Trang 1/2 Mã đề 101 ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH (Đề gồm có 02 trang) KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 NĂM HỌC 2022 2023 Môn Toán – Lớp 10 Thời gian 60 phút (không kể thời gian giao[.]
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH KIỂM TRA GIỮA KỲ NĂM HỌC 2022-2023 Môn: Tốn – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 101 (Đề gồm có 02 trang) Họ tên học sinh:……………………………………Số báo danh:……………… Lớp…… PHẦN I TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1: y f (= x ) x − Tính f ( ) Cho hàm số= A f ( ) = Câu 2: B f ( ) = Câu 3: B D= B y = Câu 6: D D = R \ {1} C y = −3x 1 D y − x2 = x C A ( 3;5 ) D A ( 0;1) A f ( x ) dấu với hệ số a B f ( x ) dấu với hệ số a với x ∈ R C f ( x ) dương D f ( x ) âm Bảng xét dấu tam thức bậc hai nào? x −∞ −1 C − + f ( x) = − x2 − x + B f ( x) = − x2 + 4x + D Bình phương hai vế phương trình x − x= đây? B x − = A x − = 0 Tập nghiệm phương trình A ∅ Câu 9: (1; +∞ ) Cho tam thức bậc hai f ( x ) = ax + bx + c (a ≠ 0) có ∆ < Mệnh đề đúng? A Câu 8: x2 B A (1;0 ) f ( x) Câu 7: C D= Parabol y = x + x − qua điểm: A A ( 2;5 ) Câu 5: [1; +∞ ) D f ( ) = Hàm số hàm số bậc hai? y x − 3x A = Câu 4: 3x − là: 2x − Tập xác định D hàm số y = A D = R C f ( ) = +∞ − f ( x ) = x2 − 4x − f ( x) = − x2 + 4x − x + x − rút gọn ta phương trình C x + x − = 0 D − x − = x − x + = x − B {0} C {0;3} Tìm vectơ pháp tuyến n đường thẳng ∆ : x − y + = A n = (1; ) B n = ( 2;1) C n = (1; −2 ) D {3} D = n ( 2; −1) Câu 10: Vị trí tương đối hai đường thẳng d : x + y = − 0; d ' : − x − = y là: A Song song C Cắt khơng vng góc B Trùng D Cắt vng góc Trang 1/2 - Mã đề 101 2 Câu 11: Cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + 3) = Đường tròn ( C ) có: A tâm I (1;3) bán kính R = B tâm I ( −1;3) bán kính R = C tâm I ( −1; − 3) bán kính R = D tâm I (1; − 3) bán kính R = Câu 12 Phương trình tham số đường thẳng d qua A(3; −6) có vectơ phương = u (4; −2) là: x =−6 + 4t A y= − 2t x =−2 + 4t B y = − 2t x= + 2t C y =−6 − t x = + 2t D y =−2 − t Câu 13 Khoảng cách từ điểm M (1; −1) đến đường thẳng ∆ : x − y − 17 = là: A 10 B C − 18 D Câu 14 Phương trình đường trịn ( C ) có tâm I ( 2; −3) qua điểm A ( 3; −1) là: 2 A ( C ) : ( x − ) + ( y + 3) = 2 B ( C ) : ( x + ) + ( y − 3) = 2 C ( C ) : ( x − ) + ( y + 3) =5 2 D ( C ) : ( x + ) + ( y − 3) =5 Câu 15 Các giá trị m làm cho biểu thức f ( x ) = x + x + m − luôn dương là: A m ∈ ∅ B m < C m ≥ D m > PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm) − x + x + có đồ thị Parabol (P) Câu 16 (1,0đ ) Cho hàm số y = Vẽ đồ thị xác định khoảng đồng biến- nghịch biến hàm số Câu 17 (1,0đ ) Giải phương trình, bất phương trình sau: a/ x − 14 x + 20 < b/ x − x + = x − Câu 18 a/ ( 1,0đ ) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M ( −1; ) đường thẳng d : x − y − = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M vng góc với đường thẳng d Tìm hình chiếu M d b/ ( 1,0đ ) Viết phương trình đường trịn ( C ) có tâm nằm đường thẳng d : x 6y 10 tiếp xúc với hai đường thẳng có phương trình d1 : 3x 4y d2 : 4x 3y Câu 19 (1,0đ ) Một cổng hình parabol có chiều rộng 12 m chiều cao m hình vẽ Giả sử xe tải có chiều ngang m vào vị trí cổng Hỏi chiều cao h xe tải thỏa mãn điều kiện để vào cổng mà khơng chạm tường? - HEÁT - Trang 2/2 - Mã đề 101 SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH KIỂM TRA GIỮA KỲ NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: Tốn – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 102 (Đề gồm có 02 trang) Họ tên học