ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 030 Câu 1 Nghiệm của phương trình là A B C D Đáp án đúng A Giải thích[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 x+1.4 x- 1- x = 16 x Câu Nghiệm phương trình A x = B x = C x = Đáp án đúng: A D x = ( ) x +1 x- = 24 x Û x +1 + x - + x - = x Û x = Û x = Giải thích chi tiết: Ta có 2 Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh 4a , với < a Ỵ ¡ Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD - x- 2 B 12pa A 4pa Đáp án đúng: A Câu Xét hàm số T = C 16pa Tính 2019 A Đáp án đúng: D B T = 1009 Giải thích chi tiết: Suy Câu C T = 1008 D T = 2017 Lại có Số giá trị nguyên dương tham số cực đại A Đáp án đúng: C D 18pa B để hàm số C có cực tiểu mà khơng có D log x log y log x y Câu Cho số thực dương x, y thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức S x y ? A 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D log x log y log x y log xy log x y xy x y S x y 2 xy 2 Đẳng thức xảy x y Vậy ta có: x y x 0 L x y 3 x TM Vậy x y x y x y x y x y x x xy x y x x 0 x x 0 xy x y S 2 Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số y x x ? A Điểm N (2;8) B Điểm Q(2;18) C Điểm P (2;13) Đáp án đúng: C D Điểm M (2;15) Câu Cho a số thực dương, khác Khi đó, log a a A B a C D a Đáp án đúng: A sin x cos x sin x cos x 2sin x Câu Phương trình tương đương với phương trình đây? A 2sin x 0 B tan x 0 D 3cot x 0 C cos x 0 Đáp án đúng: C m 5m 0 m Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( tham số thực) Có bao m 10;10 z z z1 z2 z ,z nhiêu số nguyên để phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn ? A B 11 C 10 D z2 m 1 z Đáp án đúng: B f x Câu 10 Họ tất nguyên hàm tan x C 3 A sin x cos x tan x C B ỵ Dạng 03: PP đổi biến số t = u(x) hàm xác định(ngắn gọn vi phân) C cot x C 3 cot x C 3 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải sin x cos x 1 dx dx cot x C 3 1 sin x sin x cos x 3 2 Câu 11 Nguyên hàm ò 3 x +C A Đáp án đúng: A dx xdx là? 43 x +C B C - 32 x +C D - 23 x +C z i 4i Câu 12 Phần thực số phức là: A B 13 C D 13 Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hình trụ có chiều cao h bán kính đáy 2R cơng thức thể tích khối trụ R2h Rh 2 A 4 R h B C D 2 Rh Đáp án đúng: A Câu 14 Đồ thị hàm số y=x qua điểm A M (−1;−1 ) B P (−1; ) C Q ( 1;−1 ) D N ( ; ) Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng ? A (2; ) #! B ( ;1) C (0; 2) D (1; 2) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng ? A (0; 2) B (1; 2) C ( ;1) D (2; ) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hạnh Đồ thị hàm số y f ( x) có nhánh lên khoảng ( ;0) khoảng (2; ) Nên hàm số y f ( x) đồng biến khoảng (2; ) Câu 16 Hàm số x A x 2 Đáp án đúng: A y log x x xác định khi: B x C x 2 x x x 1 D x x x x 2 x x 2 y log x x xác định Giải thích chi tiết: Hàm số Câu 17 Cho hai số phức z 1 3i, z 5 4i Tìm mođun số phức w z.z w 410 A Đáp án đúng: A B w 61 C w 6 D w 61 BCI chia tứ Câu 18 Cho tứ diện ABCD có đường cao AA1 Gọi I trung điểm AA1 Mặt phẳng diện ABCD thành hai tứ diện Tính tỉ số hai bán kính hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện A Đáp án đúng: C B 48 153 C 43 51 D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh tứ diện a Gọi K trung điểm CD E IK AB Qua A1 kẻ đường thẳng song song với IK cắt AB J Ta có: AE AI BJ BA1 a 3a 1 AE AB BE EJ IA BE BK 4 nên suy ABK dựng đường trung trực BE cắt AA1 O Ta dễ Gọi M trung điểm BE , mặt phẳng dàng chứng minh O tâm mặt cầu ngoại tiếp EBCD Ta có: BA1 a a AA1 , Đặt BE x AM OM AM BH x OM a AA1 2 Tam giác ABA1 đồng dạng với tam giác AOM nên suy AA1 BH Gọi R bán kính mặt cầu ngoại tiếp EBCD ta suy ra: x2 x R OB OM MB a 2 2 2 9a 3a 43 3a R a x a 64 128 ta có: Với a2 a 51 a R a a x 64 4 128 ta có bán kính R mặt cầu ngoại tiếp EACD Tương tự với R 43 51 Do R ' Phương pháp trắc nghiệm: Áp dụng công thức Crelle: Với khối tứ diện ABCD tồn tam giác mà số đo cạnh tích số đo cặp đối tứ diện Hơn gọi V thể tích, R bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD ta có cơng thức: S 6V R ax b f ( x) cx d ( a, b, c, d R c 0 ) Biết đồ thị hàm số cho qua điểm 1;7 Câu 19 Cho hàm số 2a 