Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập con gồm hai phần tử của A bằng[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 210 B 30 C 105 D 225 có đồ thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm Câu Cho hàm số y = ax+b cx+d số cho trục hoành A (0; 2) B (2; 0) C (−2; 0) D (0; −2) Gọi A B hai điểm thuộc Câu Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích 800π đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 A B C D 245 Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B −1 C D Câu Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 B 354 C 359 D 35 A 17 Câu Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (1; +∞) B (−∞; 1) C (−∞; 1] D [1; +∞) Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị? A B C 17 D 15 R4 R4 R4 Câu Nếu −1 f (x)dx = −1 g(x)dx = −1 [ f (x) + g(x)]dx A B C D −1 Câu Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B 2022 C D Câu 10 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) B (P) không cắt mặt cầu (S ) C (P) cắt mặt cầu (S ) D (P) qua tâm mặt cầu (S ) R Câu 12 Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x C f (x) = −3 cos 3x D f (x) = A f (x) = cos 3x B f (x) = − 3 Câu 13 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 384 B 192 C −192 D −384 Câu 14 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 − 12i B w = −8 + 12i C w = + 12i D w = −8 − 12i Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) A (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 B (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 √ C (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 D (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A R B (−3; +∞) C (−∞; −3) D ∅ Câu 17 Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A Vơ số B C D Câu 18 Ví dụ sau ví dụ hốn vị? A Số cách chọn bạn nhóm 10 bạn B Số cách chia 10 bạn vào hai nhóm C Số cách xếp hàng bạn nhóm 10 bạn D Số cách xếp hàng theo hàng dọc 10 bạn Câu 19 Lớp 10 A có 21 bạn nam 18 bạn nữ Hỏi có cách chọn học sinh làm lớp trưởng? A 168 cách B 158 cách C 29 cách D 39 cách Câu 20 Một lớp có 34 học sinh Hỏi có cách chọn 10 học sinh để tham gia hoạt động trồng trường? 10! 34! 10 D A A10 B C34 C 34 10! (34 − 10)! Câu 21 Lớp 10 A có 21 bạn nam 18 bạn nữ Hỏi có cách chọn học sinh làm lớp trưởng? A 168 cách B 158 cách C 39 cách D 29 cách Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆1 : x − 2y + = 0, ∆2 : 3x − y + = Nhận định sau đúng? A Hai đường thẳng ∆1 ∆2 song song với B Hai đường thẳng ∆1 ∆2 trùng C Hai đường thẳng ∆1 ∆2 vng góc với D Hai đường thẳng ∆1 ∆2 cắt Câu 23 Một quán ăn phục vụ ăn vặt loại nước uống Hỏi bạn Mai có cách để gọi ăn loại nước uống? A cách B 10 cách C cách D cách Câu 24 Đội tuyển toán có bạn nam bạn nữ Giáo viên phải chọn nhóm bốn bạn Hỏi giáo viên có cách chọn? 12! A 12! B C12 C A412 D 4! Câu 25 Số cách chia 10 học sinh thành ba nhóm có 2, 3, học sinh là: 2 A C10 + C53 + C22 B C10 · C83 · C55 C C10 + C83 + C55 D C10 + C10 + C10 Câu 26 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (0; 2) B −1 < m < C m ≥ D m ∈ (−1; 2) ax + b Câu 28 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ab < B ad > C bc > D ac < Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; −3; −1) B M ′ (2; 3; 1) C M ′ (−2; 3; 1) D M ′ (−2; −3; −1) Câu 30 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ 3ab2 3a b B VS ABC = A VS ABC = 12 12 q √ √ a2 b2 − 3a2 a2 3b2 − a2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 x Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = − B y = −1 C y = D y = R R R R 2 Câu 32 Bất đẳng thức sau đúng? −e A 3√ > 2−e √ e π C ( − 1) < ( − 1) π B 3√ < 2π √ π e D ( + 1) > ( + 1) Câu 33 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 20 (m) B S = 28 (m) C S = 24 (m) D S = 12 (m) √ 2 Mệnh đề Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = đúng? √ √ 2 A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 2 C |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = |z|2 − C P = (|z| − 2)2 D P = (|z| − 4)2 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C D 13 2z − i Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| > B |A| ≤ C |A| ≥ D |A| < Câu 38 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 97 85 A T = 13 B T = C T = D T = 13 3 Câu 39 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 40 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −21008 C 21008 D −22016 Câu 41 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C 2 D Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 42 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 43 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (−2; 3; 1) −n = (2; −3; 4) −n = (2; 3; −4) −n = (−2; 3; 4) A → B → C → D → √ Câu √ 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) √ √ A d = a B d = 2a C d = a D d = a Câu 45 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x sin 3x A cos 3xdx = − + C B cos 3xdx = + C 3 R R C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = sin 3x + C Câu 46 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π lượt hình trịn xoay tích 672π, , Tính diện tích tam giác ABC 13 A S = 1979 B S = 364 C S = 96 D S = 84 Câu 47 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (7; +∞) B S = (−∞; 5] C S = [6; +∞) D S = (−∞; 4) Câu 48 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 2a3 B 3a3 C 27a3 D 8a3 Câu 49 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 27 6 27 B z = − − i C z = − i D z = + i A z = − + i 5 5 5 5 ′ Câu 50 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−2; 0) B (0; 2) C (2; +∞) D (−∞; −2) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001