Đề thi toán thpt có giải thích chi tiết (353)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Cho tam giác có trọng tâm A C Đáp án đúng: C trung điểm cạnh Khẳng định sau sai? B D Câu Với giá trị giá trị hàm số A nhau? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm: Câu Tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D Câu Cho A (P) để hàm số B O R C D B đồng biến Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau D Mệnh đề sai? A Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có giá trị cực đại Đáp án đúng: C Câu Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A A=( −∞ ;9 ] C A=( −∞ ; ) Đáp án đúng: A Câu Biết R Khi B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Biết Ta có: Suy ra: A={ ¿ ≤ }: B A=[ ;− ∞ ) D A=( ;+∞ ) nguyên hàm hàm số A A Lời giải B Hàm số có hai điểm cực tiểu D Hàm số có giá trị cực đại nguyên hàm hàm số B C R Khi D nguyên hàm hàm số R Câu Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Đặt điểm cực trị? A Đáp án đúng: C Có giá trị nguyên tham số B để hàm số C có D Giải thích chi tiết: Đặt Số điểm cực trị số điểm cực trị cộng với số nghiệm bội lẻ phương trình (Nghiệm bội lẻ phải khác điểm cực trị hàm số) Số điểm CT số điểm để hàm số có điểm cực trị pt BBT hàm số Nên hàm số có điểm cực trị Vậy , phải có nghiệm lẻ phân biệt : Ycbt Vậy có giá trị Câu Do thỏa mãn ycbt Tìm tất giá trị để hàm số nghịch biến khoảng có độ dài A C Đáp án đúng: A Câu 10 Cho B Giải thích chi tiết: Cho B D Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B A B C C Giá trị biểu thức D D Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 12 Hàm số có bảng biến thiên sau? A B C Đáp án đúng: C D Câu 13 :Cho z=a+bi(a,b∈R) Biết số phức  A C b(2a−1)=0 Đáp án đúng: B số ảo Mệnh đề đúng? Phần ảo số phức A Đáp án đúng: C B D C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức C B D b=0 Câu 14 Cho hai số phức A B Lời giải D Phần ảo số phức Ta có: Câu 15 Hàm số đồng biến khoảng xác định tham số m thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Hàm số A B Lời giải C TXĐ: Ta có C D đồng biến khoảng xác định tham số m thỏa mãn D .Để hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 16 Cho hàm số đúng? có Khẳng định sau khẳng định A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang hai đường thẳng B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang hai đường thẳng C Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Đáp án đúng: B Câu 17 Biết đồ thị hàm số có dạng parabol thỏa mãn điều kiện Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có tung độ A B C Đáp án đúng: D Câu 18 D Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Cho hàm số có đồ thị cắt Parabol điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số hoành độ A B Lời giải C D có đồ thị cắt Parabol điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị C D Ta có, phương trình hồnh độ giao điểm phương trình bậc ba có nghiệm nên Mặt khác: Diện tích là: Câu 20 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D x Câu 21 Trên [ − 5; ] , giá trị lớn hàm số y= +2 x 2+3 x−4 16 32 A − B C − 3 Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Giá trị A Đáp án đúng: B Câu 23 D có bảng xét dấu hàm số hình sau: đạt cực tiểu điểm điểm sau? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu C có đạo hàm đến cấp hai Hỏi hàm số Bảng xét dấu thỏa mãn B Cho hàm số D − C D : ta suy hàm số đạt cực tiểu Câu 24 Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số F ( x ) π A y=2 B x=− C F ( ) Đáp án đúng: C π Giải thích chi tiết: F ( )=1 − ln π √ tiệm cận đứng đồ thị hàm số F ( π )=1+ ln Vậy F ( )=1 − ln 6 Câu 25 Số phức có phần thực A Đáp án đúng: D Câu 26 phần ảo B C Đạo hàm hàm số A D B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình A D y=− là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Vậy loại C, chọn A.Tập nghiệm bất phương trình A B Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] C D là: [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính Nhấn CALC cho (thuộc đáp án A D) máy tính khơng tính Vậy loại đáp án A D Nhấn CALC cho Vậy loại C, chọn B (thuộc đáp án C) máy tính hiển thị – 0,6309297536 Câu 28 Biết đồ thị thẳng : : có hai điểm mà tiếp tuyến điểm song song với đường Tìm tổng A Đáp án đúng: C tung độ tiếp điểm B C Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng D đường thẳng A B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x 2−1 ) với x ∈ [ ; ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 A B C D 4e 8e Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x −1 ) với x ∈ [ ;1 ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 B C D 8e 6 4e Lời giải A ' ta e x xf ( x )+ e x f ' ( x )=e x x ( x 2−1 ) ⇔ [ e x f ( x ) ] =x e x −x e x x e x x −x e f ( x )= ∫ x ( x −1 ) e dx = ( x −2 ) +C ⇒ f ( x )= ( x −2 ) +C e 2 −x Do f ( )=0 ⇒C=1 ⇒ f ( x )= ( x −2 ) +e Nhân hai vế giả thiết với e x 2 2 2 ⇒ 2 2 1 0 Vậy ∫ xf ( x ) dx=∫ x [ Câu 31 Cho điểm điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A ] ( x −2 ) + e−x dx= e−4 8e biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Điểm Ta có Lại có: thỏa mãn hai điều kiện Điểm đỉnh thứ tư hình biểu diễn cho số phức đường tròn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 32 : Cho biểu thức , với A Đáp án đúng: A B Mệnh đề đúng? C Giải thích chi tiết: : Cho biểu thức A Câu 33 B Cho hàm số C , với D xác định, liên tục D Mệnh đề đúng? có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -3 C Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu D Hàm số có giá trị cực tiểu Đáp án đúng: C Câu 34 Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng cắt mặt phẳng vng góc với trục , biết thiết diện vật thể bị điểm có hồnh độ tam giác cạnh ? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác đều: C D Vậy thể tích cần tìm là: Câu 35 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số Số nghiệm thực phương trình Câu 36 Cho hàm số xác định C D có bảng biến thiên sau: có đồ thị hàm số hình vẽ sau: 10 Số điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Số điểm cực trị đồ thị hàm số C xác định D có đồ thị hàm số hình vẽ sau: A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Bá Hiệp Facebook: Nguyễn Bá Hiệp Xét hàm số Số nghiệm , ta có số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng 11 Căn đồ thị hàm số ta thấy phương trình đồ thị hàm số điểm Câu 37 Cho parabol A Đáp án đúng: A đường thẳng B Câu 38 Phương trình A Đáp án đúng: B có hai nghiệm đơn, nghiệm bội chẵn, suy số điểm cực trị Khi giao điểm C D có nghiệm là: B C Giải thích chi tiết: Phương trình D có nghiệm là: A B Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] C D [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính Dùng chức CALC máy tính ta gán giá trị x đáp án ta chọn đáp án Câu 39 Nếu A B C D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D Ta có: Câu 40 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 41 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A Câu 42 Cho hàm số B Cho đồ thị hàm số biểu diễn số phức C có tọa độ D có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 43 Điểm là? B C D hình vẽ sau : 13 Đồ thị cho hàm số sau ? A Đáp án đúng: D Câu 44 B C Đường cong đồ thị hàm số Mệnh đề mệnh đề ? D với a,b,c hệ số thực A Phương trình vơ nghiệm tập số thực B Phương trình có nghiệm thực C Phương trình có nghiệm thực phân biệt D Phương trình Đáp án đúng: D có nghiệm thực phân biệt π 2 Câu 45 Giả sử hàm số f liên tục [ ; ] thỏa mãn ∫ f ( x ) d x=6 Giá trị tích phân ∫ f ( 2sin x ) cos x d x A −6 Đáp án đúng: B B C D −3 HẾT - 14