GROUP VẬT LÝ PHYSICS Cạnh hóa tỉ lệ I C thay đổi 1 Cách vẽ R ngang,
Cạnh hóa tỉ lệ I C thay đổi Cách vẽ: R ngang, 𝑍𝐿 lên, 𝑍𝐶 xuống Giản đồ C = C1 Giản đồ C = C2 M M M ZRL ZRL ZRL ZC1 R ZL ZL ZL A Cạnh hóa tỉ lệ (ghép chung) A R A ZC1 R ZC2 ZC2 Z1 Z1 B1 B1 Z2 Z2 B2 B2 Nếu đề không cho số liệu liên quan đến Z ta chuẩn hóa cạnh làm Dạng C thay đổi để 𝑼𝑪𝒎𝒂𝒙 𝑼𝑪𝟏 = 𝑼𝑪𝟐 C = C1 UZ C1 UZ C Z Z = C1 = Khi U C1 = U C Z1 Z2 ZC Z C = C2 ZRL Z RL tia phân giác góc hợp ( Z1 , Z ) A Khi C = C0 U C max Z RL ⊥ Z β ZC1 β α α Z tia phân giác góc hợp ( Z1 , Z ) Trong tam giác đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn Z Z − Z C1 Z − Z C Z C − Z C1 Z Z Z = C1 = C C2 = C + C = hay Z ZC ZC − ZC ZC Z C1 Z C1 Z C M Z1 B1 Z0 Z2 ZC0 ZC1 B0 ZC2 ZC0 B2 U cos I= 2I0 UC U I I I +I cos 1 + cos 2 1 U C =U C =U C R + = ⎯⎯⎯⎯⎯ → + = = ⎯⎯⎯⎯ → C = Z C1 Z C Z C U C U C U C max U C max 2I0 U C max cos 0 VD1: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm tụ điện có điện đung C thay đồi Dùng vơn kế có điện trở lớn mắc vào hai đầu tụ điện Thay đổi C người ta thấy C = 40 F C = 20 F vơn kế trị số Tìm C để vơn kế giá trị cực đại A 20 F B 10 F C 30 F D 60 F Hướng dẫn (Group Vật lý Physics) 1 + = C1 + C2 = 2C0 40 + 20 = 2C0 C0 = 30 F Chọn C Z C1 Z C Z C GROUP VẬT LÝ PHYSICS II L thay đổi Cách vẽ: R ngang, 𝑍𝐶 xuống, 𝑍𝐿 lên Giản đồ L = L1 Giản đồ L = L2 Cạnh hóa tỉ lệ (ghép chung) B2 B2 Z2 Z2 B1 Z1 A R ZL1 A ZL2 R A ZL2 R M M M ZL1 ZC ZC ZC B1 Z1 Nếu đề không cho số liệu liên quan đến Z ta chuẩn hóa cạnh làm Dạng L thay đổi để 𝑼𝑳𝒎𝒂𝒙 𝑼𝑳𝟏 = 𝑼𝑳𝟐 L = L1 UZ L1 UZ L Z Z = L1 = Khi U L1 = U L Z1 Z2 Z L2 Z2 L = L2 Z2 Z RC tia phân giác góc hợp ( Z1 , Z ) Khi L = L0 U L max Z RC ⊥ Z Trong tam giác đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn Z − Z L1 Z − Z L Z L − Z L1 Z Z Z Z = L1 = L L2 = L + L = hay Z2 Z L2 Z L2 − Z L0 Z L2 Z L1 Z L1 Z L ZL2 ZL0 B0 ZL0 ZL1 α Z0 Z tia phân giác góc hợp ( Z1 , Z ) B2 α A β B1 Z1 β ZL1 ZRC M 2I0 I1 I2 UL I1 + I I =U cos U cos 1 + cos 2 1 U L1 =U L =U L R + = ⎯⎯⎯⎯⎯ → + = = ⎯⎯⎯⎯ → L = Z L1 Z L Z L U L U L U L max U L max 2I0 U L max cos 0 VD2: Đặt điện áp xoay chiêu u AB = U cos(100 t )(V ) vào đoạn mạch gôm điện trở R, cuộn dây cảm L thay đổi, tụ điện có điện dung C Khi L = L0 U L max Khi thay đổi L tới 3 H , L2 = H cho điện áp U L Giá trị L0 5 2 21 H H H H A L0 = B L0 = C L0 = D L0 = 10 7 7 3 Hướng dẫn (Group Vật lý Physics) 1 1 5 2 + = + = + = L0 = H Chọn C Z L1 Z L Z L L1 L2 L0 3 L0 7 giá trị L1 = GROUP VẬT LÝ PHYSICS Dạng 1: C thay đổi Cực trị Câu 1: Mạch điện xoay chiều hình vẽ: cuộn cảm thuần, U AB = 60V , C thay đổi Khi C = C1 U AM = 56V U MB = 52V Khi C = C2 U MB max Tìm C1 / C2 Câu 2: A 15 / 52 B 52/15 C /14 Mạch điện xoay chiều hình vẽ: cuộn cảm thuần, U AB = 60V , C thay đổi Khi C = C1 U AM = 56V D 14 / U MB = 52V Khi C = C2 U AMmax Tìm C1 / C2 Câu 3: A 15 / 52 B 52/15 C /14 D 169 / 70 Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R , cuộn dây cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 