Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d x−1 2 = y−2 −1 = z+3 −2[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 = y−2 = Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 −1 A M(2; −1; −2) B Q(1; 2; −3) C N(2; 1; 2) z+3 −2 Điểm thuộc d? D P(1; 2; 3) Câu Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ A a B 3 a C 33 a D 2a Câu Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = B d < R C d > R D d = R Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = − 23 B y = 23 2x+1 3x−1 đường thẳng có phương trình: C y = 31 D y = − 13 Câu Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox B 16π C 16π D 169 A 16 15 15 Câu R6 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định đúng? R 2 A f (x)dx = sin x + x + C B f (x)dx = sin x + x2 + C R R C f (x)dx = − sin x + x2 + C D f (x)dx = − sin x + x2 + C Câu Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 60◦ B 30◦ C 90◦ D 45◦ Câu Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A B 12 C 11 D x−2 y x−1 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 5 A ( ; − ; ) B ( ; − ; ) C ( ; − ; ) D (2 ; −3 ; 1) 3 3 3 3 R2 R2 Câu 10 Cho hàm số f (x) liên tục R ( f (x) + 2x) = Tính f (x) A B C −9 D −1 Câu 11 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = − ty = tz = + t B x = + 2ty = 2tz = + t C x = + ty = tz = − t D x = + ty = tz = + t Câu 12 Nếu R6 A −6 f (x) = R6 g(x) = −4 B R6 ( f (x) + g(x)) C D −2 Câu 13 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 192 B 384 C −192 D −384 Trang 1/4 Mã đề 001 ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (0 ; −2) B (0 ; 3) C (2 ; 0) D (3; ) Câu 14 Cho hàm số y = Câu 15 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 16 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B 2022 C D Câu 17 Từ Hà Nội bay vào Đà Nẵng có chuyến bay trực tiếp ba hãng máy bay Hãng thứ cung cấp chuyến bay ngày Hãng thứ hai cung cấp chuyến bay ngày Hãng thứ ba cung cấp chuyến bay ngày Hỏi ngày có cách bay trực tiếp từ Hà Nội vào Đà Nẵng? A cách B cách C 12 cách D 16 cách → − Câu 18 Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt Hỏi có vectơ khác có điểm đầu điểm cuối lấy từ 2010 điểm cho? A 4039137 B 4167114 C 4038090 D 167541284 Câu 19 Nam muốn tơ màu cho hình vng hình trịn Biết tơ màu xanh, màu đỏ màu vàng cho hình vng, tơ màu hồng màu tím cho hình trịn Hỏi Nam có cách tơ màu cho hai hình? A cách B cách C cách D cách Câu 20 Ví dụ sau ví dụ hốn vị? A Số cách chia 10 bạn vào hai nhóm B Số cách chọn bạn nhóm 10 bạn C Số cách xếp hàng theo hàng dọc 10 bạn D Số cách xếp hàng bạn nhóm 10 bạn Câu 21 Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A Vô số B C D Câu 22 Tổng hệ số khai triển (x + 2)4 là: A 14 B 79 C 16 D 81 Câu 23 Đường thẳng ∆ có vectơ phương − u→(12; −13) Vectơ sau vectơ pháp tuyến ∆? A − n→∆ (12; 13) ∆ B − n→∆ (−13; 12) C − n→∆ (13; 12) D − n→∆ (−12; −13) Câu 24 Số cách chia 10 học sinh thành ba nhóm có 2, 3, học sinh là: 2 5 A C10 + C83 + C55 B C10 + C10 + C10 C C10 + C53 + C22 D C10 · C83 · C55 Câu 25 Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 2.5!.7! B 5!.7! C 12! D 5!.8! x π π π F( ) = √ Tìm F( ) Câu 26 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = cos x π ln π π ln π π ln π π ln π A F( ) = + B F( ) = − C F( ) = + D F( ) = − 4 4 4 ax + b Câu 27 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A bc > B ac < C ab < D ad > Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ≥ B −1 < m < C m ∈ (0; 2) D m ∈ (−1; 2) Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 29 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = thể tích V khối tròn xoay tạo thành? A V = π B V = √ C V = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm π D V = 10π Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; −5; 0) B (0; 0; 5) C (0; 5; 0) D (0; 1; 0) x Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = − B y = C y = D y = −1 R R R R 2 R √3 Câu 32 Tính I = 7x + 1dx 21 A I = B I = 60 28 C I = 20 D I = 45 28 Câu 33.√Hình nón có bán kính √ đáy R, đường sinh l diện tích xung quanh B π l2 − R2 C πRl D 2πRl A 2π l2 − R2 z Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ B C D A 2 2z − i Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≥ B |A| ≤ C |A| > D |A| < √ Câu 36 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca C a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca D a + b + c Câu 37 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ D P = A P = B P = C P = 2 Câu 38 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 85 97 A T = B T = 13 C T = 13 D T = 3 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C 13 D Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z1 √ z2 √ A B C D √ 2 Câu 41 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? 3 B < |z| < A < |z| < 2 C < |z| < D + z + z2 số thực − z + z2 < |z| < 2 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 42 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu √ √ √ thức P = |z1 | + |z2 | √ B P = + C P = 26 D P = A P = 34 + Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = x.2023 x−1 B y′ = 2023 x ln x C y′ = 2023 x ln 2023 D y′ = 2023 x − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ √ → → − → → − − − −a = − A c = B b ⊥ a C → D b ⊥→ c Câu 45 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (0; 3] B (−∞; 3] C [−3; 3] D (−∞; −3] ∪ [3; +∞) Câu 46 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = −2 B M(1; −2) C x = D M(−2; −4) Câu 47 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(5; 2) B M(−5; −2) C M(5; −2) D M(−2; 5) Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A −1 ≤ m ≤ B −1 ≤ m < C m > D m < −1 Câu 49 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 B C D A 210 105 21 210 Câu 50 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001