Đề thi toán thpt có giải thích chi tiết (598)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Cho hàm số , bảng xét dấu Hàm số sau: đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B Câu Cho số phức thoả mãn C B D Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn bán kính A Đáp án đúng: B Tính Giải thích chi tiết: Ta có: xác định C D Khi đó: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu Đồ thị hàm số A Điểm B Điểm Giải thích chi tiết: Thay ta Thay ta Thay ta không qua điểm C Điểm Đáp án đúng: A Thay đường trịn bán kính D Điểm ta , nên đồ thị hàm số qua điểm , nên đồ thị hàm số không qua điểm , nên đồ thị hàm số qua điểm , nên đồ thị hàm số qua điểm Câu Nghiệm phương trình: là: A Đáp án đúng: C B C D Câu Tìm A C Đáp án đúng: D Câu Cho hai số phức , A Đáp án đúng: A B B D Khi C Câu Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số A D B C Đáp án đúng: D D Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y= x −m x + x −1 có hai điểm cực trị x , x thỏa mãn x 21+ x22 −3 x x 2=12 A m=± √2 B m=8 C m=± √2 D m=0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tất giá trị m để hàm số y= x −m x + x −1 có hai điểm cực trị x , x thỏa mãn x 21+ x22 −3 x x 2=12 A m=± √2 B m=8 C m=± √2 D m=0 Lời giải y ′ =x − mx+4 x1 , x2 Để hàm số có hai điểm cực trị 2 Ta có: x 1+ x2 −3 x x 2=12 ⇔ ( x + x ) −5 x x 2=12 Theo định lý Vi-et ta có: { x1 + x 2=2 m , thay vào phương trình ta được: x1 x2 =4 ( m )2 −5.4=12 ⇔ m2=32 ⇔m2=8⇔ m=± √ (thỏa mãn điều kiện) Vậy m=± √2 Câu Với số thực A dương, B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Cho số thực dương với Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho số thực dương A với Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau B C Lời giải D Đáp án B sai Câu 11 Cho Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Câu 12 Cho đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Giá trị biểu thức có hoành độ cắt (C) hai điểm phân biệt D (C) Biết đường thẳng và C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho đồ thị hàm số (C) Biết đường thẳng có hồnh độ hai điểm phân biệt Giá trị biểu thức cắt (C) A B C D Lời giải FB tác giả: Ngọc Thanh Tập xác định: Phương trình hồnh độ giao điểm (*) Vì nên phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt Theo định lý Viet: Vậy Câu 13 Cho hàm số có đồ thị có hai cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đến đường thẳng lớn A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: TXĐ: Tìm giá trị để hàm số D Ta có: BBT: Suy ra, đồ thị Gọi có điểm cực đại là điểm cố định đường thẳng Đường thẳng có vectơ pháp tuyến nên có vectơ phương Ta có: Gọi hình chiếu vng góc ta có: Đẳng thức xảy Vậy giá trị cần tìm Câu 14 Giá trị nhỏ hàm số đoạn là: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol A Đáp án đúng: A B đường thẳng C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol A B HẾT -Câu 16 Cho hàm số C D Gọi đường thẳng để đường thẳng B B cắt đồ thị hàm số C Câu 17 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 18 D có bảng biến thiên hình bên Tất giá trị thực tham số biệt A Đáp án đúng: A ba điểm phân D C D diện tích miền phẳng tơ đậm hình vẽ sau Cơng thức tính là: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi Cơng thức tính A diện tích miền phẳng tơ đậm hình vẽ sau là: B C Lời giải D Ta có đoạn đoạn nên: Câu 19 Giá trị m để phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm là: B Câu 20 Cho tam giác A Đáp án đúng: D Tính B Giải thích chi tiết: Giả sử Trong tam giác Do hai góc C D C D Biểu thức trở thành , có bù nên Nên Câu 21 Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số biết điểm có hồnh độ âm Hồnh độ điểm A Đáp án đúng: A B D C −3+ log a D log a B D Câu 22 Với a số thực dương tùy ý, log A 2−log a B log a C hai điểm phân biệt ( a8 ) , Đáp án đúng: C Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Suy họ nguyên hàm hàm số Câu 24 Bất phương trình có nghiệm là: A Đáp án đúng: C B Câu 25 Cho hàm số C Giá trị A Đáp án đúng: D D B C D Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Câu 27 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng A Đáp án đúng: A Câu 28 Với B số thực dương, khác A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải C B C số thực C số thực dương, khác D Theo quy tắc tính logarit Câu 29 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số D D số thực đường thẳng A B Đáp án đúng: D Câu 30 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đồ thị có tiệm cận đứng Suy hàm số C , tiệm cận ngang D qua điểm có đồ thị hình vẽ cho Câu 31 Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến nghịch biến khoảng Câu 32 Có số nguyên dương phân biệt không lớn A 29 B 28 Đáp án đúng: B Câu 33 Biết để phương trình C 26 với B D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D có nghiệm D 27 số nguyên dương Tính tổng C D Ta có Tính Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu 34 Cho hàm số y = - x2 – 4x + có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến M (P) có hệ số góc hoành độ điểm M là: A - B – C 12 D Đáp án đúng: A Câu 35 Số phức thoả mãn hệ thức A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Từ Vậy có ta có hệ phương trình: số phức thỏa mãn yêu cầu toán Câu 36 Parabol A Đáp án đúng: C có số điểm chung với trục hoành B Câu 37 Nghiệm phương trình C có dạng D , với , Khi 10 A B Đáp án đúng: B Câu 38 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: C D Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 39 Biết logarit sau có nghĩa Khẳng định sau khẳng định đúng ? A C Đáp án đúng: D Câu 40 Có số nguyên dương A Đáp án đúng: B Giải thích B chi tiết: D cho ứng với số Ta B có khơng q C D ) TH1: ta có (vơ lý TH2: ta có (ln có khơng q khoảng Vậy có thỏa mãn có: (do Để ứng với số số nguyên số nguyên số nguyên dương) số nguyên dương) thỏa mãn bất phương trình nên nghiệm nằm số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu đề HẾT - 11