dịng diện trê pha / so với điện áp hai đầu đoạn mạch Khi C = C1 / 6, 25 điện áp hiệu dụng hai tụ cực đại Tính hệ số cơng suất mạch AB A 0, B 0, Câu 4: C 0,8 D 0,9 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 điện áp hiệu dụng tụ cuộn dây U , đồng thời biểu thức dòng điện qua mạch i1 = cos(100 t + / 4) (A) Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng tụ cực đại lúc biểu thức dịng điện A i2 = 2 cos(100 t + 5 /12)( A) B i2 = 2 cos(100 t + / 3)( A) C i2 = cos(100 t + 5 /12)( A) D i2 = cos(100 t + / 3)( A) Cùng giá trị Câu 5: Đặt điện áp u = U cos(100 t ) V vào hai đầu mạch điện nối tiếp hình vẽ Đoạn mạch gồm điện trở R , cuộn dây cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đồi Khi C = C1 C = C2 = 0,5C1 điện áp tức thời u AN có giá trị hiệu dụng lệch pha 60 Cho biết R = 50 3 , điện dung C1 có giá trị 10−4 10−4 10−4 F F F C D 2 3 Đặt điện áp u = U0 cos(100πt + φu ) với U0 φu không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa điện trở R nối tiếp cuộn cảm L đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi Lần lượt cho C = C1 C = C1 /3 điện áp đoạn MB có giá trị hiệu dụng lệch pha 60∘ Nếu R = 50Ω C1 gần giá trị sau đây? A 32,83μF B 36,76μF C 55,13μF D 47,26μF A Câu 6: Câu 7: 2.10−4 F B Cuộn cảm thuần, R = 10 3, C thay đổi Khi C = C1 u / uC = 1 U MB = U1 Khi C = nC1 u / uC = U MB = nU1 Biết 1 + = 120 Tìm Z L A 30 B 10 C 40 GROUP VẬT LÝ PHYSICS D 20 Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều u AB = U cos(t ) vào đoạn mạch gồm điện trở R , tụ điện có điện dung C thay đổi được, cuộn dây cảm L lân lượt mắc nối tiếp Khi C = C0 điện áp Khi C = C1 C = C2 điện áp hiệu dụng tụ điện có giá trị U C = 120V hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại U C max hệ số công suất mạch RC lúc tổng hệ số hai trường hợp 1, Giá trị U A 200V Câu 9: B 100V C 100 V D 200 V Đặt điện áp xoay chiều u AB = U cos(t ) V vào đoạn mạch gồm điện trở R , tụ điện có điện dung C thay đổi được, cuộn dây cảm L mắc nối tiếp Khi C = C0 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại U Cmax hệ số công suất mạch 0, Khi C = 2C0 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện 100V Khi C = C1 C = C2 điện áp hiệu dụng tụ điện có giá trị U C = 80V tổng hệ số hai trường hợp A B C D Câu 9.1: Đặt điện áp 𝑢 = 𝑈√2cos100𝜋𝑡𝑉 (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dậy cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C0 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại hệ số công suất mạch lúc √3 C2 = Khi C = 2C0 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện 100 V Khi C = C1 = 10−4 3𝜋 10−4 𝜋 F C = F điện áp hiệu dụng hai đầu tụ tổng công suất đoạn mạch AB trường hợp gần với giá trị sau đây? A 164,96 W B 186,64 W C 173,84 W D 141,42 W Khác Câu 10: Đặt điện áp u = U0 cos(100πt + φu ) với U0 φu không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa điện trở R nối tiếp cuộn cảm L đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi Lần lượt cho C = C1 C = 0,5C1 điện