Đề thi toán thpt có giải thích chi tiết (544)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Cho số phức A Đáp án đúng: D thỏa B Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa A B C Hướng dẫn giải Khi phần thực phần ảo C D Khi phần thực phần ảo D Vậy chọn đáp án D Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Đáp án đúng: C Câu Tập nghiệm A phương trình C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình D B D Câu Cho hàm số có đồ thị Tiếp tuyến điểm hai tiếp tuyến khác điểm tạo thành tam giác Biết tung độ tiếp điểm khơng âm, tổng hồnh độ thuộc khoảng sau ? A Đáp án đúng: C B C Câu Có số nguyên dương A Đáp án đúng: B Giải thích B chi cho ứng với số tiết: D có khơng q C Ta (vơ lý TH2: ta có (ln Vậy có số ngun số ngun dương) số nguyên dương) thỏa mãn bất phương trình nên nghiệm nằm số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu đề Câu Hàm số A nguyên hàm f(x) hàm số nào? C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Giải thích chi tiết: Tổng A B C D Lời giải B C D cấp số nhân có số hạng đầu Áp dụng cơng thức Câu Tổng A Đáp án đúng: D Tổng ) ta có khoảng thỏa mãn có: TH1: có khơng q số ngun D (do Để ứng với số cơng bội Ta có Câu Bất phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm là: B C Câu Cho hàm số có đồ thị hai cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại lớn A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: TXĐ: D Tìm giá trị đến đường thẳng C để hàm số có D Ta có: BBT: Suy ra, đồ thị Gọi có điểm cực đại là điểm cố định đường thẳng Đường thẳng có vectơ pháp tuyến nên có vectơ phương Ta có: Gọi hình chiếu vng góc ta có: Đẳng thức xảy Vậy giá trị cần tìm Câu 10 Gọi , giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Tính A B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Cho đồ thị hàm số (C) Biết đường thẳng có hồnh độ A Đáp án đúng: D B Giá trị biểu thức C có hồnh độ cắt (C) hai điểm phân biệt Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho đồ thị hàm số hai điểm phân biệt đoạn D (C) Biết đường thẳng Giá trị biểu thức cắt (C) A B C D Lời giải FB tác giả: Ngọc Thanh Tập xác định: Phương trình hồnh độ giao điểm (*) Vì nên phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt Theo định lý Viet: Vậy Câu 12 Cho hai số phức , A Đáp án đúng: A B Câu 13 Cho hàm số Giả sử Khi C có hồnh độ D thuộc đồ thị cắt trục tung hoành điểm phân biệt A, B cho đường tiệm cận Khi giá trị thuộc khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D B C cho tiếp tuyến D giao điểm Câu 14 Cho hàm số có đồ thị (C ) Kết luận sau ? A (C ) khơng có tiệm cận đứng B (C ) có tiệm cận ngang tiệm cận đứng C (C ) khơng có tiệm cận ngang D (C ) có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Đáp án đúng: B Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng có phương trình A Đáp án đúng: A C B Câu 16 Cho hàm số B C Đáp án đúng: A đường thẳng A Đáp án đúng: B đường thẳng B Giao điểm C D hai D , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng C thỏa mãn có tọa độ là: Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức hai đường thẳng , tập hợp điểm biểu diễn số phức Giao điểm A B Hướng dẫn giải D Câu 17 Trong mặt phẳng phức thỏa mãn có tọa độ là: điểm biểu diễn số phức Câu 18 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình A Lời giải D Tìm nguyên hàm hàm số A Gọi B C D D Ta có: Câu 19 Gọi x , y , z , t bốn số nguyên dương thoả mãn cân phương trình phản ứng đốt cháy khí methane oxygen: x CH4 + y O2 → z CO2 + t H2O Tổng hệ số x + y + z+ t A B Đáp án đúng: B C Câu 20 Đồ thị hàm số A Điểm không qua điểm C Điểm Đáp án đúng: D B Điểm ta ta Thay ta Thay ta Câu 21 Tìm D Điểm Giải thích chi tiết: Thay Thay D , nên đồ thị hàm số qua điểm , nên đồ thị hàm số không qua điểm , nên đồ thị hàm số qua điểm , nên đồ thị hàm số qua điểm để phương trình có hai nghiệm thỏa A B C Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục đoạn [ − 2; ] có đồ thị hình vẽ D Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [ − 2; ] Giá trị M − m A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Với số thực dương, khác A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải C B Theo quy tắc tính logarit số thực C số thực dương, khác D số thực D Câu 24 Tập xác định hàm số y=( x2 −3 x +2 ) + ( x−3 )−2 A D= (−∞; +∞ ) ¿{3¿} C D= (−∞; ) ∪ (2 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B D= (−∞; ) ∪ (2 ;+ ∞ ) ¿ {3¿} D D= (−∞ ; +∞ ) ¿(1 ; 2¿) {[ x 0 ⇔ x >2 x−3 ≠ x≠3 Vậy D= (−∞ ;1 ) ∪ (2 ;+ ∞ ) ¿ {3¿} { Câu 25 Tính A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 26 Cho hàm số có đồ thị hình bên dưới, với A Đáp án đúng: A B Câu 27 Xét phương trình ? A Tính giá trị biểu thức C Đặt D phương trình cho trở thành phương trình B C Đáp án đúng: C D Câu 28 Cho Khẳng định sau đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến tập xác định chúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Tâm đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B điểm: B Câu 31 Với a số thực dương tùy ý, log log a Đáp án đúng: B Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D D C 2−log a D ( a8 ) B −3+ log a A C đoạn log a là: B C D C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 33 Nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: D B Câu 34 Có số nguyên dương là: cho ứng với có ba số nguyên thỏa mãn ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển giờ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình chuyển động vật theo đường parabol Ta có Ta có suy phương trình chuyển động vật tốc theo đường thẳng Vậy quãng đường mà vật di chuyển là: Câu 36 Một viên gạch hoa hình vng cạnh cm thiết kế hình bên Diện tích cánh hoa (phần tơ đậm) A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một viên gạch hoa hình vng cạnh cánh hoa (phần tô đậm) C D cm thiết kế hình bên Diện tích A B C D Lời giải Diện tích cánh hoa diện tích hình phẳng tính theo công thức sau: Câu 37 Cho A a + b Khi tính theo a b B C D Đáp án đúng: C Câu 38 Cho hàm số có đồ thị cho hình sau Dựa vào đồ thị tìm điều kiện tham số m để phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 39 Tìm nguyên hàm hàm số A có hai nghiệm phân biệt: D thoả mãn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do Câu 40 Gọi diện tích miền phẳng tơ đậm hình vẽ sau 10 Cơng thức tính là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi Cơng thức tính A diện tích miền phẳng tơ đậm hình vẽ sau là: B 11 C Lời giải Ta có D đoạn đoạn nên: HẾT - 12