Đề tham khảo thpt (201)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 x K  d x x 1 Câu Tính K  ln A B K ln Đáp án đúng: A K ln D C K 2 ln 3 x 1 K  dx   d  x  1  ln x   ln 2 x 1 22x 1 2 Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? A Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực tiểu x 1 B Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số đạt cực tiểu x  Đáp án đúng: D Câu Ông A gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn năm với lãi suất 7,65%/năm Giả sử lãi suất không thay đổi Hỏi sau năm, ông A thu vốn lẫn lãi triệu đồng? A 15    0, 0765   triệu đồng B 15   0, 0765  C triệu đồng Đáp án đúng: C Câu Họ nguyên hàm hàm D f  x  3 x  sin x 15.  0, 765 15  0, 0765  triệu đồng triệu đồng A x  cosx  C B x  cosx  C C x  cosx  C Đáp án đúng: D D x  cosx  C f  x dx  x  sin x dx  x  cos x  C Giải thích chi tiết: Ta có  Câu y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số đạt cực đại A x 0 B x  C x 2 D x 1 Đáp án đúng: A Câu A  1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( a; b; c) tọa độ giao điểm d mặt phẳng A 11 Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng ( ABC ) qua điểm x y z   1 Oz có phương trình là: Tổng S a  b  c là: C -7 A  1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;3 Điểm M (a; b; c) tọa độ giao điểm của d mặt phẳng a   b 8  t 2t 3t   1  t 6 c 9 Suy suy  Gọi D nằm trục Ox , Oy , Vậy S    11 Câu Cho hai tập hợp A A  0;1;2;3;4 A  B  0;1;2;3;4  C Đáp án đúng: D Câu B \ A  0;4 B  1;3;4;6;8 Khẳng định sau B A  B  1;3;4;6;8 D A \ B  0;2 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình A B C Đáp án đúng: D   x   0;   2 có nghiệm D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình   x   0;   2 nghiệm có Câu Cho số phức z thỏa mãn z  i (1  z ) Hỏi có bao nghiêu số nguyên dương m không vượt 2020 để phần ảo số phức z m khác A 505 B 506 C 504 D 405 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: i i z  i (1  z )  (4  3i ) z 7  i  z   z  z 1  i  z m (1  i ) m  3i  3i Nhận thấy : (1  i ) 2i;(1  i )   2i;(1  i) (1  i) (1  i ) (  2i)(1  i)  4k k Do đó: (1  i ) (  4) ; (1  i ) k 1 (  4) k (1  i); k  * (1  i ) k 2 (  4) k (1  i) (  4) k 2i; (1  i )4 k 3 ( 4)k (1  i)3 ( 4) k (  2i) m Suy phần ảo số phức z  m chia hết cho m   4;8;12;13;16; ; 2016; 2020  Mà m số ngun dương khơng vượt q 2020 nên có 505 số Câu 10 Biết log a , giá trị biểu thức log15 75 tính theo a  2a A a  1 a C  a 3a B  a 2a D  a Đáp án đúng: D Câu 11 ~ Cho hình chóp tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với chóp , AD BC CD a Mặt bên có đáy hình thang cân,  ABCD  Tính bán kính A R a Đáp án đúng: B B R 2a 3 C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp AD BC CD a Mặt bên R 2a D R a 3 có đáy hình thang cân, tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối chóp 2a a R B R a A C Lời giải FB tác giả: Hien Nguyen nguyenhiennb68@gmail.com R R mặt cầu ngoại tiếp khối D ,  ABCD  Tính R 2a 3 Do AB CD không nên hai đáy hình thang AB CD Gọi H trung điểm AB Khi  ABCD  SH vng góc với AB nên SH vng góc với Gọi I chân đường cao hình thang ABCD từ đỉnh C hình thang ABCD AB  CD a BI   2 Ta có 2 Do BI BC a BC Từ ta có tam giác ABC vng C Do SH trục đường ngoại tiếp tam giác ABC Mặt khác tam giác SAB nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC trọng tâm G tam giác SAB Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Câu 12 Biết log a b  , tính log b a b R AB 2a  3 A log b a b 2 C log b a b 6 Đáp án đúng: A Câu 13 Số mặt đối xứng lăng trụ tam giác A B B log b a b 7 D log b a b 4 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số mặt đối xứng lăng trụ tam giác A B C D Lời giải Lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng Câu 14 Cho hàm số y x x  Khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đơn điệu   \  1 C Hàm số đồng biến khoảng  \  1 D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C    ;1  1;    i  1 z  2  3i  2i Câu 15 Xác định số phức liên hợp z số phức z biết 7 z   i z  i 2 2 A B 7 z  i z   i 2 2 C D Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số y  f  x liên tục đoạn  0;8 có đồ thị hình vẽ Trong giá trị sau, giá trị lớn nhất? f  x dx 8 f  x dx f  x dx f  x dx A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Lê Thánh Tông - TPHCM - Lần 01 - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số y  f  x  0;8 có đồ thị hình vẽ liên tục đoạn Trong giá trị sau, giá trị lớn nhất? f  x dx A Lời giải B 8 f  x dx f  x dx f  x dx C D f  x  dx S Ta có:  S  S3 S  S   S  S3   8 f  x dx S1  S2  S3  S1  f  x dx  f  x dx S1  S   S  S1   f  x dx S  S  S3  S  Ta có  S2  S1  (1) f  x dx  f  x dx f  x dx S (2) f  x dx  f  x dx 0 (2) Từ (1), (2) (3) suy giá trị trên, giá trị lớn Câu 17 Với m  0, m 1, đặt a log3 m Tính log m 3m theo a 1 a  A a f  x dx a  a C  B a  1 a  D a Đáp án đúng: D Câu 18 Cho tam giác ABC Tìm cơng thức sai: A b sin B 2 R a 2 R C sin A Đáp án đúng: A B D sin C  c sin A a sin A  a 2R  i  z  3i  4  2i Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn  Tính mơ-đun z z  A Đáp án đúng: B B z 5 C z 5 D z 2  i  z  3i  4  2i    i  z 5  5i Giải thích chi tiết: Ta có    5i    i   z    2i   5i  5i  z  z 1 i 12  12 1 i 1 i z   5i  02     5 Vậy Câu 20 Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ, P ( x ) mệnh đề chứa biến “ x cao 180 cm” Mệnh đề ∀x∈X,P(x) x∈X,P(x) X,P(x) khẳng định rằng: A Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180 cm B Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ C Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ D Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm ⇔ ∀x∈X,P(x) x∈X,P(x) X,P ( x ) Câu 21 Đạo hàm hàm số y  x bằng: y  x A Đáp án đúng: C B y x ln y  x 2 C 3 y  x D Câu 22 Cho hình phẳng giới hạn đường y   x , y 2 , y  x có diện tích S a  b. Chọn kết đúng: A a  , b  B a  2b 3 2 C a  4b 5 D a  b  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường y   x , y 2 , y  x có diện tích S a  b. Chọn kết đúng: A a  , b  Lời giải B a  b  2 C a  2b 3 D a  4b 5 Các phương trình hồnh độ giao điểm:   x 0  x 0   2  x  x   x  x x     * *  x 2  x 0 * x 2 Diện tích cần tính là:  x   S  2  x2    2x   2  4 x 2  2  x dx 2   2  Ta có    x dx 3     0  t  x dx  4  x dx   4sin t cos tdx 4 cos tdx 2   cos 2t  dx   2  t  sin 2t    Vậy Đặt x 2sin t  dx 2 cos tdt Đổi cận: x 0  t 0 ; x   2  dx    x  dx  2dx    x  dx    x dx  S 3    1  2       2   2   2 Theo kí hiệu toán ta suy a 2 , Câu 23 b  Do mệnh đề a  4b 5 Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc họa hình bên) Thể tích khối tứ diện là: 3 B a A 3a Đáp án đúng: B C 2a , , (minh D 6a y x x  3m đồng biến Câu 24 Có giá trị nguyên tham số m không vượt 10 để hàm số   2;   ? khoảng A 12 B C 11 D 10 Đáp án đúng: D Câu 25 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = 2, OC = Hai điểm M , N di động hai cạnh AC, BC cho ( OMN ) vng góc với ( ABC ) Thể tích khối đa diện ABOMN có giá trị lớn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B 12 Thể tích ABOMN có giá trị lớn Gọi K trung điểm AB, C VCOMN CM CN = VCOAB CA CB suy OK ^ AB OK = D nhỏ AB = Kẻ OI ^ CK , suy I trung điểm CK Ta chứng minh OI ^ ( ABC ) Do ( OMN ) ^ ( ABC ) suy MN qua I Ta có Đặt uur uur uuu r r uuu r CA uuur CB uuu CA CB CA +CB = 2CK ị CM + CN = 4CK ắắ ® + = CM CN CM CN CA CB = x, = y ( x, y ³ 1) CM CN Ta có Suy x + y = VCOMN CM CN = = VCOAB CA