Đề thi toán thpt có giải thích chi tiết (497)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số F ( x ) π A F ( ) B y=2 C x=− Đáp án đúng: A π Giải thích chi tiết: F ( )=1 − ln π √ tiệm cận đứng đồ thị hàm số F ( π )=1+ ln Vậy F ( )=1 − ln 6 Câu Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A={ ¿ ≤ }: A A=( ;+∞ ) B A=( −∞ ; ] C A=( −∞ ; ) D A=[ ;− ∞ ) Đáp án đúng: B Câu Tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D , B D Giải thích chi tiết: Cho R thỏa mãn B Ta có , Lại có , đồng biến D Khi khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: C O C thỏa mãn A Vậy để hàm số B Câu Cho A Lời giải (P) D y=− , C Khi khẳng định sau đúng? D Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số đúng? B đường thẳng C có D Khẳng định sau khẳng định A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang hai đường thẳng B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang hai đường thẳng D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Đáp án đúng: C Câu Gọi giao điểm đồ thị hàm số cho có hệ số góc với trục A Đáp án đúng: C C B Tiếp tuyến Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm đồ thị hàm số hàm số cho có hệ số góc A Lời giải B + Ta có giao điểm đồ thị hàm số + Câu Cho A Đáp án đúng: A C D B D với trục Tiếp tuyến đồ thị với trục hệ số góc cần tìm , biểu thức đồ thị hàm số nên C D Câu 10 Cho số phức khác thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức Mệnh đề sau đúng? khoảng cách từ A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có D Lấy mơđun hai vế, ta , Thay vào phương trình ban đầu ta Vậy Câu 11 thỏa mãn Cho hàm số xác định có đồ thị hàm số Số điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số hình vẽ sau: C xác định có đồ thị hàm số D hình vẽ sau: Số điểm cực trị đồ thị hàm số A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Bá Hiệp Facebook: Nguyễn Bá Hiệp Xét hàm số Số nghiệm , ta có số giao điểm đồ thị hàm số Căn đồ thị hàm số ta thấy phương trình đồ thị hàm số Câu 12 Hàm số có hai nghiệm đơn, nghiệm bội chẵn, suy số điểm cực trị điểm B Giải thích chi tiết: Hàm số B đồng biến khoảng xác định tham số m thỏa mãn A Đáp án đúng: B A đường thẳng C C D đồng biến khoảng xác định tham số m thỏa mãn D Lời giải TXĐ: Ta có Để hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 13 Tìm tập nghiệm S bất phương trình: x+1 A S= (−2; +∞ ) C S= ( 1;+∞ ) Đáp án đúng: A − >0 B S= (−∞;−2 ) D S= (−1;+ ∞ ) Câu 14 Điểm thuộc đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B ? C Giải thích chi tiết: Điểm thuộc đồ thị hàm số A Lời giải B C D D ? Thay tọa độ điểm đáp án vào Nhận thấy với Vậy đáp ám đứn , ta có: Câu 15 Phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm là: B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] D có nghiệm là: C D [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính Dùng chức CALC máy tính ta gán giá trị x đáp án ta chọn đáp án Câu 16 : Cho biểu thức , với Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: : Cho biểu thức A Câu 17 B Cho hàm số , với C D D Mệnh đề đúng? có đồ thị hình vẽ Phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm? B Câu 18 Biết đồ thị hàm số C D có dạng parabol thỏa mãn điều kiện Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có tung độ A B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A Câu 20 B Điểm Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị sọc hình vẽ) tính theo cơng thức sau đây? biểu diễn số phức C đồ thị có tọa độ D (miền gạch A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị suy Do diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính cơng thức sau đồ thị hàm số Câu 21 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x 2−1 ) với x ∈ [ ;1 ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 A B C D 8e 4e Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 2 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x −1 ) với x ∈ [ ; ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 B C D 8e 6 4e Lời giải A ' ta e x xf ( x )+ e x f ' ( x )=e x x ( x 2−1 ) ⇔ [ e x f ( x ) ] =x e x −x e x ex e x f ( x )= ∫ x ( x 2−1 ) e x dx = ( x2−2 ) +C ⇒ f ( x )= ( x 2−2 ) +C e− x 2 −x Do f ( )=0 ⇒C=1 ⇒ f ( x )= ( x −2 ) +e Nhân hai vế giả thiết với e x 2 2 2 ⇒ 2 2 1 0 Vậy ∫ xf ( x ) dx=∫ x Câu 22 Cho hàm số Đặt [ ] ( ) −x e−4 x −2 + e dx= 8e có