3b 4c d 2;3 7c giao điểm hai tiệm cận Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A S : x 1 Câu 20 Mặt cầu I 1; 2;0 A Đáp án đúng: D B C D y z 9 B I 1; 2; có tâm I là: C I 1; 2;0 D I 1; 2;0 A 2;0;1 , B 1;0;0 , C 1;1;1 Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm mặt phẳng P : x y z 0 Phương trình mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng P 2 A x y z x z 0 2 C x y z x y 0 Đáp án đúng: B 2 B x y z x z 0 2 D x y z x y 0 A 2;0;1 , B 1;0;0 , C 1;1;1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm P : x y z 0 Phương trình mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng P mặt phẳng 2 2 2 A x y z x z 0 B x y z x y 0 2 2 2 C x y z x y 0 D x y z x z 0 Lời giải 2 Phương mặt cầu ( S ) có dạng: x y z Ax By 2Cz D 0 , ta có : 2C D (1) A(2;0;1) ( S ) A B (1;0;0) ( S ) A D (2) (3) C (1;1;1) ( S ) A B 2C D I ( P ) A B C 2 (4) 1 ; 3 ; kết hợp ta hệ: Lấy A 2C A 1 2 B 2C 2 B 0 D 1 A B C 2 C 1 2 Vậy phương trình mặt cầu là: x y z x z 0 Câu 22 Mặt cầu A có diện tích đường trịn lớn 9 Khi đó, mặt cầu B r = C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số có bán kính là: D f x có đạo hàm R A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến R f ' x x Mệnh đề sau đúng? 2;2 ; 2; C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến R Đáp án đúng: B mx y x m ( m tham số) nghịch biến khoảng xác định giá trị m Câu 24 Hàm số A m 2 B m C m D m Đáp án đúng: B Câu 25 Nhà trường dự định làm vườn hoa dạng hình Elip chia làm bốn phần hai đường Parabol có chung đỉnh, đối xứng với qua trục Elip hình vẽ bên Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ Elip m m; F1, F2 hai tiêu điểm Elip Phần A, B dùng để trồng hoa; phần C, D dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng mét vng trồng hoa trồng cỏ 250000 đồng 150000 đồng Tính tổng tiền để hồn thành vườn hoa (làm trịn đến hàng nghìn) A 4766000 đồng B 5455000 đồng C 4656000 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D 5676000 đồng Ta có: Dựa vào hình vẽ ta có ( ) ( ) 2 S12 + S22 = 1+ + 2 = 11+ 2 Suy x 1 y z x y z d2 : 1; 1 mặt Câu 26 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng phẳng ( P) : x y z 0 Phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng ( P) cắt d1 , d A B cho AB 3 d1 : x y z 1 A x 1 y z 1 C x y z 2 1 B x y2 z 1 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình tham số Mặt phẳng ( P) có VTPT n 1;1; x t d1 : y 2t t z t x 2 2k d : y 1 k k z 1 k A t ; 2t ; t B 2k ;1 k ;1 k Do A d d1 , B d d Suy tọa độ , AB 2k t;3 k 2t ;1 k t Ta có VTCP đường thẳng d Do d / / ( P) nên ta có AB n AB.n 0 2k t k 2t 2k 2t 0 k t 0 k t Khi Suy AB t; 2t; AB 3 5t 2t 3 2t 8t 0 t 2 k 1 u AB 1;1;1 d AB 3; 3; 3 A 1; 2; Ta có: tọa độ Suy VTCP x y z d: 1 Vậy phương trình đường thẳng x x x Câu 27 Gọi S tổng nghiệm phương trình 625 10125 Khẳng định sau đúng? S 2;3 S 0;1 S 5; S 3; A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: x x x 4 x 1 x x 5 Ta có 625 10125 x 4 4 x x 4 log x x log x 5 4 x x S 4 log 2,53 2;3 Vậy Câu 28 Với log 9000 biểu diễn theo A a2 B C Đáp án đúng: D D Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SC đáy 0 B 90 A 30 Đáp án đúng: C 4 f ( x)dx 5 7 f ( x)dx Câu 30 Nếu A 12 Đáp án đúng: D Câu 31 Giá trị A C 45 D 60 C 24 D 35 B 70 bằng: B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Số cạnh hình bát diện A 16 B C 10 Đáp án đúng: D x y x y i 3 5i Câu 33 Tìm số thực x; y thỏa mãn A x 2; y 8 B x 4; y C x 8; y Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: x y x y i 3 5i từ suy ra: Ta có x y 3 x 4 x y 5 y Vậy số thực cần tìm x 4; y D 12 D x 1; y 4 y x 3x Câu 34 Hàm số nghịch biến khoảng ? ; ; ; 0; C A 3 0; B D 3; ; Đáp án đúng: C A 1;0;1 B 1;1;0 C 3; 4; 1 Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x y z x 1 y z 1 1 1 A B x y z x y z 1 1 1 C D Đáp án đúng: C A 1;0;1 B 1;1;0 C 3; 4; 1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm , Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x y z x y z 1 B 1 A x y z x y z 1 D 1 C Lời giải BC 2;3; 1 Đường thẳng d qua A song song với BC nhận làm véc tơ phương x y z 1 Phương trình đường thẳng d : HẾT - 10