Untitled TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN KHUYẾN MÃ ĐỀ 501 KIỂM TRA ĐỊNH KỲ MÔN TOÁN Lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút, ngày 04/11/2018 Câu 1 Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ có thể tích V , M là điểm tùy ý trê[.]
TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN KHUYẾN MÃ ĐỀ 501 - KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - MƠN TỐN Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, ngày 04/11/2018 Câu Cho hình lăng trụ ABC.A′ B ′ C ′ tích V , M điểm tùy ý cạnh CC ′ Thể tích khối M.ABB ′ A′ 2V V V V A B C D 3 [ = 60◦ Hình chiếu vng góc Câu Cho hình lăng trụ ABC.A′ B ′ C ′ với AB = a, BC = 2a, ABC A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC Góc AA′ mặt phẳng (ABC) 60◦ Tính√thể tích V khối chóp√A′ ABC √ a3 a3 a3 a3 B V = C V = D V = A V = 3 √ 2 x +2 x + 3x + x2 + x+2 ,y= ,y= ,y= Có hàm số mà Câu Cho hàm số y = x−1 x +1 x +1 x−1 đồ thị khơng có tiệm cận ngang? A B C D Câu Phương trình log3 x2 − = log3 (x − 2) + có nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng B, AB = BC = 1, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), √ góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) 60 √ Tính thể tích khối chóp S.ABC 1 A V = B V = C V = D V = 6 ◦ \ = CAD \ = 60 , BAC [ = 90◦ Tính thể Câu Cho tứ diện ABCD có AB = 3, AC = 6, AD = 9, BAD tích khối tứ √ diện ABCD 27 A √ √ √ 27 27 27 B C D x x2 + 2x − Khoảng đồng biến hàm số là: Câu Cho hàm số y = − + 3 A (−1; 3) B (−1; 2) C (−2; 2) D (−2; 3) Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = a Gọi M , N trung điểm AD, DC Góc mặt phẳng (SBM ) mặt phẳng (ABC) 45◦ Tính thể tích khối chóp S.ABN M 25a3 25a3 25a3 A B C 18 16 √ − x2 Câu Đồ thị hàm số y = có tiệm cận? x − 3x − A B C D 25a3 24 D Câu 10 Trang 1/7 - Mã đề thi 501 Cho hàm số y = x3 + ax2 + bx + c (a, b, c ∈ R) có đồ thị y hình vẽ Khẳng định sau sai? x O A a + b + c = −1 B a + c > 2b C a + b2 + c3 = 11 −4 D abc > Câu 11 Cho hàm số y = ln x − x + Tìm giá trị lớn M hàm số ;2 2 7 B M = + ln C M = − ln D M = ln − A M = x x+1 Câu 12 Cho phương trình − − = có nghiệm a Tính P = a log3 + A P = B P = C P = D P = Câu 13 Cho hàm số f (x) = −x4 − Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số f (x) có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số f (x) khơng có điểm cực trị C Hàm số f (x) có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu D Hàm số f (x) có điểu cực tiểu khơng có điểm cực đại Câu 14 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′ B ′ C ′ có AB = a, AA′ = 2a Lấy M trung điểm CC ′ Tính√thể tích khối tứ diện M.ABC √ √ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 12 √ Câu 15 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD.A′ B ′ C ′ D′ , biết AB = AA′ = a AC = a √ 2a3 A V = a3 C V = a3 D V = 2a3 B V = Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng y = 2m − cắt đồ thị hàm số y = |x|3 − |x| + điểm phân biệt A m ≥ B < m < C m ≤ D ≤ m ≤ C D Câu 17 Cho hàm số y = x4 + 2x2 − 5x − có đồ thị (C) Có tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = −5x + 2019 A B Câu 18 Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số sau: x4 − 2x2 − A y = x4 B y = − + 2x2 − x4 C y = − x2 − x4 x D y = − − −2 Câu 20 x −2 −4 Câu 19 Tìm tung độ giao điểm đồ thị (C) : y = A y B −3 2x − đường