lim g  x   lim x   x   D 0 f  x  1 Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có g  x  f  x  1 đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 0 lim g  x   lim ; x   x   0 f  x  1 nên  lim g  x    x  x0  lim  f  x   1 0  lim g  x    x  x0  x0 nghiệm phương trình f  x   0  1  x  x0  Ta lại có g  x   f  x   f  x  1 Mà phương trình   có hai nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng g  x  f  x  1 Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận 23 0,75 m Câu 21 Viết biểu thức 16 dạng lũy thừa ta m ? 13  A B C D  13 Đáp án đúng: D d: x y z   1 Hỏi vectơ Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng sau, đâu vectơ phương d ?   u1   1; 2;3  u4   2; 4;3 A B   u  3;  6;   u  1;  2;  3 C  D  Đáp án đúng: B Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x ; y x đường thẳng x 0, x 1 A x  x dx x B  x dx  x dx 1 x  x dx C Đáp án đúng: C D x 2 Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: S x  x dx Khi diện tích hình phẳng cần tìm tính cơng thức: y 2 x   m   x   m  3 x  3m  C  Câu 24 Cho hàm số có đồ thị m Tìm giá trị m  để hàm số  Cm  đến đường thẳng d m :  m   x  y  5m  0 có hai cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại lớn A B 12 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: TXĐ: D   x 1  y 3 y 6 x   m   x   m  3 0   x  m   1,  m   Ta có: BBT: Suy ra, đồ thị  Cm  có điểm cực đại A  1;  I x ;y d :  m   x  y  5m  0 Gọi  0  điểm cố định đường thẳng m   m   x0  y0  5m  0  m  x0    x0  y0  0, m  x0  0  x0 5    I  5;1 2 x0  y0  0  y0 1 Đường thẳng  Ta có: dm có vectơ pháp tuyến  n  m  2;   nên dm có vectơ phương  u  3; m   AI  4;   d  A; dm  AH AI  d  A; dm  max AI 2 Gọi H hình chiếu vng góc A dm , ta có:    AI  dm  AI u 0  12   m   0  m 4 Đẳng thức xảy Vậy m 4 giá trị cần tìm x Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số y e x e C x A 2e  C B x e C C x D e  C Đáp án đúng: C x Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số y e x 1 x e C e C x x A 2e  C B e  C C D Lời giải e Ta có: x dx  x 1 e d  x  1  e x   C  2 Câu 26 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: B B D y = - x - 2x + Câu 27 Đồ thị hàm số A  4x  x  nhận điểm I  a; b  làm tâm đối xứng Giá trị a  b B C D  y Đáp án đúng: B Câu 28 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? 10 A y 2 x  x  C y  x  x  B y 2 x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm trùng phương y ax  bx  c nên loại C, lim y   Lại thấy x   nên a  , suy loại A chọn B   4i  z 3  i Số phức liên hợp z Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn 13 13 13 13   i   i   i   i A 17 17 B 15 15 C 7 D 17 17 D Đáp án đúng: A ( + i ) z - 1- 3i = với i dơn vị ảo Môđun số phức Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện w = 1- z + iz A 13 Đáp án đúng: A B C D ( + i ) z - 1- 3i = với i dơn vị ảo Môđun số phức Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện w = 1- z + iz A B 13 Lời giải Ta có: C D ( + i ) z - 1- 3i = Û z = + 3i = +i 1+i Suy z = - i Khi đó: w = 1- z + iz = 1- (2 - i ) + i ( + i ) =- + 3i w = ( - 2) + 32 = 13 w Môđun số phức là: Câu 31 A 1;0;3) , B( - 3;1;3) , C ( 1;5;1) M x; y;0) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm ( ( Tìm giá trị nhỏ biểu thức uuur uuur uuur T = MA + MB + MC 11 A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Phải nhận thấy M x; y;0) Ỵ Oxy) ⏺ ( mặt phẳng ( ⏺ Gọi I trung điểm Khi Ta có BC, uuur uuur uuu r MB + MC = 2MI I - 1;3;2) suy ( uuur uuur uuur T = MA + MB + MC = 2( MA + MI ) Oxy) Vì zA = 3> 0  zI = > ® A I nằm phía mp ( I - 1;3;2) Oxy , J - 1;3;- 2) Lấy đối xứng điểm ( qua mp ( ) ta điểm ( Khi MI = MJ , suy T = 2( MA + MJ ) ³ 2AJ = 38 ỉ1 ÷ M = MJ ầ ( Oxy) ắắ đM ỗ - ; ;0ữ ỗ ữ ỗ ố ứ Vy Du " = " xảy x 1 Tính y 50 Câu 32 Cho hàm số y  2xe 2503 2500 A 10004e B 10001e 2502 C 10003e Đáp án đúng: D Câu 33 Tìm điều kiện tham số b để hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị? A b> B b ≠ C b=0 Đáp án đúng: D f x 6 x  sin x Câu 34 Họ tất nguyên hàm hàm số   A x  cos x  C B x  cos x  C C x  cos x  C Đáp án đúng: A D x  cos x  C Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z  34 A Đáp án đúng: A B z   i   13i 1 z 34 2501 D 10002e D b< Tính mơđun số phức z C z  34 D z  34 HẾT 12 13