CB xy Ỵ xy Tương tự trên, ta é1 1ù ê ; ú ê ë4 3ú û Suy f  x  ax  bx  cx  x g  x  mx3  nx  x Câu 26 Cho hàm số với a, c, b, m, n   Biết hàm số y  f  x  g  x y  f  x  có ba điểm cực trị  2;  1;3 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường  y g  x  125 131 125 131 A B C 12 D Đáp án đúng: B f  x  ax  bx  cx  x g  x  mx3  nx  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số với a, c, b, m, n   Biết y  f  x  g  x y  f  x  hàm số có ba điểm cực trị  2;  1;3 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  g  x  131 131 125 125 A B C 12 D Lời giải + Ta có: f  x   g  x  4ax   b  m  x   c  n  x   1 y  f  x  g  x + Mặt khác, hàm số có ba điểm cực trị  2;  1;3 nên f  x   g  x  a  x    x  1  x  3    1 ,   + Từ suy ra:  6a  a  2 f  x   g  x    x    x  1  x  3 Do đó: 3 Vậy diện tích hình phẳng Câu 27 Cho hàm số y ax  x  d S   f  x   g  x  dx  2  a, d    2 2 131  x    x  1  x  3 dx  có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a  0; d  C a  0; d  B a  0; d  D a  0; d  Đáp án đúng: B y x  3x  x  mx  m  khơng có đường tiệm Câu 28 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số cận đứng? A 10 B 11 C D Đáp án đúng: A x  3x  y x  mx  m  khơng có đường tiệm cận đứng ta xét trường hợp sau Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số x  mx  m  0 vơ nghiệm Trường hợp 1: phương trình    m    m    m  4m  20  Ta có   2  m   22 m    6;  5;  4;  3;  2;  1;0;1; 2 Mà m nguyên nên x  mx  m  0 nhận x 1 x 2 nghiệm Trường hợp 2: phương trình 1  m  m  0  m 3   m 3  2  2m  m  0  m 3  Ta có Vậy có 10 giá trị nguyên tham số m thỏa mãn toán Câu 29 Số khối đa diện lồi khối đa diện sau ? Hình A Đáp án đúng: D Câu 30 Hình B Hình C D 10 Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng AB song song AB, CD thành ba phần có diện tích Tỉ số CD bằng: 1 3 A  B C  2 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất AB đoạn thẳng song song AB, CD thành ba phần có diện tích Tỉ số CD bằng: 1 A B  2 C D  Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Parabol có dạng y ax  P , qua điểm  6;18   a  x2  S   18   dx 144 2   Diện tích miếng đất là: S 48 Để diện tích phần diện tích phần Với b, d >  b2   d  AB b B  b;  ; D  d ;   2    CD d , Gọi  b b  b2 x2   b2 x x3   dx  24       24  b 72  2   0 Ta có:  11 d  d x2  AB 3    dx 48  d 144   2 CD Tương tự ta có  Câu 31 Có giá trị nguyên tham số m khoảng ( - 2018;2018) để phương trình 6.22x- - ( 7m- 48) 2x + 2m2 - 16m= có hai nghiệm dương x1, x2 thỏa mãn x1x2 ³ 15 ? A 3988 B 1994 C 3986 D 1993 Đáp án đúng: B ét = 2m- 16 ê 3t - ( 7m- 48) t + 2m - 16m= Û ê m êt = ê ë Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành Để phương trình cho có hai nghiệm dương ìï t > Û ïí Û ïỵï t2 > ïìï 2m- 16 > 17 ï Û m> ím ïï > ïỵ ( *) Khi ú ổ 17 ỗ ;+Ơ ỗ ç è hàm đồng biến Xét hàm ÷ ÷ ÷ ø Câu 32 Cho hình trụ có bán kính Một mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng cắt hình trụ theo thiết diện hình chữ nhật có diện tích 80 Diện tích tồn phần hình trụ cho A 125 B 150 C 100 D 120 Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số sau sai? xác định có đồ thị hàm số  5;   A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số Đáp án đúng: A đồng biến khoảng hình vẽ Mệnh đề Câu 34 Nếu a  a b A a  1;0  b  C  a  1; b   b : B a  1;0  b  D a  1; b  12 Đáp án đúng: B 1 Giải thích chi tiết: Nếu a  a b  b : A a  1;0  b  B a  1; b  C  a  1; b  D a  1;0  b  Hướng dẫn giải 1 2     a 1  1   b 1   b  b a  a    Vì Vậy đáp án D Câu 35 Cho hình chóp S ABCD Gọi A′ , B′ , C′ , D ′ theo thứ tự trung điểm SA , SB , SC , SD Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S A ′ B′ C ′ D′ S ABCD 1 1 A B C D 16 Đáp án đúng: B HẾT - 13