thẳng d : y = x − x+3 C −1 D Trang 2/7 - Mã đề thi 501 y Hàm số y = ax3 +bx2 +cx+d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề sau: A ad < 0, bc < B ad > 0, bc > C ad < 0, bc > D ad > 0, bc < x Câu 21 Cho hàm số y = A −2 x2 + Cực tiểu hàm số là: x B C −1 D Câu 22 Tính đạo hàm hàm số y = x.ex A y = ex B y ′ = ex − xex C y ′ = (x + 1)ex D y ′ = x + ex Câu 23 Tính đạo hàm hàm số y = log2 (x2 + 1) 2x 2x B y ′ = C y ′ = A y ′ = (x + 1) ln (x + 1) (x + 1) D y ′ = (x2 + 1) ln Câu 24 Cho a, b số thực dương khác Đặt α = loga 5, β = logb Hãy biểu diễn logab2 25 theo α, β A α + 2β B 2αβ 2α + β C 2αβ α + 2β D αβ α+β Câu 25 Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A′ B ′ C ′ D′ có BB ′ = 6a A′ C = 10a Tính thể tích khối lăng trụ A 48a3 B 96a3 C 192a3 D 64a3 Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = 3a, AC = 5a Biết SA vng góc với mặt đáy SB tạo với mặt đáy góc 45◦ Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 36a3 B 24a3 C 12a3 D 15a3 Câu 27 Hình chóp có 2020 cạnh có đỉnh? A 1010 B 1011 C 2021 D 2020 Câu 28 Cho hai số thực a, b với < a < b Chọn khẳng định A logb a < < loga b B loga b < logb a < C loga b < < logb a D < loga b < logb a Câu 29 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên bảng x −∞ + f ′ (x) f (x) +∞ −1 +∞ −1 −∞ − Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Trang 3/7 - Mã đề thi 501 D Đồ thị hàm số f (x) khơng có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu 30 Biết a, b số nguyên thỏa log1350 = + a log1350 + b log1350 Mệnh đề sau đúng? A 3a − 5b = B a2 − b2 = C a − 2b = D ab = (m − m + 3)x − đường Câu 31 Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = mx + tiệm cận? A B C D Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 60◦ , ABC SBC tam cạnh a Tính √ thể tích khối chóp S.ABC.√ √ giác √ 3 3a3 3a3 3a 3a3 B C D A 16 16 32 Câu 33 Cho a, b, c số thực dương khác Khẳng định đúng? a logc a A logc = B loga (a + b) = loga b loga c b logc b logc b D loga b = C loga b = loga b c logc a Câu 34 Tìm tậpxác định D hàm số y = − log(2x − x ) B D = (0; 2) C D = [0; 2] A D = 0; D D = 0; Câu 35 y Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình vẽ đây? −2x + A y = x+1 x−2 B y = x+1 2x − C y = x+1 −x + D y = x+2 x −1 O −2 Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc mặt đáy, SB tạo với mặt phẳng (SAD)√một góc 300 Tính√theo a thể tích V khối chóp S.ABCD √ √ 6a3 6a3 3a B V = C V = 3a D V = A V = 18 2 Câu 37 Gọi S tập hợp nghiệm thực phương trình 2x −3x+2 − 2x −x−2 = 2x − Số phần tử S là: A B C D Câu 38 Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d số a 6= 0) có đồ thị (C) Biết (C) cắt trục hoành điểm phân biệt M, N, P tiếp tuyến (C) M, N có hệ góc −6 Gọi k hệ số góc tiếp tuyến (C) P Chọn mệnh đề A k ∈ [4; 7) B k ∈ [−5; −2) Câu 39 Đặt log7 = a, log7 = b, Q = log7 + log7 A −5a − 2b − B 5a + 2b − C k ∈ [1; 4) D k ∈ [−2; 1) 2014 2015 + · · · + log7 + log7 Tính Q theo a, b 2015 2016 C 5a + 2b + D 5a − 2b − Trang 4/7 - Mã đề thi 501 Câu 40 Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {−1; 2}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x −∞ −1 + + y′ +∞ +∞ − − y −∞ −∞ Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B −1 −∞ f (x) − C D Câu 41 Cho hàm số f (x) = |x4 − 8x2 − m| Có giá trị nguyên m ∈ [−50; 50] cho với số thực a, b, c ∈ [0; 