Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Phần ảo của số phức z = 2 − 3i là A −2 B −3 C 2 D 3 Câu 2 Trong k[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Phần ảo số phức z = − 3i A −2 B −3 C D Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; 2; 3) B (1; 2; −3) C (−1; −2; −3) D (1; −2; 3) Câu Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = B −3 C −2 D A e13 e2 Câu Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ A a B 33 a C 3 a D 2a 2 −16 −16 Câu Có số nguyên x thỏa mãn log3 x343 < log7 x 27 ? A 92 B 184 C 186 D 193 Câu Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = 2|z| Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ của√ |z| Giá trị M + m2 A 18 + B 14 C 28 √ D 11 + Câu Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R 2F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x)dx A B 43 C 23 D Câu Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (3; +∞) B (−∞; 3) C (12; +∞) D (2; 3) Câu Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 22π 512π 7π A V = B V = C V = D V = 15 Câu 10 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B −3 C D −2 Câu 11 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 56 B 76 C 48 D 64 z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 12 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) √ Tính bán kính rcủa đường trịn (C) √ A r = B r = C r = D r = Câu 13 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) C Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho 2a3 a3 A B 6a3 C D 2a3 3 Câu 15 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A −192 B 192 C −384 D 384 Câu 16 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B C D 2022 Câu 17 Đường thẳng ∆ có vectơ phương − u→(12; −13) Vectơ sau vectơ pháp tuyến ∆? A − n→∆ (13; 12) ∆ B − n→∆ (12; 13) C − n→∆ (−13; 12) Câu 18 Hệ số x3 khai triển (2x + 1)4 là: A B 10 C 32 D − n→∆ (−12; −13) D Câu 19 Cho α góc tạo hai đường thẳng ∆1 : 2x − 3y + = ∆2 : 3x + y − 14 = Giá trị cosa là: √ −3 3 −3 B C D √ A √ 130 130 130 130 Câu 20 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ⃗a = (2; −3), ⃗b = (−2; 5) Toạ độ vectơ −⃗a + 3⃗b là: A (−8; −18) B (8; 18) C (8; −18) D (−8; 18) Câu 21 Giả sử có khai triển (1 − 2x)n = a0 + a1 x + a2 x2 + + an xn Tìm a4 biết a0 + a1 + a2 = 31 A −40 B 80 C −80 D 40 Câu 22 Khai triển (x + 1)4 là: A x4 + 3x3 + 4x2 + 3x + C x4 + 4x3 + 6x2 + 4x + B x4 + 2x2 + D x4 + 5x3 + 10x2 + 5x + Câu 23 Nam muốn tô màu cho hình vng hình trịn Biết tơ màu xanh, màu đỏ màu vàng cho hình vng, tơ màu hồng màu tím cho hình trịn Hỏi Nam có cách tơ màu cho hai hình? A cách B cách C cách D cách Câu 24 Số cách chia 10 học sinh thành ba nhóm có 2, 3, học sinh là: 5 2 A C10 + C53 + C22 B C10 + C10 + C10 C C10 · C83 · C55 D C10 + C83 + C55 −−→ Câu 25 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(3; −2) Toạ độ vectơ OA là: A (2; −3) B (−2; 3) C (−3; 2) D (3; −2) Câu 26 Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = B m = −15 C m = 13 D m = −2 Câu 27 thức sau đúng? √ √ Bất đẳng e π A ( − 1) < ( − 1) C 3−e > 2−e π B 3√ < 2π √ π e D ( + 1) > ( + 1) Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(20; 15; 7) B C(8; ; 19) C C(6; −17; 21) D C(6; 21; 21) x Câu 29 Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = − B y = C y = D y = −1 R R R R 2 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 30 Cho hàm số y = A ad > ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d B ab < C ac < D bc > Câu 31 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ B m ∈ (−1; 2) C m ∈ (0; 2) D m ≥ A −1 < m < Câu 32 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường tròn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π D 3π B 3π C √ A 3 Câu 33 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ -ln3; +∞) B S = (−∞; ln3) C S = (−∞; 2) D S = [ 0; +∞) √ Câu 34 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca C D a + b + c + z + z2 Câu 35 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 5 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 √ 2 Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ 2 2 B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = 3√ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 Câu 37 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ B P = A P = C P = D P = 2 Câu 38 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = −2016 B P = C P = D P = 2016 √ Câu 39 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A ≤ |z| ≤ B < |z| < C |z| < D |z| > 2 2 z Câu 40 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ A B C D Câu 41 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu √ thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ A P = 34 + B P = + C P = D P = 26 Trang 3/4 Mã đề 001 = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu diễn ! số phức thuộc tập hợp ! sau đây? ! ! 9 A ; +∞ B 0; C ; D ; 4 4 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − x+1 Câu 43 Đồ thị hàm số y = (C) có đường tiệm cận x−2 A y = x = B y = x = C y = x = −1 D y = −1 x = Câu 44 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 1 − 3 B (2x) C 3x(x2 + 1) D x A (x + 1) 2 x+1 Câu 45 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − ) ≥ − x chứa số nguyên A B C D Vô số Câu 46 Số phức z = − 3i có phần ảo A −3 B C D 3i Câu 47 Cần chọn người công tác từ tổ có 30 người, số cách chọn D 10 B 330 C A330 A C30 Câu 48 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 1 A B C D 105 210 21 210 R Câu 49 6x5 dxbằng A x6 + C B 6x6 + C C 30x4 + C D x6 + C Câu 50 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±4 B q = ±1 C q = ± D q = ±2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001