Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x + 6x + mx có ba điểm cự trị? A B 17 C 15 D Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; 2; 3) B (−1; −2; −3) C (1; −2; 3) D (1; 2; −3) Câu Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 225 B 105 C 210 D 30 Câu Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B 12 C D Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = B y = 23 A y = 13 2x+1 3x−1 đường thẳng có phương trình: C y = − 31 D y = − 23 Câu Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−1; 2) B (1; 0) C (1; 2) D (0; 1) Câu Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (2; 4; 6) B (−2; −4; −6) C (−1; −2; −3) D (1; 2; 3) Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; 2) B (2; +∞) C (−∞; 1) D (1; +∞) Câu Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A B −2 C D −1 Câu 10 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A 5x5 − sin x + C B x5 + sin x + C C 5x5 + sin x + C D x5 − sin x + C Câu 11 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−3; 0) B (1; −4) C (−1; −4) D (0; −3) x−2 y x−1 Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : = = điểm −1 ′ A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 5 A ( ; − ; ) B ( ; − ; ) C (2 ; −3 ; 1) D ( ; − ; ) 3 3 3 3 Câu 13 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 A P = B P = C P = D P = 14 55 220 Câu 14 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) B C 3a D A Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 15 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 6a2 B 6a3 C 2a3 D a3 Câu 16 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; 2; 3) −n = (1; −2; 3) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; −1) A → B → C → D → Câu 17 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A 102 B C10 C A210 D 210 Câu 18 Phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua điểm M(x0 ; y0 ) có vectơ pháp tuyến ⃗n(a; b) là: A a(x + x0 ) + b(y + y0 ) = B a(x − x0 ) + b(y − y0 ) = x − x0 y − y0 = D b(x − x0 ) − a(y − y0 ) = C a b Câu 19 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ⃗a = (1; 2), ⃗b = (3; −3) Toạ độ vectơ ⃗c = 3⃗a − 2⃗b là: A (−3; 0) B (−3; 12) C (3; 12) D (9; 0) Câu 20 Đội tuyển tốn có bạn nam bạn nữ Giáo viên phải chọn nhóm bốn bạn Hỏi giáo viên có cách chọn? 12! A 12! B C12 C A412 D 4! Câu 21 Hệ số x2 khai triển (2x − 3)4 là: A 216 B 16 C −216 D −16 Câu 22 Tổng hệ số khai triển (x + 2)4 là: A 81 B 79 C 14 D 16 −−→ −−→ Câu 23 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(2; −2), C(3; 1) Toạ độ vectơ AB + BC là: A (−4; 1) B (4; 1) C (4; −1) D (−4; −1) Câu 24 Hệ số x3 khai triển (2x + 1)4 là: A 10 B 32 C D Câu 25 Một vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆ : y = 2x + là: A − n→∆ (1; −1) B − n→∆ (−2; −1) C − n→∆ (1; 1) D − n→∆ (2; −1) √ Câu 26 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? π 10π B V = π C V = D V = A V = 3 Câu 27 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 24 (m) B S = 20 (m) C S = 28 (m) D S = 12 (m) Câu 28 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện √ tích xung quanh nó√bằng A 2πRl B πRl C π l2 − R2 D 2π l2 − R2 Câu 29 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B −6 C D −x Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe + mx đồng biến R A m > e2 B m > C m > 2e D m ≥ e−2 Câu 31 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A πR3 B 4πR3 C 6πR3 D 2πR3 Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < B m ≥ C m > D m ≤ Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 5; 0) B (0; 1; 0) C (0; 0; 5) D (0; −5; 0) z số thực Tính giá trị biểu Câu 34 Cho số phức z , cho z số thực w = + z2 |z| thức bằng? 1√+ |z|2 1 A B C D √ Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bằng√bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 36 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ B 15 C 10 D A Câu 37 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm R B điểm S bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm Q D điểm P Câu 38 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −22016 B −21008 C 21008 D 22016 √ 2 Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ 2 A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 40 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 | + |z1 − z2 |2 A B 18 C D Câu 41 (Sở Nam Định) Tìm mô-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 4 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây? ! ! 1 A ; B ; +∞ C ; D 0; 4 4 Câu 43 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 44 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng 600 Biết diện√tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ a3 2a3 A V = B V = a3 C V = D V = 3a3 3 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 45 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A − log5 a B + log5 a C + log5 a D − log5 a Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M(− ; ; 2) B M(− ; ; −1) C M( ; ; −1) D M(− ; ; −1) 4 4 2 Câu 47 Cho số phức z = (1 + i) (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A −4 B 2i C D Câu 48 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A [−3; 3] B (−∞; 3] C (−∞; −3] ∪ [3; +∞) D (0; 3] Câu 49 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(5; −2) B M(−5; −2) C M(−2; 5) D M(5; 2) Câu 50 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = −2 B M(−2; −4) C x = D M(1; −2) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001