Đề thi toán thpt có giải thích chi tiết (320)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Cho hàm số A Khẳng định đúng? B C D Đáp án đúng: C Câu Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q 10 số ngun x thòa mãn ( x+1−√ ) ( x − y ) 1 A ¿ B −∞ ;− ( ) ( 32 ) C ; D ( 32 ;+ ∞) Đáp án đúng: C   P 2 log a  log b Câu Cho số thực dương a b thỏa mãn a 9b Tính giá trị biểu thức A P 4 B P 3 C P 5 D P 2 Đáp án đúng: A Câu Cho hai hàm số liên tục f g liên tục đoạn [a; b] Gọi F G nguyên hàm f g đoạn [a; b] Đẳng thức sau đúng? b A b b f ( x)G( x)dx  F ( x)G ( x) a  f ( x) g ( x)dx f ( x)G( x)dx  f ( x) g ( x) a  F ( x) g ( x)dx b b a f ( x)G( x)dx  F ( x)G ( x) C a Đáp án đúng: C b  a a B b b a a b b b F ( x) g ( x)dx f ( x)G( x)dx  F ( x) g ( x) a D a b a  F ( x)G ( x)dx a Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số liên tục f g liên tục đoạn [a; b ] Gọi F G nguyên hàm f g đoạn [a; b] Đẳng thức sau đúng? b A B F ( x)G ( x)dx b b a f ( x)G( x)dx  F ( x)G ( x) a b C f ( x)G( x)dx  f ( x) g ( x) a b D b b f ( x)G( x)dx  F ( x) g ( x) a  f ( x)G( x)dx  F ( x)G ( x) a b a b a b a  a F ( x) g ( x)dx a b  F ( x) g ( x) dx a b  f ( x) g ( x)dx a k  x  1 dx 8 lim x  Câu Tính tổng tất giá trị thực tham số k để có A B C  Đáp án đúng: A x 5  x 1 D  k Giải thích chi tiết: Tính tổng tất giá trị thực tham số k để có A  B  C D Lời giải Tác giả: Lê Thị Lợi ; Fb: Phu Minh Nguyen Ta có k  x  1 dx 8 lim x   k  k 8 lim x  k x 5  x 1   x  x  8 lim x  1 x 1  x  1 x     k  k 2  k  k  0  x 5 2  x  1 dx 8 lim x  x 5  x 1   k   k 2  Câu Cho số thực a dương khác 1, phương trình log a x 3 có nghiệm a A x 3 B x log a C x a D x log a Đáp án đúng: C log  2021  x  Câu 10 Gọi T tập tất giá trị thực x để có nghĩa Tìm T ? T  0; 2021 T    ; 2021 A B T    ; 2021 T  0; 2021 C D Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số f ( x) có đồ thị hình Hàm số đồng biến khoảng nào?   2;  A Đáp án đúng: B B   ;  1 C Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến khoảng Câu 12 Tìm giá trị lớn Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn B Biết A I 12 Đáp án đúng: A   1;1 hàm số C Đáp án đúng: D TXĐ: Câu 13 D   ;  1 A A Lời giải  0;  C B D hàm số D .Đạo hàm , Tính tích phân B - C I 6 y  f  x Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm với x  R thỏa mãn: f  x   f  x   x   x  f '  x   x f  x   x f '  x   y  f  x Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm có hồnh độ x 1 A y 2 x  B y 2 x  C y  x D I 3 D y 2 x  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết, ta có: f  x   f  x   x   x  f '  x   x f  x   x f '  x    f  x   x f  x  f '  x   x  f '  x    f  x   x f  x   x 0  f  x   x 0   f  x  x 2 2   f  x   xf '  x     f  x   x  0  f  x   xf '  x  0 Khi đó, tiếp tuyến đồ thị hàm số y = ( x - 1) +1 = x - Câu 15 f ( x) = x điểm có hồnh độ x = có phương trình Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục ¡ Hình bên đồ thị hàm số [- 5;4] Giá trị nhỏ f ( x) [- 5;4] A f ( - 4) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B f ( - 5) Dựa vào đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị C f ( 4) D f ( 1) ta suy bảng biến thiên hình bên Khi đó: ta có Suy f ( c) > f ( a) Vậy f ( c) > f ( a) > f ( b) Câu 16 y  f  x Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ Biết trục hồnh tiệm cận ngang đồ f x 4m2log4 thị Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình   có hai nghiệm dương phân biệt A  m  Đáp án đúng: B B m  C  m  Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình m  2log đường thẳng y 4 Yêu cầu toán  4m2log4 f  x  4m2log4   m  log  D m  số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  m0 Câu 17 Cho hàm số A I  1009 f  x có đạo hàm đoạn B I  2019  1; 2 , f   1 f   2019 Tính C I 2019 I f  x  dx D I 1009 Đáp án đúng: D Câu 18 Hàm số m A y log  x  x  m  có tập xác định D  1 m m 4 B C D m Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số có đồ thị hình Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu 20 Cho hàm y  x  x  Mệnh đề sau đúng?  3;    ;1 A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng  5;    ;3 C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C D   ;1   5;   Giải thích chi tiết: Tập xác định: x y  0 x   5;  x  x  Ta có ,  5;  Vậy hàm số đồng biến khoảng A  5;  2;0  , B  4;5;   C  0;3;  Câu 21 Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm Điểm M di      Q 2 MA  MB  MC  MB  MC chuyển trục Ox Đặt Biết giá trị nhỏ Q có dạng a b a, b   b số nguyên tố Tính a  b A 43 Đáp án đúng: A B 23 D 18 C 38 A  5;  2;  , B  4;5;   C  0;3;  Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm Điểm M di      Q 2 MA  MB  MC  MB  MC chuyển trục Ox Đặt Biết giá trị nhỏ Q có dạng a b a, b   b số nguyên tố Tính a  b A 38 B 23 C 43 D 18 Lời giải               Q 2 MA  MB  MC  MB  MC 2 3MG  GA  GB  GC  2MI  IB  IC Ta có G  3; 2;  I  2; 4;0  Với trọng tâm tam giác ABC trung điểm BC , ta có:   Q 2 3MG  MI 6  MG  MI  , G '  3;  2;0  Do G I nằm phía so với Ox nên gọi điểm đối xứng G qua Ox   Q 2 3MG  MI 6  MG  MI  6  MG ' MI  6G ' I 6 37 Khi Đẳng thức xảy M giao điểm G ' I Ox HẾT -Câu 22 Cho tích phân A C Đáp án đúng: C Đổi biến Giải thích chi tiết: Cho tích phân ta kết sau đây? B D Đổi biến ta kết sau đây? A Lời giải B C D Thực đổi biến Với Như , Câu 23 Tìm GTNN m hàm số A m  Đáp án đúng: A Giải thích chi B tiết: m  Tìm f  x   x2  2x  m  GTNN đoạn m  2;3 C m  12 hàm số D m  f  x   x2  x  đoạn  2;3 C m  D m  A m  12 B a, b Câu 24 Giả sử số thực dương tuỳ ý thoả mãn a b = Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: A D log 32 b Câu 25 Cho b số thực dương tùy ý, - log b - log b A B log b C D log b Đáp án đúng: C log a b = Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức Cách : cho b giá trị ví dụ cho b = 1 log a b log 32 b = log b  (với  ¹ 0, < a ¹ 1, b > 0) , ta có log 32 b - Thay vào bấm máy - Thay vào đáp án bấm máy  Câu 26 Giải bất phương trình 101  3x 101x1 ? 