3] f (a), f (b), f (c) độ dài ba cạnh tam giác? A 29 B 23 C 27 D 25 Câu 42 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có đồ y thị hình vẽ bên Số điểm cực trị đồ thị hàm số y = f (−|x| + 1) là: A B −2 −1 x C D Câu 43 Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−3; 3] để hàm số y = mx4 + (m2 − 4)x2 + có điểm cực trị A B C D Câu 44 Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {−2; 1}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x −∞ −2 + + y′ +∞ +∞ − − +∞ y −∞ −∞ Tìm tập hợp giá trị tham số m để phương trình f (x) = m vơ nghiệm A (1; 3] B (−∞; 3) C [1; 3] D (1; 3) Câu 45 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình: 3x + (m + 5).2x + m = có nghiệm thuộc khoảng (0; 1)? A B C D Trang 5/7 - Mã đề thi 501 Câu 46 Tập hợp giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + (m + 2)x2 − 3m + có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ là: A −2 < m < B m < C m < −2 m > D m > −2 Câu 47 Đồ thị hàm số y = loga x, y = logb x, y = cx (a, b, c y y = loga x số dương khác 1) hình bên Mệnh đề đúng? y = logb x A b < c < a y = cx B b > a > c x C a > b > c D a < b < c Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R Biết đồ thị hàm số y y = f (x) hình vẽ bên Hàm số y = f (x − 2) đồng biến khoảng ′ khoảng đây? A (0; 1) √ B (1; 3) −2 −1 x C (−1; 0) √ D (− 3; 0) Câu 49 Cho < a 6= x, y số thực âm Mệnh đề đúng? A loga (x2 y ) = 2(loga |x| + loga y ) B loga (xy) = loga x + loga y x loga (−x) D loga = y loga (−y) C loga (−x2 y) = loga (−x) + loga y Câu 50 Cho hàm số y = g(x) có tập xác định (0; +∞) có bảng biến thiên sau x +∞ g ′ (x) + +∞ g(x) Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = f (x) = x − A B 1 − x2 y = g(x) C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/7 - Mã đề thi 501 TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN KHUYẾN MÃ ĐỀ 502 - KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - MƠN TỐN Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, ngày 04/11/2018 Câu Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = tiệm cận? A B (m2 − m + 3)x − khơng có đường mx + C D Câu Tính đạo hàm hàm số y = log2 (x2 + 1) 2x 2x A y ′ = B y ′ = C y ′ = (x + 1) ln (x + 1) (x + 1) √ − x2 Câu Đồ thị hàm số y = có tiệm cận? x − 3x − A B C Câu D y ′ = (x2 + 1) ln D y Hàm số y = ax3 +bx2 +cx+d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề sau: A ad < 0, bc > B ad < 0, bc < C ad > 0, bc > D ad > 0, bc < x Câu Cho hàm số y = x3 + ax2 + bx + c (a, b, c ∈ R) có đồ thị y hình vẽ Khẳng định sau sai? x O A abc > B a + b2 + c3 = 11 C a + b + c = −1 −4 D a + c > 2b \ = CAD \ = 60◦ , BAC [ = 90◦ Tính thể Câu Cho tứ diện ABCD có AB = 3, AC = 6, AD = 9, BAD tích khối tứ √ √ √ √ diện ABCD 27 27 27 27 B C D A 6 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng y = 2m − cắt đồ thị hàm số y = |x|3 − |x| + điểm phân biệt A m ≥ B m ≤ C < m < D ≤ m ≤ Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = a Gọi M , N trung điểm AD, DC Góc mặt phẳng (SBM ) mặt phẳng (ABC) 45◦ Tính thể tích khối chóp S.ABN M 25a3 25a3 25a3 A B C 16 18 D 25a3 24 Trang 1/6 - Mã đề thi 502 Câu Tìmtập xác định D hàm số y = − log(2x − x ) B D = (0; 2) C D = [0; 2] A D = 0; D D = 0; Câu 10 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′ B ′ C ′ có AB = a, AA′ = 2a Lấy M trung điểm CC ′ Tính√thể tích