ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 002 Câu 1 Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn , có đồ thị của h[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên tục đoạn [ ; ] , có đồ thị hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Hỏi hàm số y=f ( x ) đạt giá trị nhỏ đoạn [ ; ] điểm x đây? A x 0=2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B x 0=3 C x 0=1 D x 0=0 Ta có y=f ( x ) xác định liên tục [ ; ] f ′ ( x ) ≤ 0, ∀ x ∈[ ; ]; f ′ ( x )> 0, ∀ x ∈ ( ; ] suy hàm số y=f ( x ) có cực tiểu điểm x 0=3 ❑ ⇒ f ( x )=f ( ) [ 0; ] z Câu Cho số phức z thõa mãn z 2i.z 1 17i Khi A 146 Đáp án đúng: A B 142 C 148 D 12 z Giải thích chi tiết: Cho số phức z thõa mãn z 2i.z 1 17i Khi A 146 B 12 C Lời giải Gọi z a bi 148 142 D z 2i.z 1 17i a bi 2i a bi 1 17i a 2b i b 2a 1 17i Khi a 2b 1 a 11 2a b 17 b Vậy z 11 5i z 112 52 146 log x 1 Câu Tập nghiệm bất phương trình 1; 2; A B Đáp án đúng: A C ;2 D 1; log x 1 x x Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trinh 1;2 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? ;3 A Đáp án đúng: D B ¡ \ 2;3 C 3; Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x y x A B 20 C 20 Đáp án đúng: C x 0 x x3 x 1 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: D 2;3 D 1 x4 x5 1 S x x dx x3 x dx 20 0 Diện tích hình phẳng cần tính Câu Hàm số y= √ x−x −x nghịch biến khoảng A (−∞; ) B ( ; ) C ( ; ) D ( ;+∞ ) Đáp án đúng: C log x 1 3 K log3 10 x Câu Cho Giá trị biểu thức A 14 B C 32 Đáp án đúng: B log x 1 3 log x 1 K log 10 x D 35 log x 1 Giải thích chi tiết: Cho Giá trị biểu thức Câu Đồ thị hàm số y=x +3 x+ cắt đồ thị hàm số y=2 điểm có hồnh độ A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số y=x +3 x+ cắt đồ thị hàm số y=2 điểm có hồnh độ A B C D Câu Cho log a b 4 với a , b số thực dương khác Tính giá trị biểu thức T log a2 ab log a b T 45 B T 12 A Đáp án đúng: D Câu 10 Biết , A I 3 Đáp án đúng: D T 29 C T 24 D C I 6 D I 12 .Tính tích phân B - Câu 11 Cho hàm số A I 2019 f x 1; f 1 f 2019 có đạo hàm đoạn , Tính B I 1009 C I 1009 I f x dx D I 2019 Đáp án đúng: C Câu 12 Hàm số y= Đáp án đúng: A Câu 13 A Cho hàm số x có giá trị cực đại x +1 B C D Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B D Câu 14 Cho y f x , y g x 0; 2 hàm số có đạo hàm liên tục g x f x dx 2 , g x f x dx 3 A I 5 Đáp án đúng: A Tính tích phân B I 1 C I D I 6 Giải thích chi tiết: Xét tích phân 2 g x f x dx g x f x dx 5 0 Câu 15 Điểm giao điểm đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 16 D f x y f x , Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường y 0, x x 3 (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? S A f x dx f x dx 2 1 C Đáp án đúng: B Câu 17 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C 2 S f x dx f x dx 2 B B Giải thích chi tiết: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số S D S f x dx f x dx 1 f x dx f x dx 2 C D A Câu 18 B C D Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu 19 Cho số thực a dương khác 1, phương trình log a x 3 có nghiệm a A x a B x log a C x log a D x 3 Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hai hàm số liên tục f g liên tục đoạn [a; b ] Gọi F G nguyên hàm f g đoạn [a; b] Đẳng thức sau đúng? b A b b f ( x)G( x)dx F ( x)G ( x) a F ( x) g ( x)dx f ( x)G( x)dx F ( x)G ( x) a f ( x) g ( x)dx b b b b F ( x)G ( x)dx f ( x)G( x)dx f ( x) g ( x) b a f ( x)G( x)dx F ( x) g ( x) C a Đáp án đúng: A b a a a B D b a a b a b a F ( x) g ( x) dx a Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số liên tục f g liên tục đoạn [a; b ] Gọi F G nguyên hàm f g đoạn [a; b] Đẳng thức sau đúng? b