Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) x + y + z + 1 = 0 có một vec[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n1 = (−1; 1; 1) B → n3 = (1; 1; 1) C → n2 = (1; −1; 1) D → n4 = (1; 1; −1) Câu Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = A e13 B −2 C −3 D e2 Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′ √có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) 36 a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ A 62 a3 C 22 a3 B 2a3 D 42 a3 Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (1; 2) C (2; +∞) D (1; +∞) Câu Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A 12 B C D 11 Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 12 Giá trị u3 C 27 D 14 A B 12 Câu Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (2; 4; 6) B (−1; −2; −3) C (1; 2; 3) D (−2; −4; −6) Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C D −1 Câu Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để 2 phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D Câu 10 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A A310 B C10 C 103 D 310 Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B C −3 D −2 R2 R2 Câu 12 Cho hàm số f (x) liên tục R ( f (x) + 2x) = Tính f (x) A −1 B C D −9 Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1) + (y + 2) + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) qua tâm mặt cầu (S ) B (P) cắt mặt cầu (S ) C (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) D (P) không cắt mặt cầu (S ) √ √ a Tính góc Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H mặt bên (S DC) mặt đáy A 45o B 90o C 60o D 30o 2 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 15 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A 2022 B C D z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 16 Cho số phức zthỏa mãn i + tròn (C) √ Tính bán kính rcủa đường trịn (C) √ A r = B r = C r = D r = Câu 17 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ⃗a = (2; −3), ⃗b = (−2; 5) Toạ độ vectơ −⃗a + 3⃗b là: A (8; 18) B (8; −18) C (−8; −18) D (−8; 18) Câu 18 Một vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆ : y = 2x + là: A − n→∆ (2; −1) B − n→∆ (1; −1) C − n→∆ (1; 1) D − n→∆ (−2; −1) Câu 19 Phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua điểm M(x0 ; y0 ) có vectơ pháp tuyến ⃗n(a; b) là: x − x0 y − y0 A = B b(x − x0 ) − a(y − y0 ) = a b C a(x − x0 ) + b(y − y0 ) = D a(x + x0 ) + b(y + y0 ) = Câu 20 Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 2.5!.7! B 5!.7! C 12! D 5!.8! Câu 21 Hệ số x2 khai triển (2x − 3)4 là: A 16 B 216 C −16 D −216 Câu 22 Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Hỏi có cách lập số có ba chữ số khác từ chữ số thuộc tập hợp A? A C73 B C74 C A37 D A47 Câu 23 Tổng hệ số khai triển (x + 2)4 là: A 81 B 79 C 16 D 14 Câu 24 Từ Hà Nội bay vào Đà Nẵng có chuyến bay trực tiếp ba hãng máy bay Hãng thứ cung cấp chuyến bay ngày Hãng thứ hai cung cấp chuyến bay ngày Hãng thứ ba cung cấp chuyến bay ngày Hỏi ngày có cách bay trực tiếp từ Hà Nội vào Đà Nẵng? A cách B 16 cách C 12 cách D cách Câu 25 Người ta quy ước góc hai đường thẳng song song trùng là: A 90◦ B 0◦ C 120◦ D 180◦ Câu 26 Hàm số sau đồng biến R? A y = tan √ x √ C y = x2 + x + − x2 − x + B y = x4 + 3x2 + D y = x2 Câu R27 Công thức sai? A e x = e x + C R C sin x = − cos x + C R B a x = a x ln a + C R D cos x = sin x + C Câu 28 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga x2 = 2loga x B loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) C aloga x = x D loga2 x = loga x Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = − 4t D x = + 2ty = + tz = Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 30 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = B y = tan x x−1 C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = sin x , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π B 3π C √ D A 3π 3 Câu 32 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số nghịch biến (0; +∞) B Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) C Hàm số nghịch biến R D Hàm số đồng biến R Câu 31 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu 33 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(8; ; 19) B C(20; 15; 7) C C(6; −17; 21) D C(6; 21; 21) Câu 34 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = −2016 B P = 2016 C P = D P = Câu 35 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B 18 C D Câu 36 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? C D A B 2 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! ! 9 A ; +∞ B 0; C ; D ; 4 4 √ Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | + 2|z √ + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 √ Câu 39 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A < |z| < B |z| > C ≤ |z| ≤ D |z| < 2 2 √ Câu 40 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca C D a + b + c Câu 41 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = C A = + i D A = −1 z+1 Câu 42 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 C V = a3 D V = 3a3 A V = 2a3 B V = Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−∞; −2) B (−2; 0) C (2; +∞) D (0; 2) Câu 45 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 46 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x ln x B y′ = 2023 x C y′ = 2023 x ln 2023 D y′ = x.2023 x−1 Câu 47 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 A B C −16 D 16 Câu 48 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (7; +∞) B S = (−∞; 4) C S = (−∞; 5] D S = [6; +∞) Câu 49 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 1 − 3 A 3x(x2 + 1) B x C (x2 + 1) D (2x) 2 Câu 50 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ A z = − i 5 27 B z = − − i 5 C z = 27 + i 5 27 D z = − + i 5 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001