khối tứ diện M.ABC √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 11 Cho hình lăng trụ ABC.A′ B ′ C ′ tích V , M điểm tùy ý cạnh CC ′ Thể tích khối M.ABB ′ A′ 2V V V V B C D A 3 Câu 12 Cho hàm số f (x) = −x − Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số f (x) có điểu cực tiểu khơng có điểm cực đại B Hàm số f (x) có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số f (x) có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu D Hàm số f (x) khơng có điểm cực trị Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = 3a, AC = 5a Biết SA vng góc với mặt đáy SB tạo với mặt đáy góc 45◦ Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 24a3 B 36a3 C 12a3 D 15a3 Câu 14 Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A′ B ′ C ′ D′ có BB ′ = 6a A′ C = 10a Tính thể tích khối lăng trụ A 48a3 B 64a3 C 192a3 D 96a3 1 ;2 Câu 15 Cho hàm số y = ln x − x + Tìm giá trị lớn M hàm số 2 7 A M = B M = ln − C M = − ln D M = + ln 2 8 Câu 16 Cho a, b, c số thực dương khác Khẳng định đúng? logc b A loga (a + b) = loga b loga c B loga b = logc a a logc a C logc = D loga b = loga b b logc b c Câu 17 Phương trình log3 x2 − = log3 (x − 2) + có nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 18 Hình chóp có 2020 cạnh có đỉnh? A 1010 B 1011 C 2021 D 2020 Câu 19 Cho hai số thực a, b với < a < b Chọn khẳng định A loga b < < logb a B < loga b < logb a C logb a < < loga b D loga b < logb a < Câu 20 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên bảng x −∞ + f ′ (x) f (x) +∞ −1 +∞ −1 −∞ − Trang 2/6 - Mã đề thi 502 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số f (x) khơng có tiệm cận ngang tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu 21 Biết a, b số nguyên thỏa log1350 = + a log1350 + b log1350 Mệnh đề sau đúng? A 3a − 5b = B a2 − b2 = C a − 2b = D ab = Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 60◦ , ABC SBC tam cạnh a Tính thể √ √ tích khối chóp S.ABC.√ √ giác 3a3 3a 3a3 3a B C D A 16 32 16 Câu 23 Cho a, b số thực dương khác Đặt α = loga 5, β = logb Hãy biểu diễn logab2 25 theo α, β 2αβ 2αβ αβ B C 2α + β α + 2β α+β Câu 24 Đường cong hình bên đồ thị hàm số A hàm x4 A y = x4 B y = x4 C y = D y số sau: − x2 − − −2 x2 − 2 α + 2β x −2 − 2x2 − −4 x4 D y = − + 2x2 − Câu 25 Cho phương trình 4x − 2x+1 − = có nghiệm a Tính P = a log3 + A P = B P = C P = D P = Câu 26 Cho hàm số y = x4 + 2x2 − 5x − có đồ thị (C) Có tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = −5x + 2019 A B C x2 + Câu 27 Cho hàm số y = Cực tiểu hàm số là: x A −1 B C Câu 28 Tính đạo hàm hàm số y = x.ex A y ′ = (x + 1)ex B y ′ = x + ex C y ′ = ex − xex D D −2 D y = ex Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc mặt đáy, SB tạo với mặt phẳng (SAD) góc 300 Tính√theo a thể tích V khối S.ABCD √ chóp √ 3 √ 6a 6a 3a C V = D V = B V = A V = 3a 18 √ Câu 30 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD.A′ B ′ C ′ D′ , biết AB = AA′ = a AC = a √ 2a3 C V = a3 D V = a3 A V = 2a3 B V = 2x − đường thẳng d : y = x − Câu 31 Tìm tung độ giao điểm đồ thị (C) : y = x+3 A B C −3 D −1 Trang 3/6 - Mã đề thi 502 [ = 60◦ Hình chiếu vng góc Câu 32 Cho hình lăng trụ ABC.A′ B ′ C ′ với AB = a, BC = 2a, ABC A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC Góc AA′ mặt phẳng (ABC) 60◦ Tính√thể tích V khối chóp√A′ ABC √ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 3 x3 x2 + 2x − Khoảng đồng biến hàm số là: Câu 33 Cho hàm số y = − + 3 A (−1; 3) B (−2; 2) C (−2; 3) D (−1; 2) √ x+2 x2 + x2 + 3x + x2 + Câu 34 Cho hàm số y = ,y= ,y= ,y= Có hàm số mà x−1 x +1 x +1 x−1 đồ thị khơng có tiệm cận ngang? A B C D Câu 35 y Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình vẽ đây? −2x + A y = x+1 2x − B y = x+1 x−2 C y = x+1 −x + D y = x+2 x −1 O −2 Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B, AB = BC = 1, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), √ Tính thể tích khối chóp S.ABC √ góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) 60 1 B V = C V = D V = A V = 6 2014 2015 Câu 37 Đặt log7 = a, log7 = b, Q = log7 + log7 + · · · + log7 + log7 Tính Q theo a, b 2015 2016 A −5a − 2b − B 5a + 2b − C 5a + 2b + D 5a − 2b − Câu 38 Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−3; 3] để hàm số y = mx4 + (m2 − 4)x2 + có điểm cực trị A B C D Câu 39 Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {−1; 2}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x −∞ −1 + y′ + +∞ +∞ − − y −∞ −∞ Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B f (x) − −1 −∞ C D Trang 4/6 - Mã đề thi 502 Câu 47 Cho hàm số y = g(x) có tập xác định (0; +∞) có bảng biến thiên sau x +∞ + g ′ (x) +∞ g(x) Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = f (x) = x − A B 1 − x2 y = g(x) C D Câu 48 Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d số a 6= 0) có đồ thị (C) Biết (C) cắt trục hoành điểm phân biệt M, N, P tiếp tuyến (C) M, N có hệ góc −6 Gọi k hệ số góc tiếp tuyến (C) P Chọn mệnh đề A k ∈ [4; 7) B k ∈ [−2; 1) C k ∈ [1; 4) D k ∈ [−5; −2) Câu 49 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R Biết đồ thị hàm số y y = f (x) hình vẽ bên Hàm số y = f (x − 2) đồng biến khoảng ′ khoảng đây? √ A (− 3; 0) −2 B (−1; 0) −1 x C (0; 1) √ D (1; 3) Câu 50 Gọi S tập hợp nghiệm thực phương trình 2x −3x+2 S là: A B C −x−2 − 2x = 2x − Số phần tử D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 - Mã đề thi 502 TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN KHUYẾN MÃ ĐỀ 503 - KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - MƠN TỐN Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, ngày 04/11/2018 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số sau: x4 − 2x2 − A y = x4 x2 B y = − − x4 C y = − + 2x2 − x4 D y = − x2 − Câu Tính đạo hàm hàm số y = log2 (x2 + 1) 2x A y ′ = B y ′ = (x + 1) (x + 1) y −2 x −2 −4 C y ′ = (x2 + 1) ln D y ′ = (x2 2x + 1) ln Câu Tính đạo hàm hàm số y = x.ex A y ′ = x + ex B y = ex C y ′ = ex − xex D y ′ = (x + 1)ex Câu Cho a, b, c số thực dương khác Khẳng định đúng? logc b B loga b = loga b A loga b = logc a c logc a a D loga (a + b) = loga b loga c C logc = b logc b Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng y = 2m − cắt đồ thị hàm số y = |x|3 − |x| + điểm phân biệt A m ≥ B ≤ m ≤ C m ≤ D < m < Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′ B ′ C ′ có AB = a, AA′ = 2a Lấy M trung điểm CC ′ Tính√thể tích khối tứ diện M.ABC √ √ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 12 Câu Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B, AB = BC = 1, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), √ góc hai mặt phẳng√(SAC) (SBC) 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC 