Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình 2x+1 < 4 là A (1;+∞) B (−∞; 1) C[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (1; +∞) B (−∞; 1) C [1; +∞) D (−∞; 1] Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 = y−1 = 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) A 13 B C D 113 z−1 −3 Gọi (P) mặt Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trình là: = y−2 = z+3 Điểm thuộc d? Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 −1 −2 A M(2; −1; −2) B N(2; 1; 2) C Q(1; 2; −3) D P(1; 2; 3) Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C −1 D R4 R4 R4 Câu Nếu −1 f (x)dx = −1 g(x)dx = −1 [ f (x) + g(x)]dx A B −1 C D Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (6; 7) B (2; 3) C (4; 5) D (3; 4) Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+ x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A 34 B 12 C 41 D 52 Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a C a D A 2a B 2 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A J(−3; 2; 7) B K(3; 0; 15) C I(−1; −2; 3) D H(−2; −1; 3) x−2 y−6 z+2 Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : = = −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ A √ B √ C 10 D √ 10 53 Câu 12 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 A P = B P = C P = D P = 220 55 14 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; −2; −1) −n = (1; −2; 3) −n = (1; 2; 3) −n = (1; 3; −2) A → B → C → D → Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y = x A y′ = x B y′ = x.5 x−1 C y′ = x ln D y′ = 5x ln Câu 15 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B 2022 C D √ Câu 16 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 7; 3, 9)· B (3, 3; 3, 5)· C (3, 1; 3, 3)· D (3, 5; 3, 7)· Câu 17 Nam muốn tô màu cho hình vng hình trịn Biết tơ màu xanh, màu đỏ màu vàng cho hình vng, tơ màu hồng màu tím cho hình trịn Hỏi Nam có cách tơ màu cho hai hình? A cách B cách C cách D cách Câu 18 Khai triển (x + 1)4 là: A x4 + 3x3 + 4x2 + 3x + C x4 + 2x2 + B x4 + 4x3 + 6x2 + 4x + D x4 + 5x3 + 10x2 + 5x + Câu 19 Cho α góc tạo hai đường thẳng ∆1 : 2x − 3y + = ∆2 : 3x + y − 14 = Giá trị cosa là: √ −3 −3 B √ C D A √ 130 130 130 130 Câu 20 Đường thẳng ∆ có vectơ phương − u→(12; −13) Vectơ sau vectơ pháp tuyến ∆? A − n→∆ (−13; 12) ∆ B − n→∆ (12; 13) C − n→∆ (13; 12) D − n→∆ (−12; −13) Câu 21 Người ta quy ước góc hai đường thẳng song song trùng là: A 120◦ B 90◦ C 180◦ D 0◦ −−→ Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(3; −2) Toạ độ vectơ OA là: A (−2; 3) B (−3; 2) C (3; −2) D (2; −3) Câu 23 Cho α góc tạo hai đường thẳng ∆1 : 2x − 3y + = ∆2 : 3x + y − 14 = Giá trị cosa là: √ −3 −3 3 A √ B C D √ 130 130 130 130 −−→ Câu 24 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(−3; 2), B(5; −1) Toạ độ vectơ AB là: A (−8; 3) B (8; −3) C (−2; −1) D (2; 1) Câu 25 Một lớp có 34 học sinh Hỏi có cách chọn 10 học sinh để tham gia hoạt động trồng trường? 10! 34! 10 A C34 B C D A10 34 (34 − 10)! 10! Câu 26 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường elip B Đường tròn C Đường hypebol D Đường parabol x π π π Câu 27 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = Tìm F( ) √ cos2 x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = + 4 4 4 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 28 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 4πR3 B 6πR3 C πR3 D 2πR3 Câu 29 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 60a3 B 20a3 C 30a3 D 100a3 Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≤ B m < C m ≥ D m > Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; −2; 0) B (−2; 0; 0) C (0; 2; 0) D (0; 6; 0) ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A bc > B ab < C ac < D ad > √ Câu 33 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? π 10π D V = A V = B V = π C V = 3 √ 2 Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √2 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3 2z − i Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≥ B |A| ≤ C |A| > D |A| < Câu 32 Cho hàm số y = Câu 36 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −22016 C −21008 D 21008 Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 38 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i D |z| = A |z| = B |z| = C |z| = Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 40 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ C P = A P = B P = D P = 2 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A 13 B C D Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức M = |z + − i| √ A B 2 C z số thực Giá trị lớn + z2 √ Câu 43 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A + log5 a B − log5 a C − log5 a Câu 44 Biết R3 A f (x)dx = R3 g(x)dx = Khi B −2 R3 D D + log5 a [ f (x) + g(x)]dx C D Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 B M(− ; ; 2) C M(− ; ; −1) D M(− ; ; −1) A M( ; ; −1) 4 4 Câu 46 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 2a3 B 8a3 C 3a3 D 27a3 Câu 47 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại x+1 Câu 48 Đồ thị hàm số y = (C) có đường tiệm cận x−2 A y = x = B y = x = C y = x = −1 D y = −1 x = Câu 49 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(−1; 2; −3); R = B I(1; −2; 3); R = C I(1; 2; −3); R = D I(1; 2; 3); R = Câu 50 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001