sinh:……………………………………Số báo danh:……………… Lớp…… PHẦN I TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1: Bình phương hai vế phương trình x − x= đây? A x − = B x + x − = 0 Câu 2: Tập nghiệm phương trình C − x − = D x − = x − x + = x − B {0} A ∅ x + x − rút gọn ta phương trình C {3} D {0;3} Câu 3: Hàm số hàm số bậc hai? A y = x2 1 C = y − x2 x B y = −3x y x − 3x D = Câu 4: Parabol y = x + x − qua điểm: A A (1;0 ) Câu C A ( 0;1) D A ( 2;5 ) Khoảng cách từ điểm M (1; −1) đến đường thẳng ∆ : x − y − 17 = là: B − A Câu B A ( 3;5 ) 18 C D 10 Phương trình đường trịn ( C ) có tâm I ( 2; −3) qua điểm A ( 3; −1) là: 2 A ( C ) : ( x + ) + ( y − 3) = 2 B ( C ) : ( x + ) + ( y − 3) =5 2 C ( C ) : ( x − ) + ( y + 3) =5 2 D ( C ) : ( x − ) + ( y + 3) = y f (= x ) x − Tính f ( ) Câu 7: Cho hàm số= A f ( ) = B f ( ) = Câu 8: Tập xác định D hàm số y = A D= [1; +∞ ) B D= 3x − là: 2x − C f ( ) = (1; +∞ ) C D = R \ {1} (1; −2 ) C = n Câu 9: Tìm vectơ pháp tuyến n đường thẳng ∆ : x − y + = A n = ( 2;1) B n = ( 2; −1) D f ( ) = D D = R D n = (1; ) Câu 10: Vị trí tương đối hai đường thẳng d : x + y = − 0; d ' : − x − = y A Trùng B Cắt vng góc C Cắt khơng vng góc D Song song Câu 11 Các giá trị m làm cho biểu thức f ( x ) = x + x + m − luôn dương là: A m < B m ≥ C m > D m ∈ ∅ Trang 1/2 - Mã đề 102 2 Câu 12: Cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + 3) = Đường trịn ( C ) có: A tâm I ( −1;3) bán kính R = B tâm I (1; − 3) bán kính R = C tâm I ( −1; − 3) bán kính R = D tâm I (1;3) bán kính R = u (4; −2) là: Câu 13 Phương trình tham số đường thẳng d qua A(3; −6) có vectơ phương = x =−2 + 4t A y = − 2t x= + 2t B y =−6 − t x = + 2t C y =−2 − t x =−6 + 4t D y= − 2t Câu 14: Cho tam thức bậc hai f ( x ) = ax + bx + c (a ≠ 0) có ∆ < Mệnh đề đúng? A f ( x ) dấu với hệ số a với x ∈ R B f ( x ) âm C f ( x ) dương D f ( x ) dấu với hệ số a Câu 15: Bảng xét dấu tam thức bậc hai nào? x −∞ −1 f ( x) A C f ( x) = − x2 − x + − f ( x) = − x2 + 4x − + B D +∞ − f ( x) = − x2 + 4x + f ( x ) = x2 − 4x − PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 16 (1,0đ ) Cho hàm số y = x + x − có đồ thị Parabol (P) Vẽ đồ thị xác định khoảng đồng biến- nghịch biến hàm số Câu 17 (1,0đ ) Giải phương trình, bất phương trình sau: a/ −2 x + 18 x + 20 ≥ b/ x − x − = x + Câu 18 a/ ( 1,0đ ) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm A(1; −2) đường thẳng (d ) : x + y − = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A vng góc với đường thẳng d Tìm hình chiếu A d b/ ( 1,0đ ) Viết phương trình đường trịn ( C ) có tâm nằm đường thẳng d : 3x y tiếp xúc với hai đường thẳng có phương trình d1 : 3x 4y d2 : 4x 3y Câu 19 (1,0đ ) Một cổng hình parabol có chiều rộng 10m chiều cao 10m hình vẽ Giả sử xe tải có chiều ngang 4m vào vị trí cổng Hỏi chiều cao h xe tải thỏa mãn điều kiện để vào cổng mà không chạm tường? - HEÁT - Trang 2/2 - Mã đề 102 Ma de 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 Cau 10 11 12 13 14 15 10 11 12 13 14 15 10 11 12 13 Dap an A D C B B C B D C A D C B A D A C B A A D D C B D C B B A B A C D A B A C B D C A D B 103 103 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 14 15 10 11 12 13 14 15 D B A C D C B C A A D D B B A D C Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK2 TOÁN 10 https://toanmath.com/de-thi-giua-hk2-toan-10 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH TỔ TOÁN - TIN HDC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MƠN TỐN 10 – NĂM HỌC 2022-2023 A Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) (Mỗi câu 