1 A V = B V = C V = D V = 6 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = a Gọi M , N trung điểm AD, DC Góc mặt phẳng (SBM ) mặt phẳng (ABC) 45◦ Tính thể tích khối chóp S.ABN M 25a3 25a3 25a3 A B C 24 18 Câu Tìmtập xác định D hàm số y = − log(2x − x ) B D = [0; 2] C D = (0; 2) A D = 0; D 25a3 16 D D = 0; Trang 1/6 - Mã đề thi 503 Câu 10 Tìm tung độ giao điểm đồ thị (C) : y = A B −3 2x − đường thẳng d : y = x − x+3 C −1 D Câu 11 Cho hàm số y = x3 + ax2 + bx + c (a, b, c ∈ R) có đồ thị y hình vẽ Khẳng định sau sai? x O A a + b + c = −1 B a + c > 2b C abc > −4 D a + b2 + c3 = 11 Câu 12 Cho hai số thực a, b với < a < b Chọn khẳng định A loga b < < logb a B logb a < < loga b C < loga b < logb a D loga b < logb a < Câu 13 Cho hàm số f (x) = −x4 − Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số f (x) có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số f (x) có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu C Hàm số f (x) có điểu cực tiểu khơng có điểm cực đại D Hàm số f (x) khơng có điểm cực trị Câu 14 Cho phương trình 4x − 2x+1 − = có nghiệm a Tính P = a log3 + A P = B P = C P = D P = [ = 60◦ Hình chiếu vng góc Câu 15 Cho hình lăng trụ ABC.A′ B ′ C ′ với AB = a, BC = 2a, ABC A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC Góc AA′ mặt phẳng (ABC) 60◦ Tính√thể tích V khối chóp√A′ ABC a3 a3 B V = A V = Câu 16 a3 C V = √ a3 D V = y Hàm số y = ax3 +bx2 +cx+d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề sau: A ad < 0, bc > B ad > 0, bc > C ad > 0, bc < D ad < 0, bc < 0 x x2 + Cực tiểu hàm số là: x A B C −2 D −1 √ 4−x Câu 18 Đồ thị hàm số y = có tiệm cận? x − 3x − A B C D 1 ;2 Câu 19 Cho hàm số y = ln x − x + Tìm giá trị lớn M hàm số 2 7 A M = − ln B M = + ln C M = ln − D M = 8 Câu 17 Cho hàm số y = Trang 2/6 - Mã đề thi 503 Câu 20 Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A′ B ′ C ′ D′ có BB ′ = 6a A′ C = 10a Tính thể tích khối lăng trụ A 64a3 B 192a3 C 96a3 D 48a3 Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc mặt đáy, SB tạo với mặt phẳng (SAD) góc 300 Tính√theo a thể tích V khối S.ABCD √ chóp √ 3 √ 3a 6a 6a C V = D V = A V = 3a B V = 3 18 Câu 22 Cho a, b số thực dương khác Đặt α = loga 5, β = logb Hãy biểu diễn logab2 25 theo α, β A 2αβ 2α + β B 2αβ α + 2β C α + 2β D αβ α+β Câu 23 Biết a, b số nguyên thỏa log1350 = + a log1350 + b log1350 Mệnh đề sau đúng? A 3a − 5b = B ab = C a − 2b = D a2 − b2 = Câu 24 Cho hình chóp S.ABC có góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 60◦ , ABC SBC tam cạnh a Tính thể khối chóp S.ABC √ giác √ √ √ tích 3 3a 3a 3a 3a A B C D 16 32 16 √ Câu 25 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD.A′ B ′ C ′ D′ , biết AB = AA′ = a AC = a √ 2a3 A V = B V = a3 C V = a3 D V = 2a3 Câu 26 Hình chóp có 2020 cạnh có đỉnh? A 1011 B 1010 C 2021 D 2020 x x + 2x − Khoảng đồng biến hàm số là: Câu 27 Cho hàm số y = − + 3 A (−2; 3) B (−1; 3) C (−2; 2) D (−1; 2) Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = 3a, AC = 5a Biết SA vng góc với mặt đáy SB tạo với mặt đáy góc 45◦ Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 12a3 B 36a3 C 24a3 D 15a3 (m2 − m + 3)x − khơng có đường Câu 29 Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = mx + tiệm cận? A B C D Câu 30 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên bảng x −∞ f ′ (x) f (x) +∞ −1 + +∞ −1 − −∞ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số f (x) khơng có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Trang 3/6 - Mã đề thi 503 C Đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu 31 Cho hàm số y = x4 + 2x2 − 5x − có đồ thị (C) Có tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = −5x + 2019 A B C D \ = CAD \ = 60◦ , BAC [ = 90◦ Tính thể Câu 32 Cho tứ diện ABCD có AB = 3, AC = 6, AD = 9, BAD tích khối tứ √ √ √ √ diện ABCD 27 27 27 27 B C D A 2 Câu 33 Phương trình log3 x2 − = log3 (x − 2) + có nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 34 y Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình vẽ đây? x−2 A y = x+1 −x + B y = x+2 2x − C y = x+1 −2x + D y = x+1 x −1 O −2 √ x2 + x2 + 3x + x2 + x+2 ,y= ,y= ,y= Có hàm số mà Câu 35 Cho hàm số y = x−1 x +1 x +1 x−1 đồ thị khơng có tiệm cận ngang? A B C D Câu 36 Cho hình lăng trụ ABC.A′ B ′ C ′ tích V , M điểm tùy ý cạnh CC ′ Thể tích khối M.ABB ′ A′ V 2V V V B C D A 3 Câu 37 Cho < a 6= x, y số thực âm Mệnh đề đúng? A loga (−x2 y) = loga (−x) + loga y C loga (xy) = loga x + loga y B loga (x y) = 2(loga |x| + loga y ) x loga (−x) D loga = y loga (−y) Câu 38 Gọi S tập hợp nghiệm thực phương trình 2x S là: A B C 2 −3x+2 − 2x −x−2 = 2x − Số phần tử D Câu 39 Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−3; 3] để hàm số y = mx4 + (m2 − 4)x2 + có điểm cực trị A B C D Câu 40 Trang 4/6 - Mã đề thi 503 Đồ thị hàm số y = loga x, y = logb x, y = cx (a, b, c y y = loga x số dương khác 1) hình bên Mệnh đề đúng? y = logb x A b > a > c y = cx B a < b < c x C a > b > c D b < c < a Câu 41 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có đồ y thị hình vẽ bên Số điểm cực trị đồ thị hàm số y = f (−|x| + 1) là: A B −2 −1 x C D Câu 42 Cho hàm số f (x) = |x4 − 8x2 − m| Có giá trị nguyên m ∈ [−50; 50] cho với số thực a, b, c ∈ [0; 3] f (a), f (b), f (c) độ dài ba cạnh tam giác? A 25 B 27 C 29 D 23 Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R Biết đồ thị hàm số y y = f (x) hình vẽ bên Hàm số y = f (x − 2) đồng biến khoảng ′ khoảng đây? √ A (1; 3) −2 B (−1; 0) √ C (− 3; 0) −1 x D (0; 1) Câu 44 Cho hàm số y = g(x) có tập xác định (0; +∞) có bảng biến thiên sau x +∞ g ′ (x) + +∞ g(x) Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = f (x) = x − A B − x2 y = g(x) C D Câu 45 Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {−2; 1}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Trang 5/6 - Mã đề thi 503 x −∞ −2 + + y′ +∞ +∞ − − +∞ y −∞ −∞ Tìm tập hợp giá trị tham số m để phương trình f (x) = m vơ nghiệm A (1; 3) B (1; 3] C [1; 3] D (−∞; 3) Câu 46 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình: 3x + (m + 5).2x + m = có nghiệm thuộc khoảng (0; 1)? A B C D Câu 47 Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d số a 6= 0) có đồ thị (C) Biết (C) cắt trục hoành điểm phân biệt M, N, P tiếp tuyến (C) M, N có hệ góc −6 Gọi k hệ số góc tiếp tuyến (C) P Chọn mệnh đề A k ∈ [4; 7) B k ∈ [−2; 1) C k ∈ [−5; −2) D k ∈ [1; 4) Câu 48 Tập hợp giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + (m + 2)x2 − 3m + có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ là: A m < −2 m > B m < C m > −2 D −2 < m < 1 2014 2015 Câu 49 Đặt log7 = a, log7 = b, Q = log7 + log7 + · · · + log7 + log7 Tính Q theo a, b 2015 2016 A 5a + 2b + B 5a + 2b − C 5a − 2b − D −5a − 2b − Câu 50 Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {−1; 2}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x −∞ −1 + y′ + +∞ +∞ − − y −∞ −∞ Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B f (x) − −1 −∞ C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 - Mã đề thi 503 TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN KHUYẾN MÃ ĐỀ 504 - KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - MƠN TỐN Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, ngày 04/11/2018 Câu Tính đạo hàm hàm số y = x.ex A y ′ = ex − xex B y ′ = x + ex A 48a3 B 192a3 C y ′ = (x + 1)ex D y = ex Câu Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A′ B ′ C ′ D′ có BB ′ = 6a A′ C = 10a Tính thể tích khối lăng trụ C 64a3 D 96a3 (m2 − m + 3)x − khơng có đường Câu Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = mx + tiệm cận? A B C D Câu Phương trình log3 x2 − = log3 (x − 2) + có nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu Cho a, b số thực dương khác Đặt α = loga 5, β = logb Hãy biểu diễn logab2 25 theo α, β A α + 2β B 2αβ 2α + β C 2αβ α + 2β D αβ α+β Câu Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B, AB = BC = 1, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), √ S.ABC √ góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) 60 Tính thể tích khối chóp 1 B V = C V = D V = A V = 6 2x − Câu Tìm tung độ giao điểm đồ thị (C) : y = đường thẳng d : y = x − x+3 A −3 B C D −1 Câu y Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình vẽ đây? 2x − A y = x+1 −x + B y = x+2 −2x + C y = x+1 x−2 D y = x+1 x −1 O −2 √ x2 + x2 + 3x + x2 + x+2 ,y= ,y= ,y= Có hàm số mà Câu Cho hàm số y = x−1 x +1 x +1 x−1 đồ thị khơng có tiệm cận ngang? A B C D Trang 1/6 - Mã đề thi 504 Câu 10 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′ B ′ C ′ có AB = a, AA′ = 2a Lấy M trung điểm CC ′ Tính√thể tích khối tứ diện M.ABC √ √ a3 a3 a3 B C A x2 + Câu 11 Cho hàm số y = Cực tiểu hàm số là: x A B C −2 √ 4−x có tiệm cận? Câu 12 Đồ thị hàm số y = x − 3x − A B C Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = log2 (x2 + 1) 2x 1 A y ′ = B y ′ = C y ′ = (x + 1) ln (x + 1) ln (x + 1) √ a3 D 12 D −1 D D y ′ = 2x + 1) (x2 Câu 14 Tìm tập xác định D hàm số y= − log(2x − x ) 1 A D = (0; 2) B D = 0; C D = [0; 2] D D = 0; 2 x x + 2x − Khoảng đồng biến hàm số là: Câu 15 Cho hàm số y = − + 3 A (−2; 2) B (−2; 3) C (−1; 2) D (−1; 3) Câu 16 Cho a, b, c số thực dương khác Khẳng định đúng? logc a a B logc = A loga b = loga b c b logc b logc b D loga (a + b) = loga b loga c C loga b = logc a Câu 17 y Hàm số y = ax3 +bx2 +cx+d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề sau: A ad < 0, bc < B ad < 0, bc > C ad > 0, bc > D ad > 0, bc < 0 x Câu 18 Cho phương trình 4x − 2x+1 − = có nghiệm a Tính P = a log3 + A P = B P = C P = D P = Câu 19 Hình chóp có 2020 cạnh có đỉnh? A 1010 B 2021 C 1011 D 2020 Câu 20 Cho hai số thực a, b với < a < b Chọn khẳng định A loga b < logb a < B loga b < < logb a C < loga b < logb a D logb a < < loga b Câu 21 Cho hình lăng trụ ABC.A′ B ′ C ′ tích V , M điểm tùy ý cạnh CC ′ Thể tích khối M.ABB ′ A′ 2V V V V B C D A 3 Câu 22 Cho hàm số y = x + 2x − 5x − có đồ thị (C) Có tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = −5x + 2019 A B C D Trang 2/6 - Mã đề thi 504