Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) x + y + z + 1 = 0 có một vec[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n1 = (−1; 1; 1) B → n4 = (1; 1; −1) C → n2 = (1; −1; 1) D → n3 = (1; 1; 1) Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = xπ−1 B y′ = π1 xπ−1 C y′ = πxπ−1 D y′ = πxπ Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 = y−2 = z+3 Điểm thuộc d? −1 −2 A P(1; 2; 3) B N(2; 1; 2) C Q(1; 2; −3) D M(2; −1; −2) Câu Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = A −3 B e12 C e13 D −2 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (0; 2) B (−∞; 1) C (3; +∞) D (1; 3) Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (4; 5) B (2; 3) C (6; 7) D (3; 4) Câu Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln 23 B ln 32 C ln 6a2 D ln a Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2? A B C D Câu Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A B C −1 D −7 Câu 10 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 B P = C P = D P = A P = 220 14 55 − Câu 11 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định 1 − − B (2x + 1) ln(2x + 1) A 2(2x + 1) ln(2x + 1) 4 − − C − (2x + 1) D − (2x + 1) 3 Câu 12 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A B −1 C D −2 Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A x5 − sin x + C B 5x5 − sin x + C C 5x5 + sin x + C D x5 + sin x + C Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; −2; −1) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; 3) −n = (1; 2; 3) A → B → C → D → Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a D A 2a B a C 2 Câu 16 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −2 B −8 C −6 D −4 −−→ −−→ Câu 17 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(0; −2), C(3; 3) Toạ độ vectơ 2AB − BC là: A (14; 12) B (10; 28) C (−10; −28) D (−14; −12) Câu 18 Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A B C Vô số D Câu 19 Một quán ăn phục vụ ăn vặt loại nước uống Hỏi bạn Mai có cách để gọi ăn loại nước uống? A cách B cách C cách D 10 cách Câu 20 Ví dụ sau ví dụ hoán vị? A Số cách xếp hàng theo hàng dọc 10 bạn B Số cách xếp hàng bạn nhóm 10 bạn C Số cách chia 10 bạn vào hai nhóm D Số cách chọn bạn nhóm 10 bạn Câu 21 Nam muốn tơ màu cho hình vng hình trịn Biết tơ màu xanh, màu đỏ màu vàng cho hình vng, tơ màu hồng màu tím cho hình trịn Hỏi Nam có cách tơ màu cho hai hình? A cách B cách C cách D cách −−→ Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(−3; 2), B(5; −1) Toạ độ vectơ AB là: A (8; −3) B (2; 1) C (−2; −1) D (−8; 3) Câu 23 Hệ số x2 khai triển (2x − 3)4 là: A −216 B −16 C 16 D 216 − → Câu 24 Đường thẳng ∆ có vectơ phương u (12; −13) Vectơ sau vectơ pháp tuyến ∆? A − n→∆ (−13; 12) ∆ B − n→∆ (−12; −13) C − n→∆ (12; 13) D − n→∆ (13; 12) Câu 25 Số cách chia 10 học sinh thành ba nhóm có 2, 3, học sinh là: 5 2 A C10 + C53 + C22 B C10 + C10 + C10 C C10 + C83 + C55 D C10 · C83 · C55 Câu 26 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường parabol B Đường trịn C Đường elip D Đường hypebol Câu 27 Kết đúng? R R sin3 x + C B sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C A sin x cos x = R R sin3 x C sin x cos x = − + C D sin2 x cos x = cos2 x sin x + C Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 0; 5) B (0; 5; 0) C (0; −5; 0) D (0; 1; 0) Trang 2/4 Mã đề 001 Rm dx theo m? + 3x + 2m + m+2 m+1 m+2 ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) A I = ln( 2m + m+2 m+1 m+2 Câu 30 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = −x4 + 3x2 − B y = x3 C y = x2 − 2x + D y = x3 − 2x2 + 3x + p Câu 31 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux = y = −3 B Nếu < x < y < −3 C Nếu < x < π y > − 4π2 D Nếux > thìy < −15 Câu 29 Cho số thực dươngm Tính I = x2 Câu 32 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 5a 2a 3a a A B √ D √ C 5 Câu 33 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu B πR3 C 4πR3 D πR3 A πR3 Câu 34 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ A P = + B P = 34 + C P = 26 D P = Câu 35 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 85 97 A T = 13 B T = 13 C T = D T = 3 √ 2 Mệnh đề Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = đúng? √ A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √2 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3 Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A √ B C D 2 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số thực không dương B |z| = C Phần thực z số âm D z số ảo Câu 39 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm R B điểm S bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm P D điểm Q Câu 40 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = + i C A = D A = Trang 3/4 Mã đề 001 = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp ! sau đây? ! ! 9 A ; B ; C 0; D ; +∞ 4 4 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − Câu 42 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? B C D A 2 Câu 43 Biết phương trình log2 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 64 B 128 C D 512 Câu 44 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A + log5 a B + log5 a C − log5 a D − log5 a √ Câu 45 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: A (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 B (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 √ √ C (x + 4)2 + (y − 8)2 = D (x − 4)2 + (y + 8)2 = Câu 46 Số phức z = − 3i có phần ảo A −3 B C Câu 47 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại D 3i Câu 48 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = [6; +∞) B S = (7; +∞) C S = (−∞; 5] D S = (−∞; 4) Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(−2; −6; 4) B M(5; 5; 0) C M(2; −6; 4) D M(−2; 6; −4) Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A x − 2y − 2z − = B 3x − 4y + 6z + 34 = C −x + 2y + 2z + = D x + 2y + 2z + = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001