Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình chóp đều S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ A a B 2a C 33 a D 22 a Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 = y−2 = z+3 Điểm thuộc d? −1 −2 A P(1; 2; 3) B N(2; 1; 2) C M(2; −1; −2) D Q(1; 2; −3) Câu Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 105 B 210 C 225 D 30 Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+ x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) B 14 C 25 D 12 A 43 Câu Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A B 85 C −77 D 36 Câu Phần ảo số phức z = − 3i A −3 B D −2 C Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (1; 2; −3) C (−1; 2; 3) D (1; −2; 3) Câu Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho C 31 πr2 l D 2πrl A πrl B 23 πrl2 Câu Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; −2; −1) −n = (1; 2; 3) −n = (1; −2; 3) −n = (1; 3; −2) A → B → C → D → Câu 10 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho a3 2a3 D A 6a3 B 2a3 C 3 ◦ Câu 11 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120 Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 12 B 21 C 27 D 18 Câu 12 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 4 Câu 13 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−3; 0) B (0; −3) C (−1; −4) D (1; −4) Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a B C 2a D A a 2 Trang 1/4 Mã đề 001 z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 15 Cho số phức zthỏa mãn i + tròn (C) Tính bán kính rcủa đường √ trịn (C) √ A r = B r = C r = D r = Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A H(−2; −1; 3) B I(−1; −2; 3) C K(3; 0; 15) D J(−3; 2; 7) Câu 17 Ví dụ sau ví dụ hoán vị? A Số cách chọn bạn nhóm 10 bạn B Số cách chia 10 bạn vào hai nhóm C Số cách xếp hàng theo hàng dọc 10 bạn D Số cách xếp hàng bạn nhóm 10 bạn Câu 18 Lớp 10 A có 21 bạn nam 18 bạn nữ Hỏi có cách chọn học sinh làm lớp trưởng? A 158 cách B 29 cách C 39 cách D 168 cách Câu 19 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? B A210 C 210 D 102 A C10 → − Câu 20 Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt Hỏi có vectơ khác có điểm đầu điểm cuối lấy từ 2010 điểm cho? A 4038090 B 4167114 C 167541284 D 4039137 Câu 21 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ⃗a = (2; −3), ⃗b = (−2; 5) Toạ độ vectơ −⃗a + 3⃗b là: A (−8; −18) B (8; 18) C (8; −18) D (−8; 18) −−→ −−→ Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(0; −2), C(3; 3) Toạ độ vectơ 2AB − BC là: A (14; 12) B (−14; −12) C (10; 28) D (−10; −28) Câu 23 Hệ số x3 khai triển (2x + 1)4 là: A 32 B C 10 D Câu 24 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A 210 B C10 C 102 D A210 −−→ Câu 25 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(−3; 2), B(5; −1) Toạ độ vectơ AB là: A (−2; −1) B (8; −3) C (2; 1) D (−8; 3) Câu 26 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A B 3π C 3π D √ 3 Câu 27 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hoành độ x = là: x x A y = − B y = + ln ln 5 ln x x −1+ D y = +1− C y = ln ln 5 ln ln Câu 28 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ a 2a 3a 5a A B √ C √ D 5 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 29 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = tan x B y = sin x 3x + C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = x−1 Câu 30 Kết đúng? R sin3 x A sin2 x cos x = + C R C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C B R sin2 x cos x = cos2 x sin x + C D R sin2 x cos x = − sin3 x + C Câu 31 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ 0; +∞) B S = (−∞; 2) C S = (−∞; ln3) D S = [ -ln3; +∞) Câu 32 √ Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện tích xung quanh A π l2 − R2 B 2π l2 − R2 C πRl D 2πRl Câu 33 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu B 4πR3 C πR3 D πR3 A πR3 Câu 34 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C 18 D z+1 Câu 35 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 D |z| = A |z| = B |z| = C |z| = Câu 36 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 97 85 A T = B T = C T = 13 D T = 13 3 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số thực không dương B z số ảo C |z| = D Phần thực z số âm Câu 38 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 √ √ √ 42 √ Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 40 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = 2016 B P = C P = −2016 D P = Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C 13 D √ Câu 42 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Trang 3/4 Mã đề 001 Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm M B điểm Q bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm P D điểm N √ Câu 43 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ B (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 A (x − 4)2 + (y + 8)2 = √5 C (x + 4)2 + (y − 8)2 = D (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 Câu 44 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±4 B q = ± C q = ±2 D q = ±1 Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V = 3a3 B V = 2a3 C V = a3 D V = 3 Câu 46 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x2 + 1) 1 1 3 − A (x + 1) B x C 3x(x2 + 1) D (2x) 2 2 Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1) + (y − 3) + (z + 2) = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A x + 2y + 2z + = B 3x − 4y + 6z + 34 = C x − 2y − 2z − = D −x + 2y + 2z + = Câu 48 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng ′ ′ ′ 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC √ 2a Tính thể tích 3V khối lăng trụ ABC.A B C √ 2a a C V = D V = 3a3 A V = a3 B V = 3 → − → − −c = (1; 1; 1) Trong Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ a = (−1; 1; 0), b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ → − → − −c = A b ⊥ a B → √ −a = C → → − − D b ⊥→ c Câu 50 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 A B C D 210 210 105 21 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001