Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2 x + 2 ln x − 3 = 0 bằ[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = A e13 B −3 C e12 D −2 Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 12 Giá trị u3 A 27 B C 14 D 12 Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D i R2 R h1 Câu Nếu f (x)dx = f (x) − dx A B C D −2 R Câu Cho x dx = F(x) + C Khẳng định đúng? D F ′ (x) = ln x A F ′ (x) = − x12 B F ′ (x) = x22 C F ′ (x) = 1x Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; 2; −3) B (−1; −2; −3) C (1; −2; 3) D (−1; 2; 3) Câu Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2i| = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; 2) B (−2; 0) C (2; 0) D (0; −2) Câu Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A B C 11 D 12 Câu Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 B P = C P = D P = A P = 55 14 220 x−2 y−6 z+2 Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : = = −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ A 10 B √ C √ D √ 10 53 Câu 11 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 384 B −192 C −384 D 192 Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2020 B 2022 C 2021 1 Câu 13 Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B 16 C D 2019 Có giá trị nguyên D Trang 1/4 Mã đề 001 √ Câu 14 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 3; 3, 5)· B (3, 7; 3, 9)· C (3, 5; 3, 7)· D (3, 1; 3, 3)· √ √ a Tính góc Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H mặt bên (S DC) mặt đáy A 30o B 45o C 60o D 90o Câu 16 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 1+x −2x + 2x − A y = B y = C y = x+2 − 2x x−2 Câu 17 Tổng hệ số khai triển (x + 2)4 là: A 14 B 16 C 79 D 81 Câu 18 Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A B Vô số C D D y = x+1 Câu 19 Giả sử có khai triển (1 − 2x)n = a0 + a1 x + a2 x2 + + an xn Tìm a4 biết a0 + a1 + a2 = 31 A −40 B 40 C 80 D −80 Câu 20 Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A B Vơ số C D Câu 21 Phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua điểm M(x0 ; y0 ) có vectơ pháp tuyến ⃗n(a; b) là: x − x0 y − y0 = B a(x + x0 ) + b(y + y0 ) = A a b C b(x − x0 ) − a(y − y0 ) = D a(x − x0 ) + b(y − y0 ) = Câu 22 Hệ số x2 khai triển (2x − 3)4 là: A −216 B 16 C −16 D 216 Câu 23 Số cách chia 10 học sinh thành ba nhóm có 2, 3, học sinh là: 5 2 A C10 + C53 + C22 B C10 + C10 + C10 C C10 + C83 + C55 D C10 · C83 · C55 Câu 24 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cặp vectơ sau có phương? √ √ B ⃗u = (2; 1) ⃗v = (2; −6) A ⃗c = ( 2; 2) d⃗ = (2; 2) C = (1; −1) = (3; 3) D ⃗a = (− ; 2) ⃗b = (2; −6) Câu 25 Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 5!.8! B 2.5!.7! C 12! D 5!.7! p Câu 26 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < y < −3 B Nếu < x < π y > − 4π2 C Nếux = y = −3 D Nếux > thìy < −15 Câu 27 Cho mãn a > b > Kết luận sau sai? √ √ √ √ √5 hai số thực a, bthỏa √5 a b − − A a < b B e > e C a b Câu 28 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = sin x 3x + C y = tan x D y = x−1 Câu 29 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≤ B m < C m ≥ D m > Trang 2/4 Mã đề 001 √ x Câu 30 Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H4) B (H2) C (H3) D (H1) Câu 31 Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A log x > log y B log x > log y C ln x > ln y D loga x > loga y a a Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(20; 15; 7) B C(8; ; 19) C C(6; 21; 21) D C(6; −17; 21) Câu 33 Hàm số sau đồng biến R? A y = x√2 B y = x4 + 3x2 + √ 2 C y = x + x + − x − x + D y = tan x √ Câu 34 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca C a + b + c D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | √ Câu 36 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 3 A |z| < B |z| > C < |z| < D ≤ |z| ≤ 2 2 Câu 37 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| B P = C P = 2016 D P = −2016 A max T = √ 2 Mệnh đề Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = đúng? √ 2 A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3 √ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C 13 D Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số ảo B |z| = C z số thực không dương D Phần thực z số âm z Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A 2 B C D Câu 42 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 x−1 y+2 z Câu 43 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A (1; −2; 0) B (3; −1; −1) C (−1; −3; 1) D A(−1; 2; 0) Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 44 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A B 2i C D −4 Câu 45 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π lượt hình trịn xoay tích 672π, , Tính diện tích tam giác ABC 13 A S = 84 B S = 96 C S = 1979 D S = 364 Câu 46 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = B S = −5 C S = −6 D S = Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (2; +∞) B (−∞; −2) C (−2; 0) D (0; 2) √ 2, OD = Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a √ a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) √ √ A d = a B d = a C d = a D d = 2a Câu 49 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 1 209 B C D A 210 21 210 105 Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V = 3a3 B V = a3 C V = 2a3 D V = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001