Trang 1/7 – Mã đề thi 61 SỞ GD&ĐT THANH HÓA Trường THPT Nông Cống 2 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ 4 NĂM HỌC 2018 2019 MÔN Toán Học 12 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian g[.]
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ NĂM HỌC: 2018 - 2019 MƠN: Tốn Học 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có 06 gồm 50 câu trắc nghiệm SỞ GD&ĐT THANH HĨA Trường THPT Nơng Cống ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi: 61 Câu Hàm số y = x − x + 2018 đạt cực tiểu A x = −1 B x = C x = Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số D x = x x −1 Câu Giả sử x; y số thực dương Mệnh đề sau sai ? A y =x − x + x y x − 3x B.= log x + log y A log= xy D y = C y = = xy B log x −1 x (log x + log y ) x = log x − log y ) log x + log y C log D log ( x + y= y Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;1; −1) B ( 3; −3; −1) Trung điểm M AB có tọa độ A M ( 2; −1; −2 ) Câu Cho B M ( 2; −1;0 ) C M ( 2; −1; −1) 1 0 D M ( 2; −2; −1) ∫ f ( x ) dx = 2018 ∫ g ( x ) dx = 2019 , ∫ f ( x ) − 3g ( x ) dx A −4037 B −4039 C −2019 D −1 Câu Cho hàm số f ( = x) x + , tính giá trị f '(3) 1 A B C D Câu Số hoán vị phần tử A 24 B 12 C D 48 x −1 y − z + có véctơ phương Câu Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng d : = = − n (1; 2; −3) = n ( 2;3; −4 ) A n = ( 2;3; ) B.= C D n = (1;1;1) Câu Khối cầu tích A a 4π a bán kính B a 2x Câu 10 Nguyên hàm hàm số f ( x ) = e C 2a D a Trang 1/7 – Mã đề thi 61 ex e2 x B e x + C C +C +C 2 un 12n − Công sai d Câu 11 Cho dãy số ( un ) cấp số cộng với = A 11 B 12 C −1 Câu 12 Số nghiệm phương trình log ( x − x + ) = A B C Câu 13 Thể tích khối tứ diện cạnh 2019 bằng? 20193 20193 20193 A B C 12 12 Câu 14 Cho số phức z = + 2i Điểm biểu diễn số phức liên hợp z A D e x + C D 21 D D 20193 12 A C B B C A D D Oxyz A (1; − 2;3), B (3;0; − 1) Trong không gian , cho điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có Câu 15 phương trình 0 0 A x + y − z + = B x + y − z + = C x − y − z + = D x + y − z + = Câu 16 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Câu 17 Số điểm cực trị đồ thị hàm số y = 2019 x A B C D Câu 18 Đặt log = a log = b , log − log + log 20 + log 49 A − a + 3b B + a + 3b C − 3a + b D + 3a + b Câu 19 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I ( −2;1; −3) , bán kính R = A x + y + z + x − y − z + = B x + y + z + x − y + z − = 0 C x + y + z + x − y + z + = D x + y + z + x + y + z − = Câu 20 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −1;3] có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f ( x ) − =0 có nghiệm nhỏ thuộc đoạn [ −1;3] Trang 2/7 – Mã đề thi 61 A B C −2 D −1 Câu 21 Cho hàm số y = f ( x ) xác định đoạn [ −1;1] có đồ thị nửa đường trịn tâm O bán kính R = 1 hình bên Khi ∫ f ( x ) dx π2 π π D π − i 2, z = − + i Số phức sau có phần ảo lớn Câu 22 Cho số phức z1 = A z2 − z1 B z1 C z2 D z2 + z1 A B C f ( x) = x − 3ln x + 4sinx có đạo hàm Câu 23 Hàm số y = 3 / / x ) x ln − + cos x x ) x ln − − cos x A f (= B f (= x x / / x ) x ln − 3x + cos x C f ( x ) = − + cos x D f ( x= x Câu 24 Cho hình nón có độ dài đường cao a bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón A π a B π a C 2π a D 4π a Câu 25 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M ( 0;0;5 ) đến mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = A B C D 3 Phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z z làm nghiệm Câu 26 Cho z =− + i 2 A z − z + = B z + z + = C z − z + = D z + z + = 0 0 8, 4% / năm Biết không rút Câu 27 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người lĩnh số tiền (cả vốn lãi) gần với số tiền đây, thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 160 246 000 đồng B 164 246 000 đồng C 166846 000 đồng D 162 246 000 đồng Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình 3x − x − < chứa số nguyên? A B C D Trang 3/7 – Mã đề thi 61 a Thể tích khối chóp a3 a3 a 14 a3 A B C D 24 48 Câu 30 Cho phương trình z + bz + c = có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z2 − z1 =4 + 2i Gọi A, B điểm biểu diễn nghiệm phương trình z − 2bz + 4c = Tính độ dài đoạn AB A B C D Câu 31 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Câu 29 Cho khối chóp tứ giác có cạnh bên a , cạnh đáy Số