Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = (x − 2)2(1 − x) với mọi[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; 2) B (1; +∞) C (−∞; 1) D (2; +∞) Câu Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln 32 B ln 6a2 C ln a D ln 32 Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 12 Giá trị u3 A B 14 C 27 D 12 Câu Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d > R B d < R C d = R D d = Câu Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 193 B 184 x2 −16 343 < log7 C 92 x2 −16 ? 27 D 186 Câu Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (0; 1) B (−1; 2) C (1; 2) D (1; 0) Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (7; −6) B (6; 7) C (−6; 7) D (7; 6) Câu Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox B 16π C 16 D 169 A 16π 15 15 Câu Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 512π 7π 22π B V = C V = D V = A V = 15 ax + b Câu 10 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (3; ) B (0 ; 3) C (0 ; −2) D (2 ; 0) Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) không cắt mặt cầu (S ) B (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) C (P) qua tâm mặt cầu (S ) D (P) cắt mặt cầu (S ) Câu 12 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B −2 C D −3 Câu 13 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A C10 B 310 C A310 D 103 R Câu 14 Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = −3 cos 3x B f (x) = − C f (x) = D f (x) = cos 3x 3 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 15 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 B P = C P = D P = A P = 220 14 55 Câu 16 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A −2 B C D −1 Câu 17 Ví dụ sau ví dụ hốn vị? A Số cách xếp hàng bạn nhóm 10 bạn B Số cách xếp hàng theo hàng dọc 10 bạn C Số cách chọn bạn nhóm 10 bạn D Số cách chia 10 bạn vào hai nhóm Câu 18 Một vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆ : y = 2x + là: A − n→∆ (2; −1) B − n→∆ (−2; −1) C − n→∆ (1; 1) Câu 19 Khai triển (x + 1)4 là: A x4 + 4x3 + 6x2 + 4x + C x4 + 2x2 + D − n→∆ (1; −1) B x4 + 3x3 + 4x2 + 3x + D x4 + 5x3 + 10x2 + 5x + −−→ −−→ Câu 20 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(2; −2), C(3; 1) Toạ độ vectơ AB + BC là: A (−4; 1) B (−4; −1) C (4; −1) D (4; 1) −−→ −−→ Câu 21 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(2; −2), C(3; 1) Toạ độ vectơ AB + BC là: A (4; 1) B (−4; 1) C (4; −1) D (−4; −1) Câu 22 Giả sử có khai triển (1 − 2x)n = a0 + a1 x + a2 x2 + + an xn Tìm a4 biết a0 + a1 + a2 = 31 A −80 B 40 C 80 D −40 Câu 23 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆1 : x − 2y + = 0, ∆2 : 3x − y + = Nhận định sau đúng? A Hai đường thẳng ∆1 ∆2 cắt B Hai đường thẳng ∆1 ∆2 song song với C Hai đường thẳng ∆1 ∆2 trùng D Hai đường thẳng ∆1 ∆2 vng góc với Câu 24 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A A210 B 210 C 102 D C10 −−→ Câu 25 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(3; −2) Toạ độ vectơ OA là: A (2; −3) B (3; −2) C (−2; 3) D (−3; 2) Câu 26 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x3 − 6x2 + 12x − C y = x2 B y = x4 + 3x2 + D y = cos x Câu 27 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường tròn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A B √ C 3π D 3π 3 Câu 28 Tính I = R1 √3 7x + 1dx 45 A I = 28 B I = 20 C I = 21 D I = 60 28 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; 3; 1) B M ′ (−2; −3; −1) C M ′ (2; −3; −1) D M ′ (−2; 3; 1) Câu 30 Hàm số sau đồng biến R? A y = x4 + 3x2 + C y = tan x m+1 ) m+2 Rm dx theo m? + 3x + m+2 2m + B I = ln( ) C I = ln( ) m+1 m+2 Câu 31 Cho số thực dươngm Tính I = A I = ln( √ √ B y = x2 + x + − x2 − x + D y = x2 x2 D I = ln( m+2 ) 2m + Câu 32 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 B S = C S = D S = A S = 6 Câu 33 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 100a3 B 30a3 C 20a3 D 60a3 z Câu 34 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ B C D A √ Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 36 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ B 10 C D 15 A Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C D 13 √ Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm Q B điểm M bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm P D điểm N Câu 39 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 21008 B 22016 C −22016 D −21008 z Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A B C 2 D Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 41 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 42 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm R D điểm S Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 B M(− ; ; −1) C M(− ; ; 2) D M( ; ; −1) A M(− ; ; −1) 4 4 R3 R3 R3 Câu 44 Biết f (x)dx = g(x)dx = Khi [ f (x) + g(x)]dx A −2 B C D x+1 y z−2 = = Viết Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2z + = B (P) : y − z + = C (P) : y + z − = D (P) : x − 2y + = Câu 46 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc φ =? √ tạo hai mặt phẳng (S AC), (S BC) Tính cos√ 15 3 A B C D 5 2 Câu 47 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = + C R R sin 3x + C C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = − Câu 48 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = x.2023 x−1 B y′ = 2023 x ln x C y′ = 2023 x ln 2023 D y′ = 2023 x Câu 49 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 27 6 27 B z = + i C z = − i D z = − + i A z = − − i 5 5 5 5 Câu 50 Đồ thị hàm số y = x − 3x − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001