áp đoạn AM lệch pha 60∘ tổng trở mạch AB tăng 20Ω Nếu R = 50Ω C1 gần giá trị sau đây? A 49,7μF B 36,8μF C 55,1μF D 18,4μF Câu 11: Đặt điện áp u = U cos(100 t + )V ( U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 40 3 , cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,8 H tụ điện có điện dung C 4.10−5 thay đổi C F Khi C = C0 C = 5C0 cường độ dịng điện mạch có biểu thức tương ứng i1 = I 01 cos(100 t − / 6) A i2 = I 02 cos(100 t − 2 / 3) A Giá trị A − / B − / C −5 /12 Câu 12: L cảm, C thay đổi Khi C = C1 u / uC = 1 D − / U MB = U1 Khi C = C2 u / uC = U MB = U Biết U / U1 = 15 /13 2 = 1 + 60o Tính A 60 B 30 C 47 GROUP VẬT LÝ PHYSICS D 530 Câu 13: Đặt điện áp u = U cos t (V ) (với không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ) R = 60 , tụ điện có dung kháng ZC thay đổi được, cuộn cảm L Khi ZC = ZC1 dòng điện mạch có giá trị hiệu dụng A sớm pha u 1 (1 ) Khi ZC = ZC dịng điện mạch có giá trị hiệu dụng / A trễ pha u 2 (2 ) Biết 1 + = 90o Tính ( ZC1 − ZC ) A 35 B -35 C 125 Câu 14: Đặt điện áp u = U cos t (V ) (với không đổi) vào hai đầu D -125 đoạn mạch AB (hình vẽ) R = 60 , tụ điện có dung kháng ZC thay đổi được, cuộn cảm L Khi ZC = ZC1 dịng điện mạch có giá trị hiệu dụng I1 sớm pha u 1 (1 ) Khi ZC = ZC dịng điện mạch có giá trị hiệu dụng 4I1 / sớm pha u 2 (2 ) Biết 1 + = 90 Tính ( ZC1 − ZC ) A 35 B -35 C 125 D -125 Câu 15: Đặt điện áp u = U cos t (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được) Khi C = C1 u trễ pha dòng điện mạch 1 ( 1 / ) điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây U1 Khi C = 4C1 dịng điện mạch trễ pha u 2 = / − 1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 3U1 Tỉ số cảm kháng dung kháng C = C1 A 0,325 B 0, 675 C 0, 415 D 0, 75 Câu 16: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 10V vào hai đâu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có C thay đổi Khi C = C1 , cường độ dịng điện sớm pha u 1 ( 1 / ) U C = 10 V Khi C = C2 , cường độ dịng điện trễ pha u 2 = / − 1 U C = 10 V Tính C2 / C1 B C D Câu 17: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos t (U có giá trị dương, không A đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB hình bên, tụ điện có điện dung C thay đổi Biết R = 5r , cảm kháng cuộn dây Z L = 4r LC Khi C = C0 C = 0,5C0 điện áp hai đầu MB có biểu thức tương ứng u1 = U 01 cos(t + ) u2 = U 02 cos(t + ) ( U 01 U 02 có giá trị dương) Tỉ số U 01 / U 02 gần giá trị sau đây? A 0, B 0, C 1,5 D 1, Câu 18: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào AB; điện dung C thay đổi Khi C = C1 U C = U RL = U i1 = cos(100 t + / 4)( A) Khi C = C2 U C = U / viết i2 A i2 = 2 cos(100 t + 5 /12) (A) B i2 = 3,86 cos(100 t + / 6) (A) C i2 = 3,86 cos(100 t + / 3) (A) D i2 = cos(100 t + / 3)( A) GROUP VẬT LÝ PHYSICS Dạng 2: L thay đổi Cực trị Câu 19: Cuộn cảm có L thay đổi U AB = 130V L = L1 U AM = 130V ,U MB = 240V L = L2 U MB max Tính L2 / L1 A B 2, C 1, D 1,4 C 0, D 0, Câu 20: Cuộn cảm có L thay đổi U AB = 130V L = L1 U