nghiệm thực phương trình 2018 f ( x ) − 2019 = A B C D Câu 32 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vng cân A, AB = a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm M cạnh AB Biết A ' M = a Tính khoảng cách từ A đến ( A ' BC ) a 3 a B C D a a 3 3 Câu 33 Xác định m để bốn điểm A (1;1; ) , B ( 5; −1;3) , C ( 2; 2; m ) D ( 3;1;5 ) tạo thành tứ diện A m ∈ B m ≠ C m ≠ D m < Câu 34 Một “cù” (đồ chơi trẻ em) gồm hai khối: Khối trụ ( H1 ) khối nón ( H ) hình bên Chiều cao bán kính khối trụ h1 , r1 , chiều cao bán kính đáy khối nón h2 , r2 thỏa 1 = h1 = h2 , r1 r2 Biết thể tích tồn khối 30cm3 , thể tích khối ( H1 ) mãn A A 15cm3 B 6cm3 C 5cm3 D 30 cm 13 x Câu 35 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Xét hàm số F ( x ) = f ( t ) dt Giá trị F ' ( ) ∫ Trang 4/7 – Mã đề thi 61 A F ' ( ) = B F ' ( ) = C F ' ( ) = D F ' ( ) = x − x có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) Tổng giá trị nguyên khoảng Câu 36 Phương trình log (5 − ) = ( x1; x2 ) A B C D a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cạnh a ( ABC ) SA = Góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( SBC ) A 30 B 450 C 600 D 900 Câu 38 Hàm số y = x3 + x + mx + m đồng biến tập xác định giá trị m A m ≥ B m ≤ C ≤ m ≤ D m < Câu 39 Đội niên xung kích trường THPT gồm 15 học sinh có học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh làm nhiệm vụ Tính xác suất để chọn học sinh có đủ khối 4248 757 151 850 A B C D 1001 1001 5005 5005 y f ( x ) > ∀x ∈ [1; 2] có đạo hàm liên tục đoạn [1; 2] Biết f ( ) = 20 Câu 40 Cho hàm số= f '( x) ∫1 f ( x ) dx = ln Tính giá trị f (1) A 20 B 10 C D −10 2 cho x + y + z − x + y − z + = mặt phẳng Câu 41 Trong không gian (Oxyz) ( P) : x + y + z + 11 = Tìm điểm M mặt cầu (S) cho khoảng cách từ M đến mp (P) ngắn A M ( 0;0;1) B M ( 2; −4; −1) C M ( 4;0;3) D M ( 0; −1;0 ) AB 3,= BC Tam giác SAC nằm mặt Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật,= phẳng vng góc với đáy, khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng SA Cơsin góc hai mặt phẳng ( SAB) ( SAC ) 17 34 34 34 B C D 34 17 17 17 Câu 43 Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + dx + ex + r ( a, b, c, d , e, r ∈ ) Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị A hình bên (cắt Ox A ( −2;0 ) , B ( −1;0 ) , C (1;0 ) , D ( 2;0 ) ) Phương trình f ( x ) = r có nghiệm? Trang 5/7 – Mã đề thi 61 A B C D Câu 44 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm [ 0;6] Đồ thị hàm số y = f ' ( x ) đoạn [ 0;6] = cho hình bên Hỏi hàm số y f ( x ) + 2019 có tối đa cực trị A B A B Câu 45 Cho khai triển T = (1 + x − x ) 2018 2019 + (1 − x + x C ) 2019 2018 D Hệ số số hạng chứa x khai triển C 2019 Câu 46 Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng D 4037 x − y z +1 ( d1 ) : = = x +1 y − z = điểm M(1; 0; 2) A, B hai điểm ( d1 ) ( d ) cho tam giác MAB −3 vuông M Khi A, B thay đổi trung điểm I đoạn AB thuộc đường thẳng , tìm véctơ phương đường thẳng A u = ( −5;9;17 ) B u = ( −3;1;5 ) C u = (1;5;9 ) D u = (1; 4; ) ( d2 ) : = Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ Hàm số y = f (1 − x ) + 3 A −1; 2 x2 − x nghịch biến khoảng B (1;3) C ( −3;1) D ( −2;0 ) Trang 6/7 – Mã đề thi 61 Câu 48 Cho a, b số thực thỏa mãn 4a + 2b > log a2 +b2 +1 ( 4a + 2b ) ≥ Gọi M , m GTLN GTNN biểu thức P = 3a + 4b Tính M + m A 25 B 22 C 21 D 20 2018 ∀x ∈ [ 0; 1] Câu 49 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục [ 0; 1] thỏa mãn f ( x ) + xf ′ ( x ) ≥ x Tìm giá trị nhỏ ∫ f ( x ) dx 1 A 2018.2020 1 C D 2019.2020 2020.2021 2019.2021 z Giả sử M , m GTLN, GTNN biểu thức Câu 50 Cho số phức z thoả mãn z + z + z − z = B P = z − − 2i Tính M + m A +3 B + C + D 10 − HẾT Trang 7/7 – Mã đề thi 61 ĐÁP ÁN TOÁN 12 - KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ Mã đề Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 61 C C D C B D A C A C B A A D B D C B C D C A A C C D D B B C B A C B A D A A D B B C B A B A D D D B 62 B C B A C C D C C B B D D A D B C A A B C B B A B A B D A B D D C D D A D A C A C D A D C B C A C B 63 B D C A B C C A D B A A D C B A B B A A D C D C D B C A C A B C C A C B B B D D D C B B C D D A D A 64 C B B A D D D B C B D C D C B B D A B C D C B D C B A B A D A A C A C B C C D A A A B D C B A C A D