bảng biến thiên hình vẽ bên , A Khẳng định C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-1] Cho hàm số Đặt , A B có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định C D Lời giải FB tác giả: Tăng Duy Hùng Nhìn bảng biến thiên hàm số Câu 23 Cho hàm số nguyên hàm A ta thấy có đạo hàm thỏa mãn B , Biết C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Mà Ta có Mà Vậy Câu 24 Cho số nguyên số dương số tự nhiên A Chọn tính chất ? B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Vậy loại C, chọn A.Tập nghiệm bất phương trình A B Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] C D là: [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính Nhấn CALC cho (thuộc đáp án A D) máy tính khơng tính Vậy loại đáp án A D Nhấn CALC cho Vậy loại C, chọn B Câu 26 Cho hàm số (thuộc đáp án C) máy tính hiển thị – 0,6309297536 có đạo hàm đến cấp hai có bảng xét dấu hàm số hình sau: Hỏi hàm số đạt cực tiểu điểm điểm sau? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: D Bảng xét dấu : Từ bảng xét dấu ta suy hàm số đạt cực tiểu Câu 27 Hàm số có bảng biến thiên sau? A B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Cho hai số phức A Khẳng định sau khẳng định Sai? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức D Khẳng định sau khẳng định Sai? 10 A C Hướng dẫn giải B D Vậy chọn đáp án C Câu 29 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -3 B Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có cực trị Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số có là? B C hàm số chẵn xác định D , cho nghiệm phân biệt Khi số nghiệm phương trình phương trình 11 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có (với Do ) hàm số chẵn xác định Khi từ phương trình , thay Vì phương trình nghiệm phân biệt có Suy phương trình có nghiệm phân biệt nên ta nghiệm phân biệt nên phương trình nghiệm phân biệt có phương trình có (*) Giả sử phương trình có nghiệm chung Khi Lấy ta Lấy ta Suy nghiệm phương trình Suy hai phương trình hay (mâu thuẫn với giả thiết) khơng có nghiệm chung (**) Từ (*) (**) ta suy phương trình có tổng cộng Câu 32 Tìm tất giá trị m để hàm số A đồng biến B C Đáp án đúng: D D Câu 33 Phần thực số phức A B Đáp án đúng: D Câu 34 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A nghiệm phân biệt C D B 12 C Đáp án đúng: B Câu 35 D Cho hàm số liên tục Đặt điểm cực trị? A Đáp án đúng: C có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên tham số B để hàm số C có D Giải thích chi tiết: Đặt Số điểm cực trị số điểm cực trị cộng với số nghiệm bội lẻ phương trình (Nghiệm bội lẻ phải khác điểm cực trị hàm số) Số điểm CT để hàm số số điểm có điểm cực trị pt BBT hàm số Ycbt Vậy có giá trị Nên hàm số có điểm cực trị Vậy , phải có nghiệm lẻ phân biệt : Do thỏa mãn ycbt Câu 36 Cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho Giá trị biểu thức B Giá trị biểu thức C D 13 A B Câu 37 C Cho hàm số có đạo hàm liên tục Số điểm cực trị hàm số D Hàm số có đồ thị hình bên A B Đáp án đúng: A Câu 38 Cho hàm số y=f (x )có bảng biến thiên sau C D Hàm số y=f ( x )đạt cực đại điểm A x=1 B x=−2 C x=−3 D x=0 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Thi thử lần - PTNK HCM 2020 - 2021) Cho hàm số y=f (x )có bảng biến thiên sau 14 Hàm số y=f ( x )đạt cực đại điểm A x=−3 B x=1 C x=−2 D x=0 Lời giải Câu 39 Đầu tháng anh gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh có số tiền gốc lẫn lãi nhiều triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi anh không rút tiền r A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: A Câu 40 Cho hàm số có đồ thị cắt Parabol điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số hoành độ A B Lời giải C D có đồ thị cắt Parabol điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị C D Ta có, phương trình hồnh độ giao điểm phương trình bậc ba có nghiệm nên Mặt khác: Diện tích là: Câu 41 Hàm số A Đáp án đúng: D Câu 42 đồng biến khoảng nào? B C D Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? 15 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết ứng dụng tích phân, quan sát hình vẽ Ta có: Câu 43 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: C Câu 44 Cho ? B -1 C A Đáp án đúng: B Giải thích Khi B C chi D ? D tiết: Câu 45 16 Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: B bất phương trình B D HẾT - 17