1  S   ;  2  A S   ;  C Đáp án đúng: B  Giải thích chi tiết: trình S   ; 2 101  3x x 1 101 3x  101 101x 1  B S   ; 2 D S   ;  3x  x   x 2 Vậy tập nghiệm bất phương ỉ 17 ÷ ữ f ( x) = log ỗ x + x x + ỗ ữ T= ỗ ữ ỗ è ø Câu 27 Cho hàm số Tính A T = 1009 Đáp án đúng: B B T = 2018 ỉ1 ÷ ỉ2 ÷ ổ2018 ữ fỗ +fỗ + + f ỗ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ç ç2019 ø è2019 ø è2019 ø è C T = 2019 æ f (1- x) = log ỗ 1- x - + ( 1- x ) - ( 1ỗ ỗ ỗ ố Gii thớch chi tiết: Ta có: ỉ ỉ 17 ữ ỗ x - x + 17 ữ f ( x ) + f ( 1- x ) = log ỗ x + x x + + log ç ÷ 2ç ç ç ç ç 4÷ è ø è x) + D T= 2019 ỉ 17 17 ÷ ÷ = log ç x - x+ ç ÷ ç ÷ ç 4ø ố ổ 1ữ ửử ữ ỗ ữ x- ữ ç ÷ ÷ ç ÷ è øø ỉ 1÷ ửử ữ ỗ ữ x- ữ ỗ ữ ữ ỗ ÷ è øø éỉ ù ưỉ ưư 17 ữ 17 ổ 1ữ ữ ỗ ỗ ỳ ỗ ữ ữ = log ờỗ x - + x - x + ữỗ x - x + - ỗx - ữ ữ ỳ ỗ ỗ ữ ỗ ữ ữ ố ứ ỗ ỗ 4 è ø è ø ê ú= log = ë û ỉ1 ỉ2 ỉ2018 ÷ ữ ữ ỗ ỗ ị T=fỗ + f + + f ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ữ ố ữ ữ ỗ2019 ứ ỗ2019 ứ ỗ2019 ứ ố ố ỉ1 ÷ ỉ2018 ỉ2 ỉ ỉ ỉ 2017 1009 1010 ÷ ÷ ÷ ÷ ữ =fỗ +fỗ +fỗ +fỗ + + f ỗ +fỗ ữ ữ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ç ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ç2019 ứ ỗ2019 ứ ỗ2019 ứ ỗ2019 ứ ỗ2019 ứ ỗ2019 ø è è è è è è = 1009.2 = 2018 Câu 28 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ? A y 3x  x 1 y x C B y 3 x  D y tan x Đáp án đúng: A Câu 29 Hàm số y= √ x−x 2−x nghịch biến khoảng A (−∞; ) B ( ;+∞ ) C ( ; ) Đáp án đúng: D Câu 30 D ( ; ) 1 Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên tục khoảng ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞) Đồ thị hàm số y=f ( x ) 2 đường cong hình vẽ bên : Tìm mệnh đề mệnh đề sau : A max f ( x )=0 [− 2; 1] f ( x )=2 C max [1 ;2 ] max f ( x )=f ( − ) B [− ;0 ] f ( x )=f ( ) D max [3 ;4 ] Đáp án đúng: B max f ( x )=f ( − ) Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có [− ;0 ] z1 Câu 31 Cho hai số phức z1 4  3i z2 1  2i Phần thực số phức z2 11   A B C D Đáp án đúng: A z1 Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 4  3i z2 1  2i Phần thực số phức z2 11   A B C D Lời giải z1 Ta có z2   3i (4  3i )(1  2i ) 10  5i   2  i  2i (1  2i )(1  2i) 12  22 z1 Vậy phần thực số phức z2 Câu 32 Xét hàm số f liên tục  số thực a , b , c tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b A b b f ( x)dx f ( x)dx  c a a f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx  a c f ( x)dx b c b b c c c f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx C Đáp án đúng: A a a c B D b a c f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx a a b Giải thích chi tiết: Xét hàm số f liên tục  số thực a , b , c tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b A b a b f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx a c c b c b f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx C Câu 33 a Cho hàm số đây?  0;  a y  f  x A Đáp án đúng: D c B D c b f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx a a c b c c f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx a a b xác định  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng B Giải thích chi tiết: Cho hàm số khoảng đây?   1;1 y  f  x C  0;  D   ;0  xác định  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến 10 0;    ;0  C  0;  D   1;1 A  B Lời giải   ;0  Từ hình vẽ ta thấy hàm số đồng biến khoảng Câu 34 Hỏi hàm số y=x − x +2020 nghịch biến khoảng sau đây? A ( − ∞ ; ) B ( −1 ; ) C ( − ∞ ; −1 ) D ( −1 ; ) Đáp án đúng: C Câu 35 Cho log a b 4 với a , b số thực dương khác Tính giá trị biểu thức T log a2 ab  log a b A T 12 Đáp án đúng: C B T 45 C T 29 D T 24 HẾT - 11