Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 45◦ B 90◦ C 30◦ D 60◦ Câu Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−1; 2) B (1; 0) C (0; 1) D (1; 2) Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D 83 Câu Phần ảo số phức z = − 3i A −3 B C D −2 Câu Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox B 16π C 16π D 169 A 16 15 15 i R2 R2h Câu Nếu f (x)dx = 21 f (x) − dx A B C D −2 Câu Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = B e13 C −3 D −2 A e12 Câu Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = 2|z| Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ của√ |z| Giá trị M + m2√bằng A 11 + B 18 + C 28 D 14 Câu Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − A − (2x + 1) B (2x + 1) ln(2x + 1) − − C 2(2x + 1) ln(2x + 1) D − (2x + 1) Câu 10 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A 5x5 + sin x + C B 5x5 − sin x + C C x5 − sin x + C D x5 + sin x + C R2 R2 Câu 11 Cho hàm số f (x) liên tục R ( f (x) + 2x) = Tính f (x) − A −1 B C D −9 √ a Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H Tính góc mặt bên (S DC) mặt đáy A 30o B 90o C 60o D 45o √ Câu 13 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A −2 B C D −3 z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 14 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) Tính bán kính rcủa đường √ trịn (C) √ A r = B r = C r = D r = Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 15 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A B C 3a D Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A P(4 ; −1 ; 3) B Q(4 ; ; 2) C M(0 ; ; 2) D N(1 ; ; 7) Câu 17 Số cách chia 10 học sinh thành ba nhóm có 2, 3, học sinh là: 2 D C10 + C10 + C10 C C10 + C83 + C55 + C53 + C22 B C10 · C83 · C55 A C10 Câu 18 Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A Vơ số B C D Câu 19 Nam muốn tơ màu cho hình vng hình trịn Biết tơ màu xanh, màu đỏ màu vàng cho hình vng, tơ màu hồng màu tím cho hình trịn Hỏi Nam có cách tơ màu cho hai hình? A cách B cách C cách D cách Câu 20 Một vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆ : y = 2x + là: A − n→∆ (2; −1) B − n→∆ (−2; −1) C − n→∆ (1; 1) D − n→∆ (1; −1) Câu 21 Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 12! B 5!.7! C 5!.8! D 2.5!.7! Câu 22 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A A210 B 210 C 102 D C10 Câu 23 Ví dụ sau ví dụ hoán vị? A Số cách xếp hàng bạn nhóm 10 bạn B Số cách xếp hàng theo hàng dọc 10 bạn C Số cách chia 10 bạn vào hai nhóm D Số cách chọn bạn nhóm 10 bạn −−→ −−→ Câu 24 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(0; −2), C(3; 3) Toạ độ vectơ 2AB − BC là: A (10; 28) B (14; 12) C (−14; −12) D (−10; −28) Câu 25 Có ngựa chạy đua Hỏi có kết xảy ra? Biết khơng có hai ngựa vể đích lúc A 2! B 5! C A25 D C52 √ ′ ′ ′ ′ 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: Câu 26 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy a, AA = √ √ B a3 C 3a3 D 3a3 A 3a3 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 2; 0) B (0; −2; 0) C (−2; 0; 0) D (0; 6; 0) Câu 28 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A aloga x = x B loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) C loga x2 = 2loga x D loga2 x = loga x √ Câu 29 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? π 10π A V = π B V = C V = D V = 3 Câu 30.√ Cho hai số thực a, bthỏa mãn a > b > Kết luận nào√sau sai? √ √ √5 √ − − a b A a e C a > b D a < b Trang 2/4 Mã đề 001 , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A B 3π C 3π D √ 3 p Câu 32 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux = y = −3 B Nếu < x < y < −3 C Nếu < x < π y > − 4π2 D Nếux > thìy < −15 Câu 31 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu 33 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 B C(6; −17; 21) C C(6; 21; 21) D C(20; 15; 7) A C(8; ; 19) √ Câu 34 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 3 A |z| < B < |z| < C |z| > D ≤ |z| ≤ 2 2 Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 36 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A Phần thực z số âm B z số thực không dương C z số ảo D |z| = Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z √ − 1| A P = 2016 B P = −2016 C P = D max T = Câu 39 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A B C 15 D 10 z+1 Câu 40 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | + 2|z √ + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = Câu 42 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = −a = (4; −6; 2) Phương Câu 43 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = + 2ty = −3tz = + t C x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t B x = + 2ty = −3tz = −1 + t D x = −2 + 2ty = −3tz = + t Trang 3/4 Mã đề 001 x−1 y+2 z Câu 44 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A A(−1; 2; 0) B (3; −1; −1) C (1; −2; 0) D (−1; −3; 1) Câu 45 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32 32π A V = 32π B V = C V = D V = 5π Câu 46 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 2πa2 B 6πa2 C 5πa2 D 4πa2 Câu 47 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 C D A −16 B 16 Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0; 1) B (−∞; 1) C (1; +∞) D (−1; 0) Câu 49 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc φ =? √ tạo hai mặt phẳng (S AC), (S BC) Tính cos√ 15 A B C D 5 2 Câu 50 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x ln x B y′ = 2023 x C y′ = 2023 x ln 2023 D y′ = x.2023 x−1 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001