Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2 x + 2 ln x − 3 = 0 bằ[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = B e12 C −2 D −3 A e13 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1; 3) B (0; 2) C (−∞; 1) D (3; +∞) Câu Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) C ln 32 A ln 6a2 B ln 23 D ln a Câu Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (12; +∞) B (2; 3) C (−∞; 3) D (3; +∞) Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (1; +∞) B (−∞; 1) C (−∞; 1] D [1; +∞) Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (6; 7) B (3; 4) C (4; 5) D (2; 3) Câu Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (2; 4; 6) B (−2; −4; −6) C (−1; −2; −3) D (1; 2; 3) Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 192 B 384 C −192 D −384 6 R R R Câu 10 Nếu f (x) = g(x) = −4 ( f (x) + g(x)) A −2 B −6 C D Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) B (P) không cắt mặt cầu (S ) C (P) cắt mặt cầu (S ) D (P) qua tâm mặt cầu (S ) Câu 12 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 60 B 50 C 40 D 30 Câu 13 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B C D 2022 Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A x5 − sin x + C B 5x5 − sin x + C C x5 + sin x + C D 5x5 + sin x + C Trang 1/4 Mã đề 001 z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 15 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) √ Tính bán kính rcủa đường tròn (C) √ A r = B r = C r = D r = Câu 16 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 2a3 B 6a2 C 6a3 D a3 Câu 17 Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Hỏi có cách lập số có ba chữ số khác từ chữ số thuộc tập hợp A? A A47 B C73 C A37 D C74 −−→ −−→ Câu 18 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(2; −2), C(3; 1) Toạ độ vectơ AB + BC là: A (−4; −1) B (−4; 1) C (4; −1) D (4; 1) Câu 19 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ⃗a = (2; −3), ⃗b = (−2; 5) Toạ độ vectơ −⃗a + 3⃗b là: A (8; −18) B (8; 18) C (−8; 18) D (−8; −18) Câu 20 Ví dụ sau ví dụ hốn vị? A Số cách chọn bạn nhóm 10 bạn B Số cách chia 10 bạn vào hai nhóm C Số cách xếp hàng theo hàng dọc 10 bạn D Số cách xếp hàng bạn nhóm 10 bạn Câu 21 Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Số cách để chọn màu cần dùng là: 5! 5! B 53 C D A 3!2! 2! Câu 22 Tổng hệ số khai triển (x + 2)4 là: A 79 B 16 C 81 D 14 Câu 23 Đội tuyển tốn có bạn nam bạn nữ Giáo viên phải chọn nhóm bốn bạn Hỏi giáo viên có cách chọn? 12! A A412 B 12! C C12 D 4! Câu 24 Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Hỏi có cách lập số có ba chữ số khác từ chữ số thuộc tập hợp A? A A37 B C73 C C74 D A47 Câu 25 Lớp 10 A có 21 bạn nam 18 bạn nữ Hỏi có cách chọn học sinh làm lớp trưởng? A 158 cách B 168 cách C 39 cách D 29 cách R1 √3 7x + 1dx Câu 26 Tính I = 45 21 20 60 A I = B I = C I = D I = 28 28 Câu 27 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 20a3 B 100a3 C 30a3 D 60a3 Câu 28 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 4πR3 B 6πR3 C 2πR3 D πR3 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; −3; −1) B M ′ (−2; 3; 1) C M ′ (2; 3; 1) D M ′ (−2; −3; −1) Trang 2/4 Mã đề 001 → − −2; 1), kết luận sau đúng? Câu 30 Trong không gian với hệ tọa √ độ Oxyz cho u (2; → − → − −u | = −u | = A | u | = B | u | = C |→ D |→ Câu 31 √ Hàm số sau√đây đồng biến R? B y = tan x A y = x2 + x + − x2 − x + C y = x + 3x + D y = x2 Câu 32 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A aloga x = x B loga x2 = 2loga x C loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) D loga2 x = loga x Câu R33 Kết đúng? R A sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C B sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R R sin3 x sin3 x C sin2 x cos x = − + C D sin2 x cos x = + C 3 √ Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm P B điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm Q D điểm M Câu 35 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = C A = D A = + i + z + z2 Câu 36 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 5 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ B 13 C D A Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây? ! ! 9 A ; B ; +∞ C ; D 0; 4 4 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A Phần thực z số âm B z số ảo C z số thực không dương D |z| = z Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A B C 2 D Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 42 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | Trang 3/4 Mã đề 001 √ 97 A T = √ 85 C T = √ B T = 13 Câu 43 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 3 − B (x + 1) C (2x) A x 2 Câu 44 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 3a3 B 27a3 C 2a3 √ D T = 13 D 3x(x + 1) D 8a3 Câu 45 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = − + C R R sin 3x C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = + C Câu 46 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 27 27 6 A z = − + i B z = − − i C z = + i D z = − i 5 5 5 5 Câu 47 Cần chọn người công tác từ tổ có 30 người, số cách chọn B 10 C C30 D 330 A A330 Câu 48 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 49 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 1 B C D A 21 210 105 210 Câu 50 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A 2i B C D −4 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001