Đề thi toán thpt có giải thích chi tiết (396)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Đạo hàm hàm số y log(1  x  1) là: y,   x  ln10 A ln10 y,  x 1  x 1 C Đáp án đúng: D Câu     y,  B  x 1  x 1 y,  D    x  1  x  ln10  Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hàm số y  f ( x ) hình vẽ y  f  3 x  Hàm số  2;3 A Đáp án đúng: C đồng biến khoảng đây?   ;  1   1;  B C D  4;   f (3  x), x 3 y  f   x    f ( x  3), x  Giải thích chi tiết: Ta có TH1: Xét hàm số y  f (3  x) x 3 Ta có: y (3  x) ' f (3  x)  f (3  x)   x   x 4 y 0  f (3  x) 0    x 1   x 2   x 4  x  3 x   x 4 y   f (3  x)     1   x   1 x      x 1 y   f (3  x)     3 x  2  x  x1  Bảng biến thiên: TH2: Xét hàm số y  f ( x  3) x  Ta có: y ( x  3) ' f ( x  3)  f ( x  3)  x   y 0  f ( x  3) 0   x  1   x  4  x 2  x 4   x 7    x  1 y   f ( x  3)     x 34 2  x  x 7  x 31 x2 y   f ( x  3)     1  x   4  x 7 Từ hai trường hợp ta có bảng biến thiên hàm số Vậy hàm số Câu y  f  3 x  đồng biến khoảng y  f  3 x    1;  Có giá trị nguyên tham số để hàm số đồng biến tập xác định A B C D Đáp án đúng: C   i  z  3i  4  2i Mô đun z Câu Cho số phức z thỏa mãn A 2 Đáp án đúng: B B C D   i  z  3i  4  2i Mô đun z Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn A Lời giải B C D 2   i  z  3i  4  2i    i  z 5  5i  Ta có Vậy z 5 z  5i  5i 1 i Câu Với giá trị x biểu thức x   2;  A x   \   2 C Đáp án đúng: D log a3 a Câu Với a  0, a 1 ,  A B f ( x) log (8 x  16) xác định? B x  ( 3; ) x    2;   D C  D Đáp án đúng: D 1 log a3 a  log a a  3 Giải thích chi tiết: x2 x  m đồng biến khoảng    ;  3 Câu Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số 2;3 2;3 2;3 2;    A  B  C  D  Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: y Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến ( ; ) B Hàm số đồng biến ( ; ) C Hàm số đồng biến ( − ∞; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Câu y  f  x Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến hoảng đây?   1;1   1;0  A B C   ;1 D  0;1 Đáp án đúng: D Câu 10 Cho tập hợp A  0;1;2;3; 4;5 Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A B A C P2 D C6 A 64 Đáp án đúng: D Câu 11 Cho số thực thỏa mãn Tính A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số thực thỏa mãn Tính Câu 12 t Giả sử n = f ( t) = n0.2 số lượng cá thể đám vi khuẩn thời điểm t giờ, n0 số lượng cá thể lúc ban đầu Biết tốc độ phát triển số lượng vi khuẩn thời điểm t Giả sử mẫu thử ban n = 100 đầu có vi khuẩn Vậy tốc độ phát triển sau vi khuẩn? A 1109 B 500 C 3200 D 1600 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tốc độ phát triển vi khuẩn thời điểm t Câu 13 Cho hàm số có bàng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A B D (1; ) C Đáp án đúng: C Câu 14 Hàm số y= x −2 x + có: A Một cực tiểu hai cực đại B Một cực tiểu cực đại C Một cực đại khơng có cực tiểu D Một cực đại hai cực tiểu Đáp án đúng: D y  x  x  3x  3 Câu 15 : Hàm số đạt cực tiểu A x 3 Đáp án đúng: D B x  C x 1 D x  B C D Câu 16 Giá trị A dx Đáp án đúng: D Câu 17 Tìm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A B C Đáp án đúng: C Câu 18 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau D y  f  x Hàm số đồng biến khoảng đây?   ;    0;    0;3 A B C Đáp án đúng: A y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau D   2;0  y  f  x Hàm số đồng biến khoảng đây?  0;    A   ;   B   2;0  C  0;3 D Câu 19 Giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: y  x  x   m  1 x  3m  m Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số có cực đại, O cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số cách gốc tọa độ m B m  A C m  D m 1 Đáp án đúng: A y '  x  x   m  1   x  x  m  1 Giải thích chi tiết: Ta có : 2 g  x  x  x  m  tam thức bậc hai có  ' m Do đó: y có cực đại cực tiểu  y ' có hai nghiệm g  x phân biệt  có hai nghiệm phân biệt   '   m 0 (1) A   m;   2m3  Khi y ' có nghiệm là: m  tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số B   m;   2m   2 OA   m;   2m3   OA2   m     m3  Ta có:  3 OB   m;   2m   OB   m     m  A B cách gốc tọa độ : 2 1 m OA OB  