ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 3x y x khẳng định sau khẳng định đúng? Câu Cho hàm số ; 2; A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến khoảng xác định ;2 2; D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải 3x y x có tập xác định D ;2 2; Hàm số y' 10 x 4 0, x 2 Vậy hàm số nghịch biến khoảng xác định A 5;9 Câu Phép quay tâm O , góc quay 90 biến điểm thành điểm A ' có tọa độ là: A ' 9; A ' 5; A ' 9;5 A ' 9; A B C D Đáp án đúng: C 2 y x2 0; ? x Câu Giá trị nhỏ hàm số khoảng A 2 B Không tồn C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số I 1; A Đáp án đúng: A D y x 1 x có đồ thị C Tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận C B I 1;3 C I 3; D I 2;3 y m 1 x Câu Diện tích hình phẳng giới hạn parapol y x x đường thẳng có giá trị nhỏ A B C D Đáp án đúng: C x x m 1 x x mx 0 * Giải thích chi tiết: ⬩ Phương trình hồnh độ giao điểm Phương trình hồnh độ giao điểm Để có diện tích hình phẳng ta cần m m Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình (*) m m2 x x m x1 * x1.x2 m m2 x2 x x m Suy Suy Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng x2 x2 x2 x mx x mx12 x mx2 S x mx dx x mx 1dx x x1 x2 2 x1 x1 x1 2 2 x x1 x2 x2 m x1 x2 x13 x23 m x1 x2 x1 x2 x1 x2 1 3 m2 x1 x2 x1 x2 m x1 x2 m2 1 m2 2 1 m x1 x2 1 m m m2 Dấu “=” xảy m 0 Câu Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số cho A Đáp án đúng: C B C D Câu Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? 2;2 A Đáp án đúng: D B C 0; D ; Giải thích chi tiết: Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? A ; B 2; C 0; D Câu Cặp số x; y 19;8 nghiệm bất phương trình sau đây? A x y 0 C x y – B x – y D 3x y Đáp án đúng: A lim Câu Tính x A Đáp án đúng: A x x2 lim Giải thích chi tiết: Tính x A B C D Lời giải Cho hàm số x y f x D x x2 lim x 1 3; lim x 0; x x Vì x Câu 10 C B nên lim x x x2 có đồ thị hàm số hình bên Khoảng đồng biến hàm số ; A 2; B 0;2 C Câu 6: Cho hàm số y f x có đồ thị đạo hàm ' f x hình bên Hàm số có cực trị? A cực trị B cực trị C cực trị D cực trị 0; D Đáp án đúng: B Câu 11 Bảng biến thiên hình sau bảng biến thiên hàm số nào? A y=x −3 x 2+3 x C y=x + x −1 Đáp án đúng: D Câu 12 Đỉnh parabol 1 2 I ; A 3 B y=− x −3 x − x −1 D y=− x 3+3 x − P : y 3x x 1 2 I ; B 3 1 2 I ; D 3 2 I ; C 3 Đáp án đúng: D Câu 13 Có giá trị nguyên dương tham số m để tồn cặp số 2 e x 3 y e y 1 1 x y đồng thời thỏa mãn log x y 1 m log x m 0 ? A Đáp án đúng: C B C x, y thỏa mãn D Câu 14 Cho hàm số f ( x) thỏa mãn ò f ( x) dx = 10 Tính ùdx I = ịé f x ( ) ë û I = 36 A Đáp án đúng: B B I = 34 C I = 32 D I = 40 x x Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình 6.2 m 0 nghiệm với x A m 0 B m 9 C m 0 D m Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số Tính A 16 Đáp án đúng: B có nguyên hàm B 13 C 14 D 15 Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y x đường thẳng y x 11 A B C D Đáp án đúng: D x 2 x 2 Giải thích chi tiết: Ta có x x x x 0 Vậy diện tích hình phẳng x3 x 2 2x S x x dx x x dx 1 1 2 1 9 2 Câu 18 Cho hàm số y = x + 3x + Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞ ; 0) đồng biến khoảng (0 ;+ ∞) B