1/3 điểm) B Phần tự luận (5,0 điểm) Gồm mã đề 101; 103 Câu Nội dung yêu cầu Câu 16 Cho hàm số y = − x + x + có đồ thị Parabol (P) Vẽ đồ thị xác định khoảng đồng biến- nghịch biến hàm số Câu 17 Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm Tìm điểm ( phía trục đx ), vẽ dạng qua điểm Xác định khoảng biến thiên Giải phương trình, bất phương trình sau: a/ x − 14 x + 20 < b/ Câu 18 x2 − 8x + = x − Điểm (1,0đ) 0,25 0,5 0,25 (1,0đ) a/ Tìm nghiệm xét dấu biểu thức f ( x) = x − 14 x + 20 Kết luận tập nghiệm 0,25 b/ Bình phương vế phương trình, tìm nghiệm 0,25 Thử lại kết luận nghiệm phương trình 0,25 a/ ( 1,0đ ) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M ( −1; ) đường 0,25 thẳng d : x − y − = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M vng góc với đường thẳng d Tìm hình chiếu M d b/ ( 1,0đ ) Viết phương trình đường trịn ( C ) có tâm nằm đường (2,0đ) thẳng d : x 6y 10 tiếp xúc với hai đường thẳng có phương trình d1 : 3x 4y d2 : 4x 3y a/ Viết dạng phương trình đường thẳng ∆ (dựa vào quan hệ vng góc) Tìm phương trình ∆ Lập luận tìm tọa độ điểm M b/ Tâm I đường tròn ( C ) thuộc d nên I 6a 10; a Dựa vào đk tiếp xúc đưa phương trình 3(6a 10) 4a 4(6a 10) 3a 5 a ⇔ 22a 35 21a 35 a 70 43 Kết luận Câu 19 Một cổng hình parabol có chiều rộng 12 m chiều cao m hình vẽ( đề) Giả sử xe tải có chiều ngang m vào vị trí 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0đ cổng Hỏi chiều cao h xe tải thỏa mãn điều kiện để vào cổng mà không chạm tường? Trang 1/3 Dựng hệ trục hình vẽ 0,25 a= − 12a + b = Lâp hệ ⇔ + = 36 a b 8 b = Tìm phương trình hàm bậc ⇒ ( P ) : y = − x2 + x Lập luận suy xe chạm tường điểm A ( 3; ) B ( 9;6 ) , chiều cao xe m Vậy điều kiện để xe tải vào cổng mà khơng chạm tường < h < Gồm mã đề 102; 104 Câu Nội dung yêu cầu Câu 16 Cho hàm số y = x + x − có đồ thị Parabol (P) Vẽ đồ thị xác định khoảng đồng biến- nghịch biến hàm số Câu 17 Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm Tìm điểm ( phía trục đx ), vẽ dạng qua điểm Xác định khoảng biến thiên Giải phương trình, bất phương trình sau: a/ −2 x + 18 x + 20 ≥ b/ Câu 18 x − 3x − = x + 0,25 0,25 0,25 Điểm (1,0đ) 0,25 0,5 0,25 (1,0đ) a/ Tìm nghiệm xét dấu biểu thức f ( x) = −2 x + 18 x + 20 Kết luận tập nghiệm 0,25 b/ Bình phương vế phương trình, tìm nghiệm 0,25 Thử lại kết luận nghiệm phương trình a/ ( 1,0đ ) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm A(1; −2) đường 0,25 0,25 thẳng (d ) : x + y − = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A vng góc với đường thẳng d Tìm hình chiếu A d b/ ( 1,0đ ) Viết phương trình đường trịn ( C ) có tâm nằm đường (2,0đ) thẳng d : 3x y tiếp xúc với hai đường thẳng có phương trình d1 : 3x 4y d2 : 4x 3y a/ Viết dạng phương trình đường thẳng ∆ (dựa vào quan hệ vng góc) Tìm phương trình ∆ 0,25 0,25 Trang 2/3 Lập luận tìm tọa độ điểm A 0,5 b/ Tâm I đường tròn ( C ) thuộc d nên I a; 3a 0,25 Dựa vào đk tiếp xúc đưa phương trình 3a 4(3a 4) 4a 3(3a 4) 5 a ⇔ 9a 17 13a 17 a 17 11 Kết luận Câu 19 0,25 0,25 0,25 Một cổng hình parabol có chiều rộng 10m chiều cao 10m hình vẽ( đề) Giả sử xe tải có chiều ngang m vào vị trí cổng Hỏi chiều cao h xe tải thỏa mãn điều kiện để vào cổng mà khơng chạm tường? Dựng hệ trục tương tự đề 101,103 Lâp hệ tìm a, b : 𝑎𝑎 = − ; 𝑏𝑏 = Tìm phương trình hàm bậc 2: y = - 2 𝑥𝑥 +4𝑥𝑥 Lập luận suy xe chạm tường điểm 𝐴𝐴 �3; Khi chiều cao xe 42 m 1,0đ 0,25 0,25 42 � 𝐵𝐵 �7; 42 Vậy điều kiện để xe tải vào cổng mà khơng chạm tường < ℎ < � 42 0,25 0,25 Ghi chú: - Học sinh giải cách khác điểm tối đa câu Hết Trang 3/3