A B F ( x)G ( x)dx b b a f ( x)G( x)dx F ( x)G ( x) a b C f ( x)G( x)dx f ( x) g ( x) a b D b b f ( x)G( x)dx F ( x) g ( x) a f ( x)G( x)dx F ( x)G ( x) a b a b a b a a F ( x) g ( x)dx a b F ( x) g ( x) dx a b f ( x) g ( x)dx a Câu 21 Đồ thị hàm số A x y x 5 x cắt trục hồnh điểm có hồnh độ B x 5 C x 1 D x Đáp án đúng: A y f x Câu 22 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: - - ¥ y'yx +¥ + Khẳng định sau đúng? A Giá trị nhỏ hàm số B Giá trị nhỏ hàm số C GTNN hs -1 GTLN hàm số D Giá trị lớn hàm số Đáp án đúng: D x Câu 23 Tính đạo hàm hàm số y e ln x A y e x x y e x x B C Đáp án đúng: C D x x Giải thích chi tiết: Ta có y e ln x e ln ln x Câu 24 y e x 3x y e x ln x e x y e x x x Tìm giá trị lớn hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Bất phương trình x −( m+ ) x+1 +m≥ nghiệm với x ≥ Tập tất giá trị m A (−∞ ;−1 ] B (−∞ ; ] C (−1 ; 16 ] D (−∞; 12 ) Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số A C Đáp án đúng: B Khẳng định đúng? B Câu 27 Tìm GTNN m hàm số A m 12 Đáp án đúng: D B D f x x2 2x m đoạn 2;3 C m D m Giải thích chi A m 12 B tiết: m Tìm GTNN m hàm số f x x2 x x 1 dx 8 lim x Câu 28 Tính tổng tất giá trị thực tham số k để có A B C Đáp án đúng: D x 5 x 1 D k Giải thích chi tiết: Tính tổng tất giá trị thực tham số k để có A B C D Lời giải Tác giả: Lê Thị Lợi ; Fb: Phu Minh Nguyen Ta có x 1 dx 8 lim x k k 8 lim x 2;3 C m D m k k đoạn k x 5 x 1 x x 8 lim x 1 x 1 x 1 x k k 2 k k 0 x 5 2 x 1 dx 8 lim x x 5 x 1 k k 2 a, b thỏa mãn : z 3i z 1 9i Giá trị ab : Câu 29 Cho số phức z a bi A B C D Đáp án đúng: D a, b thỏa mãn : z 3i z 1 9i Giá trị ab : Giải thích chi tiết: Cho số phức z a bi A B C D Hướng dẫn giải a 3b 1 a 2 a bi 3i a bi 1 9i ab z a bi a, b Vậy ta có 3a 3b 9 b Vậy chọn đáp án A P 2 log a log b Câu 30 Cho số thực dương a b thỏa mãn a 9b Tính giá trị biểu thức B P 3 A P 2 Đáp án đúng: C D P 5 C P 4 Câu 31 Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log x 3log a 5log b Mệnh đề ? A x a b Đáp án đúng: A B x a b D x a b C x 3a 5b 0; Câu 32 Tất giá trị tham số m cho hàm số y x 3mx 4m đồng biến khoảng ? A m B m C m D m Đáp án đúng: D z1 Câu 33 Cho hai số phức z1 4 3i z2 1 2i Phần thực số phức z2 A Đáp án đúng: B B C D 11 z1 Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 4 3i z2 1 2i Phần thực số phức z2 11 A B C D Lời giải z1 3i (4 3i )(1 2i ) 10 5i 2 i 2i (1 2i )(1 2i) 12 22 z Ta có z1 Vậy phần thực số phức z2 2 log x log Câu 34 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn P 10x x y là: Pmin Pmin P A B C y Giá trị nhỏ Pmin D Pmin Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: log a x log a y log a xy a 1; x, y +) Đưa số, sử dụng công thức log a f x log a g x f x g x +) Khi +) Đưa biểu thức P dạng tam thức bậc hai ẩn t Tìm GTNN P Cách giải: ĐK: x 0; y log x log Ta có: y log 4x log y y 4x 1 7 P 10x x y 10x x 4x 2x 2x 2 x 2 2 Khi đó: Pmin x y 4x 1 2 2 Câu 35 Xét hàm số f liên tục số thực a , b , c tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b A c b b f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx a a c b c c f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx C a Đáp án đúng: B a b B D c b f ( x)dx f ( x)dx a a f ( x)dx b b a c f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx a c c Giải thích chi tiết: Xét hàm số f liên tục số thực a , b , c tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b A C a b f ( x)dx f ( x)dx b a c f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx b c b c f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx a a c B D c b a a c b c c f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx a a b HẾT -