AM = 130V ,U MB = 240V L = L2 U L max Tính L2 / L1 A B 2, Câu 21 Đặt điện áp xoay chiều u = U cos t (V ) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Trong cuộn cảm có độ tự cảm thay đổi Ban đầu điều chinh độ tự cảm giá trị L0 hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại 50 V Sau điều chỉnh độ tự cảm tới L0 giá trị điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện mạch Giá trị U A 100 V B 20 10 V C 20 V D 40 V Câu 22: Đặt điện áp u = U0 cosωt (U0 ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối thứ tự: điện trở R, tụ điện có dung kháng ZC cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi L = L1 điện áp hiệu dụng hai đầu L cực đại lúc u sớm pha dòng điện mạch φ (với < φ < π/2 ) Khi L = L1 /3 u sớm pha dòng điện mạch 0,6φ Tỉ số R/ZC gần với giá trị sau đây? A 1,73 B 2,83 C 3,51 D 1,15 Cùng giá trị Câu 23: Đặt điện áp u = U0 cos(100πt + φu ) với U0 φu không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa điện trở R = 50Ω nối tiếp tụ điện đoạn MB chứa cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Lần lượt cho L = L1 L = 2L1 điện áp đoạn AM có giá trị hiệu dụng lệch pha 70∘ Giá trị L1 gần giá trị sau đây? A 0,22H B 0,54H C 0,27H D 0,15H Câu 24: Đặt điện áp u = U cos(100 t )V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R , tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi L = L1 L = L2 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm nhau, độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch dòng điện qua mạch A B 2 Giá trị CR là: 9 C D Câu 24.1:Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R , cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi tụ điện có điện dung C Điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 0, / H 2,8 / H điện áp L hiệu dụng dòng điện lệch pha 2 / Giá trị R A 30 B 40 C 10 3 GROUP VẬT LÝ PHYSICS D 20 3 Câu 25: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R , tụ điện C cuộn cảm L (L thay đổi được) Khi L = L0 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại 200V Khi L = L0 / điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm 100V Khi L = L1 L = L2 điện áp hiệu dụng cuộn cảm có giá trị 150V Tổng hệ số công suất mạch AB hai trường hợp A 3/ B 3 / C 3/4 D 3 Khác Câu 26: Đặt điện áp u = U cos t (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R , cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi tụ điện C Khi L = L0 cường độ dịng điện mạch sớm pha u 1 ( 1 / ) điện áp hiệu dụng C 70V Khi L = L0 cường độ dòng điện mạch trễ pha u 2 = / − 1 điện áp hiệu dụng C 140V Giá trị U gần giá trị sau đây: A 68, 5V B 100V C 62,8V D 72, 3V Dạng 3: w thay đổi Câu 27: Một cuộn dây có điện trở R cảm kháng Z L nối tiếp với tụ điện có dung kháng ZC mạch xoay chiều có điện áp u = U cos t (V ) dịng điện mạch sớm pha điện áp u 1 ( 1 90o ) công suất mạch tiêu thụ 30W Nếu tần số góc tăng lần dịng điện chậm pha u góc = 90o − 1 công suất mạch tiêu thụ 270W Tổng ( Z L + ZC ) A 7R B 4R C 5R GROUP VẬT LÝ PHYSICS D 6R