Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log3 ( x2 + y2 + x ) +[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ? A 89 B 48 C 49 D 90 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 30◦ B 90◦ C 60◦ D 45◦ Câu Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; −4; −6) B (2; 4; 6) C (−1; −2; −3) D (1; 2; 3) Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị? A B 17 C 15 D Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (3; 4) B (6; 7) C (4; 5) D (2; 3) Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (−6; 7) B (7; −6) C (6; 7) D (7; 6) Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; −2; 3) B (−1; −2; −3) C (−1; 2; 3) D (1; 2; −3) Câu Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ B 3 a C 2a D 22 a A a Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) √ A (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 B (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 C (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 D (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 Câu 10 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 7π 512π 22π A V = B V = C V = D V = 15 Câu 11 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A 2022 B C D Câu 12 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 Câu 14 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vng cân A,AB = a Biết a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 2 Câu 15 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−2 ; 0) B (−1 ; 4) C (0 ; +∞) D (−∞ ; −2) Câu 16 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + 2ty = 2tz = + t B x = + ty = tz = − t C x = + ty = tz = + t D x = − ty = tz = + t Câu 17 Khai triển (x + 1)4 là: A x4 + 4x3 + 6x2 + 4x + C x4 + 5x3 + 10x2 + 5x + B x4 + 2x2 + D x4 + 3x3 + 4x2 + 3x + Câu 18 Một quán ăn phục vụ ăn vặt loại nước uống Hỏi bạn Mai có cách để gọi ăn loại nước uống? A cách B cách C cách D 10 cách → − Câu 19 Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt Hỏi có vectơ khác có điểm đầu điểm cuối lấy từ 2010 điểm cho? A 4039137 B 4038090 C 167541284 D 4167114 Câu 20 Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Hỏi có cách lập số có ba chữ số khác từ chữ số thuộc tập hợp A? A A37 B C74 C A47 D C73 Câu 21 Hệ số x2 khai triển (2x − 3)4 là: A −216 B 16 C −16 D 216 Câu 22 Một vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆ : y = 2x + là: A − n→∆ (−2; −1) B − n→∆ (2; −1) C − n→∆ (1; −1) D − n→∆ (1; 1) Câu 23 Hệ số x3 khai triển (2x + 1)4 là: A B C 10 D 32 −−→ −−→ Câu 24 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(0; −2), C(3; 3) Toạ độ vectơ 2AB − BC là: A (14; 12) B (−14; −12) C (10; 28) D (−10; −28) Câu 25 Một lớp có 34 học sinh Hỏi có cách chọn 10 học sinh để tham gia hoạt động trồng trường? 10! 34! 10 B A10 C D C34 A 34 10! (34 − 10)! Câu 26 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga2 x = loga x B aloga x = x C loga x2 = 2loga x D loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) Câu 27.√ Cho hai số thực a, bthỏa mãn sau sai? √ √ √ √5 a > b > Kết luận √5 − − a A a eb D a > b Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 28 Hàm số sau đồng biến R? A y = x2 C y = tan x B y = x√4 + 3x2 + √ D y = x2 + x + − x2 − x + Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; 3; 1) B M ′ (2; −3; −1) C M ′ (−2; −3; −1) D M ′ (2; 3; 1) Câu 30 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = +1− B y = − ln ln 5 ln ln x x C y = + D y = −1+ ln 5 ln ln Câu 31 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính qng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 12 (m) B S = 24 (m) C S = 20 (m) D S = 28 (m) Câu 32 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; ln3) B S = [ 0; +∞) C S = [ -ln3; +∞) D S = (−∞; 2) Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 5; 0) B (0; 1; 0) C (0; −5; 0) D (0; 0; 5) Câu 34 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 D P = (|z| − 4)2 B P = (|z| − 2)2 C P = |z|2 − A P = |z|2 − Câu 35 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ B P = 34 + C P = D P = + A P = 26 z+1 Câu 36 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 D |z| = A |z| = B |z| = C |z| = 2 Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A B √ C D 2 √ Câu 38 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a + b + c B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca C D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca √ Câu 39 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A < |z| < B |z| > C ≤ |z| ≤ D |z| < 2 2 √ 2 Câu 40 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ 2 2 A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = A |A| ≥ B |A| > 2z − i Mệnh đề sau đúng? + iz C |A| ≤ D |A| < Câu 42 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 43 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 44 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A + log5 a B − log5 a C + log5 a D − log5 a Câu 45 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = B M(1; −2) C M(−2; −4) D x = −2 x−1 y+2 z Câu 46 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A (3; −1; −1) B (−1; −3; 1) C (1; −2; 0) D A(−1; 2; 0) Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0; 1) B (−1; 0) C (1; +∞) D (−∞; 1) Câu 48 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = + C R R sin 3x + C D cos 3xdx = sin 3x + C C cos 3xdx = − Câu 49 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 27 27 6 B z = − − i C z = + i D z = − i A z = − + i 5 5 5 5 R Câu 50 6x5 dxbằng A 6x6 + C B x6 + C C x6 + C D 30x4 + C - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001