Đề thi toán thpt có giải thích chi tiết (429)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Cho hàm số điểm cực trị? A Đáp án đúng: A liên tục B có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có C D Câu Tổng nghiệm thực phương trình A  B 2020 x  2020 x  x    2020   x  C là: D 2021 Đáp án đúng: C Câu y  f  x Cho hàm số có đồ thị hàm số hình bên Khoảng đồng biến hàm số  0;2  A Câu 6: Cho hàm số y  f  x có đồ thị đạo hàm ' f  x hình bên Hàm số có cực trị? A cực trị B cực trị C cực trị D cực trị B  0;  C   ;   2;  D Đáp án đúng: D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y sin x, y cos x hai đường thẳng x = 0, x = π A B Đáp án đúng: C f x ln 2x  Câu Hàm số   có đạo hàm : f ' x  2x  A C 2 B f ' x  D  2 (2x  1) ln f ' x  2x  f ' x  C Đáp án đúng: C Câu D 2x  ln Một chất điểm chuyển động theo phương trình , giây, kể từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động đạt giá trị lớn tính mét Thời gian để vận tốc chất điểm A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: D B thời gian tính C D Câu Cho k n với n số nguyên dương, k số nguyên không âm Cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử n! n! Cnk  Ank   n  k  !k !  n  k  !k ! A B n! n! Cnk  Ank   n  k!  n  k! C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: k n, n   , k    n k Cơng thức tính số tổ hợp chập phần tử n! Cnk   n  k  !k ! Câu Cho hàm số y  x  x  2021 Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (  ; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (  ;  2) C Hàm số đồng biến khoảng (2; ) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) Đáp án đúng: A Câu 10 Một vật chuyển động theo quy luật s=− t + t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bẳng ? A 27 (m/s) B 144(m/s) C 36 (m/s) D 243 (m/s) Đáp án đúng: C 2 Câu 11 Cho hàm số y  x  mx  m x  Giá trị m để hàm số đạt cực tiểu x   m   A  m 3 Đáp án đúng: A B m   m 1  D  m  C m 3 2 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số y  x  mx  m x  Giá trị m để hàm số đạt cực tiểu x   m   C  m 3  m 1  D  m  A m  B m 3 Lời giải 2 Đạo hàm y  x  2mx  m , y  x  2m Vì hàm số cho hàm số bậc ba nên để hàm số đạt cực tiểu x  2  y  1 0    1  2m   1  m 0 m  2m  0  m  1; m 3  m        m   y       1  2m     m    m 3 Câu 12 Cho hàm số có ngun hàm Tính A 13 Đáp án đúng: A B 16 C 14 D 15 7 x  x 1  2 x 1  2020 x 2020  x   m   x  2m  0 Câu 13 Điều kiện m để hệ bất phương trình  có nghiệm : A  m 1 B m  C  m 2 D m  Đáp án đúng: B Giải thích x  x 1 2 x 1 7  2020 x 2020  x  x 1  1010 x  x 1 7 2   x 1 chi  1010  x   tiết:   * t Hàm số f (t ) 7  1010.t đồng biến ℝ  *     f x  x 1  f  x 1  Suy : x  x  2  x     x 1 x    1;1 : x   m   x  2m  0  m   x    1;1 : m  Ycbt Từ bảng biến thiên ta có, x2  2x  x x2  x  x  **  **  m  2 y  m  1 x  Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn parapol y  x  x  đường thẳng có giá trị nhỏ A B C D Đáp án đúng: B x  x   m  1 x   x  mx  0  * Giải thích chi tiết: ⬩ Phương trình hồnh độ giao điểm Phương trình hồnh độ giao điểm Để có diện tích hình phẳng ta cần    m    m   Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình (*)  m  m2   x  x m  x1     *    x1.x2  m  m2    x2  x  x  m   Suy Suy  Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng x2 x2 x2  x mx   x mx12   x mx2  S  x  mx  dx   x  mx  1dx     x    x1      x2  2   x1     x1 x1 2 2  x  x1 x2  x2 m  x1  x2   x13  x23 m  x1  x2      x1  x2    x1  x2     1 3      m2      x1  x2   x1 x2 m  x1  x2    m2 1 m2  2    1   m     x1  x2     1   m         m    m2   Dấu “=” xảy m 0 x x Câu 15 Bất phương trình 32.4  18.2   có tập nghiệm tập tập sau đây? A   1;2  B   1;4  C   5;0  D   5;   Đáp án đúng: C x x Giải thích chi tiết: Bất phương trình 32.4  18.2   có tập nghiệm tập tập sau đây?   5;0  A B Lời giải   5;   C   1;4  D   1;2  1 x x x     32  18.2     32.4  18.2   16    x   x x Bất phương trình cho có tập nghiệm Vậy T    5;0  T   4;  1 Câu 16 Cho hàm số có tập xác định  ?  