Đề thi toán thpt có giải thích chi tiết (150)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu Hàm số A B C có đồ thị đồ thị sau? D Đáp án đúng: D Câu họ nguyên hàm hàm số f ( x )= ln ( x+ )+ C ln|5 x +4|+C C ln A là: x+ B ln |5 x +4|+C D ln |5 x +4|+C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có ∫ Câu Cho số phức 1 1 d x= ∫ d ( x+ ) = ln |5 x+ 4|+C x+ 5 x +4 thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Mơ đun C Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn A Lời giải D B C D Mô đun Ta có Vậy Câu Cho Tính theo A B C Đáp án đúng: A Câu D Có giá trị nguyên tham số A B Đáp án đúng: D Câu Nếu để hàm số C nguyên hàm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu Cho hàm số D B Mà đồng biến tập xác định C D có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Dễ thấy mệnh đề hàm số nghịch biến khoảng Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tìm khẳng định đúng? A Tiệm cận đứng đồ thị đường thẳng B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận C Tiệm cận ngang đồ thị đường thẳng D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tìm khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Tiệm cận ngang đồ thị đường thẳng D Tiệm cận đứng đồ thị đường thẳng Lời giải Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số nhận đường thẳng tiệm cận ngang Câu Cho hàm số có đồ thị hàm số làm tiệm cận đứng đường thẳng làm hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có TH1: Xét hàm số D Ta có: Bảng biến thiên: TH2: Xét hàm số Ta có: Từ hai trường hợp ta có bảng biến thiên hàm số Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B Câu 11 Cho hàm số khoảng đây? A Đáp án đúng: C C Đáp án đúng: D D với B ta thu phương trình B D để B D hàm số B D Bằng cách đặt Tìm Hàm số cho đồng biến C C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: A đạt cực tiểu có đạo hàm Câu 13 Cho hàm số A Câu 14 Giá trị cực tiểu để hàm số C Câu 12 Cho phương trình sau đây? A là: C D Câu 15 Cho hàm số , với m tham số Có tất giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B Vô số giá trị m C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận vơ nghiệm Do m nguyên dương nên Câu 16 Tìm , chọnA ? A C Đáp án đúng: C B D Câu 17 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 18 B D Cho đồ thị hàm số để phương trình có A A Đáp án đúng: C nghiệm phân biệt ? B C Đáp án đúng: B Câu 19 Nếu Tìm D bằng B C D Câu 20 Cho phương trình trình đây? A Đặt phương trình trở thành phương B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Cho số phức thỏa mãn điều kiện: với , , A 230 Đáp án đúng: C Giá trị B 236 Giá trị lớn số có dạng C 232 D 234 Giải thích chi tiết: Gọi , với , Ta có Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy Câu 22 Cho hàm số , có đồ thị hình vẽ.Giá lớn hàm số đoạn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số đoạn A Lời giải B Số nghiệm C có đồ thị D hình vẽ.Giá lớn hàm số C D số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên x - Dựa vào đồ thị ta có Giá trị lớn Câu 23 Với , A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: , thỏa mãn , Tính B C Đáp án đúng: A Câu 25 Gọi D Câu 24 Cho số thực dương A D tập tất giá trị tham số thực cực tiểu thỏa A Đáp án đúng: A để hàm số có cực đại, Tìm số phần tử B C Câu 26 Cho hàm số D Tính tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Câu 27 Cho số thực dương A Đáp án đúng: A B , , khác thỏa mãn ; C Khi D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 28 Cho số thực dương A Đáp án đúng: D Rút gọn biểu thức B Giải thích chi tiết: Câu 29 Hàm số sau có cực đại cực tiểu? C D A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số sau có cực đại cực tiểu? A Lời giải B C D Xét hàm số: suy hàm số có cực đại, cực tiểu Câu 30 Cắt bìa hình trịn có đường kính 10 cm Vẽ parabol qua , cho đỉnh parabol cách mép bìa khoảng cm, lấy đối xứng qua Sau dùng kéo cắt bỏ phần bìa giới hạn hai parabol Diện tích phần bìa cịn lại gần với giá trị sau đây? A B 19 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta gắn lên hệ trục độ hình vẽ Phương trình đường trịn là: C Diện tích phần bìa bị cắt bỏ là: Vậy diện tích phần bìa cịn lại là: Phương trình parabol là: Diện tích tồn bìa là: D (đvdt) 10 Câu 31 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D ' Giải thích chi tiết: y =2 x Câu 32 Cho hàm số x +1 ln (m tham số) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu 33 Tìm nguyên hàm D hàm số thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y=( m− 1) x − m x 2+5 có cực đại mà khơng có cực tiểu A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Cho A Đáp án đúng: B Câu 36 , , tính tích phân B 24 Tìm họ ngun hàm hàm số A B Câu 37 Cho bất phương trình: để bất phương trình A 10 Đáp án đúng: C D 16 C Đáp án đúng: C C 10 nghiệm B D Có giá trị tham số C 11 nguyên thuộc D 11 Giải thích chi tiết: Đặt với Bất phương trình (1) trở thành nghiệm với Xét hàm số có Vì ngun thuộc Câu 38 Gọi nên Vậy có 11 giá trị tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số nghiệm với A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi để bất phương trình Tổng tất phần tử thuộc C D tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số trình nghiệm với để bất phương Tổng tất phần tử thuộc A B Lời giải Bất phương trình C Xét hàm số D có hàm số Ta có Với Ta có Mà đồng biến bất phương trình Đặt , ta có nguyên dương nên , , suy Vậy tổng phần tử thuộc Vì 12 Câu 39 Xét số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn số thực B Giải thích chi tiết: Đặt số thực Môđun số phức C , D Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết Trường hợp 2: Câu 40 Cho tập hợp A Đáp án đúng: A số thực Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp B C D HẾT - 13