Hàm số đồng biến khoảng (− ∞ ;+ ∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞ ;+ ∞) D Hàm số đồng biến khoảng (− ∞ ; 0) nghịch biến khoảng (0 ;+ ∞) Đáp án đúng: B x Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình A ; log C (7; ) Đáp án đúng: A B log 7; D ( ;5) Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình A 2; log8 x 3x 1 log 0,5 x 3; 1; D B ; 3 1; C Đáp án đúng: D Câu 21 y f x f x y f x Cho hàm số có đạo hàm hàm Đồ thị hàm số cho hình vẽ f f f f 5 y f x 0;5 Biết Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn đoạn f f f f A ; B ; f f 5 f f 4 C ; D ; Đáp án đúng: B x Câu 22 Bất phương trình 125 có tập nghiệm A S ;3 B S 3; C Đáp án đúng: A S ; 25 D S {3} Câu 23 Số chỉnh hợp 10 phần tử 2 A 10 B A10 C C10 10 D Đáp án đúng: B 2 Câu 24 Cho hàm số y x mx m x Giá trị m để hàm số đạt cực tiểu x m 1 m m A B m 3 C m D m 3 Đáp án đúng: D 2 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số y x mx m x Giá trị m để hàm số đạt cực tiểu x m C m 3 m 1 D m A m B m 3 Lời giải 2 Đạo hàm y x 2mx m , y x 2m Vì hàm số cho hàm số bậc ba nên để hàm số đạt cực tiểu x 2 y 1 0 1 2m 1 m 0 m 2m 0 m 1; m 3 m 2m y 1 1 2m m m 3 Câu 25 Hàm số y x 3x x đạt giá trị cực tiểu bằng: A y B y C x D x 1 Đáp án đúng: A Câu 26 Giá trị cực tiểu hàm số y x x A 25 B 12 C D A B C Đáp án đúng: A Câu 27 Tập xác định hàm số 3 D \ ; 2 A y x Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B 4 3 D ; 2 B 3 D ; ; 2 D 3 D ; 2 C Đáp án đúng: A Câu 28 A Đáp án đúng: D D C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường là: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 29 Cho hàm số y x x Chọn phát biểu đúng? A Hàm số đạt cực đại x 1 B Hàm số đạt cực đại x 0 C Hàm số không đạt cực trị D Hàm số đạt cực đại x Đáp án đúng: B Câu 30 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 300 triệu đồng bao gồm gốc lẫn lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 21 năm B 19 năm C 20 năm D 18 năm Đáp án đúng: B n Giải thích chi tiết: Ta có n 100 6% 300 6% 3 n log 16% 18,85 Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: A f ( x) x x 1 0; x khoảng C 3x Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình: < A ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B −2 x−6 () B (−∞; ) D C ( ; 64 ) D ( ; ) x2 2x 1 S a; b Câu 33 Bất phương trình: có tập nghiệm Khi giá trị a – b A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D f x Câu 35 Biết hàm liên tục A B 24 Đáp án đúng: A f x dx 9 Khi giá trị C 27 f 3x 3 dx D f x Giải thích chi tiết: Biết A B 24 C 27 D Lời giải hàm liên tục f x dx 9 f 3x 3 dx Khi giá trị I f x 3 dx Xét Đặt t 3x dt 3dx 9 1 x 4 t 9 I f t d t f x dx 3 30 Đổi cận: x 1 t 0 Vậy x Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình 32 0;5 5; 0;5 A B C Đáp án đúng: D Câu 37 y f x Cho hàm số liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau y f x Số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y 0 A B C Đáp án đúng: D Câu 38 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A C Đáp án đúng: B B D T = ( - ¥ ; - 8) È ( 0; +¥ ) C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: éx > x2 + 7x > Û ê ê ëx