OA OB   m 0   m 1   4m  16m 0   2 2    m3    m     m  m  thỏa mãn yêu cầu toán Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy   y log mx  2mx  Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có tập xác định ¡ m 5 m 5  m 0 A m  B  C  m 0 D  m  Đáp án đúng: A  y log mx  2mx  m Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số ¡ có tập xác định m 5 m 5  m 0  A  B  m  C  m  D m   Lời giải FB tác giả: Đinh Thánh Đua Hàm số  y log mx  2mx   có tập xác định  mx  2mx   với x   TH1: m 0 ta có mx  2mx  5  0, x   Suy m 0 thỏa mãn TH2: m 0 , mx  2mx   , x   Kết hợp trường hợp ta m  Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A có cực trị? B m  C m  Đáp án đúng: A D Câu 23 Tìm tập xác định D hàm số D = ( - 4; 4) A D = ( - 4; 4) È ( 3; +¥ ) C Đáp án đúng: D y = log 2022 ( 16 - x ) +( x - 3) - 2023 D = ( 3; +¥ ) B D = ( - 4;3) È ( 3; 4) D y = log 2022 ( 16 - x ) +( x - 3) Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D hàm số A D = ( - 4; 4) - 2023 D = ( - 4;3) È ( 3; 4) B D = ( 3; +¥ ) C Lời giải Ta có: ìï 16 - x > ïí Û ïỵï x - ¹ TXD : D = ( - 4; 4) È ( 3; +¥ ) D ìï x Ỵ ( - 4; 4) ïí Û ( - 4;3) ẩ ( 3; 4) ợùù x ( + ) ( P= ( 1+ 3) Câu 24 Tính giá trị biểu thức 2022 ) 2021 2023 B A - Đáp án đúng: D 2022 2023 C - ( + 3) ( 1P= ( 1+ 3) Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức 2022 ) 2021 D P =- 2021 2023 2021 A P =- B - C - Lời giải FB tác giả: Vân Khánh ( 1+ 3) ( 1P= ( 1+ 3) Ta có: 2023 2.2022 2023 D ) 2022 2021 ( )( =é + 1ê ë ) 2021 ù ú û =- 22021 Câu 25 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây?     1 A Đáp án đúng: B   1;  C hàm số f  x  4 x  3x  B F  x Câu 26 Nguyên hàm   1;1 D F  3  thỏa mãn điều kiện   là: A x  x  x  B x  x  x  C x  x  x  Đáp án đúng: B D x  x  x  Giải thích chi tiết: Ta có: F  x   x3  x   dx x  x  x  C  0;1 F   1 3    1    1    1  C 3  C 3 Lại có F x x  x  x  Vậy   2 Câu 27 Giá trị m để hàm số y  x  2mx  m  m có ba điểm cực trị A m  B m  C m 0 Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hai số phức z 2  i w 4  3i Tìm mơ đun số phức z  w ? A z  w 2 B z  w 5 C Đáp án đúng: B D D m 0 z  w 2 z  w 20 Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z 2  i w 4  3i Tìm mơ đun số phức z  w ? z  w 20 A Lời giải B z  w 2 C z  w 5 D z  w 2 z  w=   i     3i    4i Vậy z  w    4i    2  2 5 Câu 29 Rút gọn biểu thức P x x , với x số thực dương Câu 30 Tính tích phân A A P  x Đáp án đúng: C 12 B P x I 2 x x  1dx 15 C P  x D P  x cách đặt u  x  , mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số sau : y = x4 − 2x2 +1 Đồ thị hàm số có hình vẽ bên dưới? A B C D Đáp án đúng: D Câu 32 Số điểm cực trị hàm số y  x  x  A B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục ¡ Đồ thị hàm số Đặt g( x) = f ( x) - x, khẳng định sau đúng? A g( - 1) > g( 1) > g( 2) C g( 1) < g( - 1) < g( 2) Đáp án đúng: A hình bên B g( - 1) < g( 1) < g( 2) D g( 2) < g( - 1) < g( 1) x   m  1 3x  2m   1 Câu 34 Cho bất phương trình: Có giá trị tham số m nguyên thuộc   8;8 để bất phương trình  1 nghiệm x  A B 11 C D 10 Đáp án đúng: B x Giải thích chi tiết: Đặt t 3 , với x   t  Bất phương trình (1) trở thành t2 t    m, t  t 2 t   m  1 t  2m  nghiệm t  t2 t   m min g  t  , g  t   3;   t 2 với t  4t  t2  t g ' t    0, t  g t  , t    t  có Xét hàm số 12 12  g  t   g  3    m   m  2,  3;  5  8;8 m    2,  1, 0,1, 2, ,8 Vì m nguyên thuộc  nên Vậy có 11 giá trị m 10 Câu 35 Tìm A 7 x 7 dx  x dx ? x 1 C x 1 x dx 7 x.ln  C C  Đáp án đúng: D Câu 36 Cho tập hợp tử tập hợp X A B D A  n   | 3n  10  0 7 x dx 7 x  C x 7 dx  7x C ln B  x   | x  x  0 B Gọi X  A  B , số phần C D Đáp án đúng: D Câu 37 Cho x số thực dương Biểu thức A Đáp án đúng: D viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ B C D y  x3  3x  m  Câu 38 : Có giá trị nguyên tham số m để hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: C  2 t    x 2  3  2.6 x  7.4 x 0 Bằng cách đặt Câu 39 Cho phương trình x ta thu phương trình sau đây? A 3t  2t  0 C 3t  2t  Đáp án đúng: A Câu 40 0 Hàm số có điểm cực đại? A Đáp án đúng: C B B 7t  2t  0 D 7t  2t  0 C D HẾT - 11