f  x  ln x  2mx  m   Có giá trị nguyên tham số m để hàm số f  x  A B Đáp án đúng: A Câu 17 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai (I): D C (II): (III): (IV): A (I) (IV) B (IV) C ¿ ( IV ) D (I) (III) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai (I): ( II ): ( III ): ( IV ): A (I) ( IV ) B (I) ( III ) C Hướng dẫn giải ( IV ) D ¿ ( IV ) Áp dụng tính chất với hai số Câu 18 tùy ý Cho hàm số nguyên dương ta có Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C y  x4  x2  Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng   2;0   2;   ;   0;  B Hàm số nghịch biến khoảng    ;0  C Hàm số nghịch biến khoảng   ;   0;  D Hàm số đồng biến khoảng   Lời giải  x 2 y 0  x3  x 0   x   x 0 Ta thấy, y  x  x Cho Hàm số đồng biến khoảng   2;0    ;   Hàm số nghịch biến khoảng Câu 19 f x Hàm số   có bảng biến thiên sau:  2;  ;  0;  Hàm số cho đồng biến trên khoảng sau đây?   1;    ;3   2;0 A B C Đáp án đúng: D 2x Câu 20 Cho hàm số y e  x Chọn khẳng định A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải 2x Hàm số y e  x xác định  D   ;  2   ln 2;  B Hàm số đồng biến khoảng   ln   ;  ln  D Hàm số đồng biến khoảng   ;  ln  2;   y ' 2e2 x  y '   e2 x  1 1  x  ln  x  ln  x   ln 2 2    ln 2;  Vậy hàm số đồng biến khoảng Chọn A x 1 y x  có đồ thị  C  Tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận  C  Câu 21 Cho hàm số I   2;3 I  3;   I  1;3 I  1;  A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số A Tìm tất giá trị thực B để hàm số có C D Đáp án đúng: B Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình 20202 x− ≤2020 x A [ ; ] B [ ; ] C ( − ∞; ] Đáp án đúng: C 2 y x2     0;  ? x Câu 24 Giá trị nhỏ hàm số khoảng  Hàm số A Đáp án đúng: B D ( − ∞ ; )  B   D A  2 C Không tồn Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số cực trị có đồ thị hình có điểm cực đại? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có đồ thị hình Hàm số có điểm cực đại? f  x  ax  bx  cx  g  x  dx  ex  có đồ thị cắt ba điểm có Câu 26 Cho hai hàm số y  f  x y g  x  hoành độ ,  Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: A B 16 C D Đáp án đúng: D y  f  x y g  x  Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường : ax  bx  cx  dx  ex   ax   b  d  x   c  e  x  0  * 2 y  f  x y g  x  Vì hai hàm số có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ ,  nên  * có ba nghiệm ,  phương trình *  a  x  3  x  1  x  1 0  a  x  3x   Khi đó:  * Từ  ** 3a   a  2 suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường S  1  x  3a 0  * * 1  x  3  x  1  x 1 dx  2  x  3x  x  3 dx  1 B ( ; ) y g  x  3x Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình: < A ( ; 64 ) Đáp án đúng: C y  f  x là:  x  3x  x  3 dx 4 −2 x−6 ( 12 ) C (−∞ ; ) D ( ;+ ∞ ) ïìï x + y >- í ïïỵ - x + y < ( x ; y ) sau nghiệm hệ bất phương trình Câu 28 Cặp số ? ( 0; - 5) ( 1;0) ( - 2;3) ( - 5;0) A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 y  f  x f x y  f  x  Cho hàm số có đạo hàm hàm   Đồ thị hàm số cho hình vẽ f    f    f  4  f  5 y  f  x 0;5 Biết Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn đoạn  f f f f A   ;   B   ;   f   f  5 f f  4 C   ; D ; Đáp án đúng: B  x; y   19;8  nghiệm bất phương trình sau đây? Câu 30 Cặp số A x  y  0 B x  y –1  C 3x  y   Đáp án đúng: A Câu 31 D x – y  10 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường là: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 32 Tìm tập nghiệm S bất phương trình x 2 x x  2.6  7.4  B S  0; +  S  1; +  C Đáp án đúng: B D S   ;  1 A S   1;  2 f  x  dx 4  f  x   g  x   dx 10 g  x  dx Câu 33 Cho A 22 Đáp án đúng: B B , C  D f  x  dx 4 Giải thích chi tiết: Cho A 22 B  C D Lời giải 2  f  x   g  x   dx 10 g  x  dx , 2  f  x   g  x   dx 10  3f  x  dx  g  x  dx 10  3.4  g  x  dx 10  g  x  dx 2 Ta có: Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C 1 x B D  1;1 Câu 35 Giá trị nhỏ hàm số y 2 x  đoạn  A  B C Đáp án đúng: D Câu 36 Trong khẳng định sau, tìm khẳng định sai A Hàm số y e đồng biến  D   0; B Hàm số y log x đồng biến   0;  D Hàm số y  x đồng biến C Hàm số y ln x đồng biến  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khẳng định sau, tìm khẳng định sai 11  0; A Hàm số y ln x đồng biến  B Hàm số y log x đồng biến   0; D Hàm số y e x đồng biến  C Hàm số y x đồng biến Lời giải FB tác giả: Thủy Trần Xét phương án A y   0, x   0;   D  0;   x Tập xác định: Ta có:  0; Vậy phương án A sai hàm số y ln x đồng biến Câu 37 Tìm giá trị tham số A để hàm số đạt cực đại C Đáp án đúng: D Câu 38 Đỉnh parabol 1 2 I ;  A  3  Câu 39 Biết A Đáp án đúng: A D  P  : y 3x  x 1  2 I   ;  B  3  1 2 I  ;  D  3   2 I ;  C  3  Đáp án đúng: A f  x B ? hàm liên tục  B 24 f  x  dx 9 f  3x  3 dx Khi giá trị C f  x Giải thích chi tiết: Biết hàm liên tục  A B 24 C 27 D Lời giải D 27 f  x  dx 9 Khi giá trị f  3x  3 dx I f  x  3 dx Xét Đặt t 3x   dt 3dx 9 1  x 4  t 9 I  f t d t  f  x  dx  3      30 Đổi cận:  x 1  t 0 Vậy Câu 40 Tập xác định hàm số 3    D   ;     ;    2    A y  x   4   3 D  ;   2 B 12  3 D  \  ;   2 C Đáp án đúng: C  3 D   ;   2 D HẾT - 13