Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là A y′ = 1 π xπ−1[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: B y′ = πxπ C y′ = xπ−1 A y′ = π1 xπ−1 D y′ = πxπ−1 Câu Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích 800π Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, đường tròn đáy đến mặt √ phẳng (S AB) √ khoảng cách từ tâm 24 B C 24 D A Câu Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 30 B 105 C 225 D 210 Câu Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox A 16π B 16 C 16π D 169 15 15 Câu Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A [1; +∞) B (−∞; 1) C (−∞; 1] i R2 R h1 Câu Nếu f (x)dx = f (x) − dx A B −2 C D (1; +∞) D Câu Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 2) B (−1; 2) C (1; 0) D (0; 1) R4 R4 R4 Câu Nếu −1 f (x)dx = −1 g(x)dx = −1 [ f (x) + g(x)]dx A B C D −1 Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có √ đáy ABC tam giác vng cân A,AB = a Biết a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) √ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 6 √ Câu 10 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 1; 3, 3)· B (3, 5; 3, 7)· C (3, 7; 3, 9)· D (3, 3; 3, 5)· Câu 11 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 2a3 B 6a3 C a3 D 6a2 R2 R2 Câu 12 Cho hàm số f (x) liên tục R ( f (x) + 2x) = Tính f (x) 0 A B −1 C −9 D ax + b Câu 13 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (0 ; 3) B (0 ; −2) C (3; ) D (2 ; 0) 1 Câu 14 Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B C 16 D Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 15 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 − 12i B w = −8 + 12i C w = + 12i D w = −8 − 12i Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−2 ; 0) B (0 ; +∞) C (−1 ; 4) D (−∞ ; −2) Câu 17 Một vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆ : y = 2x + là: A − n→∆ (2; −1) B − n→∆ (1; −1) C − n→∆ (−2; −1) D − n→∆ (1; 1) Câu 18 Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A Vơ số B C D −−→ −−→ Câu 19 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(2; −2), C(3; 1) Toạ độ vectơ AB + BC là: A (−4; −1) B (4; −1) C (−4; 1) D (4; 1) −−→ −−→ Câu 20 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(2; −2), C(3; 1) Toạ độ vectơ AB + BC là: A (4; −1) B (−4; −1) C (4; 1) D (−4; 1) Câu 21 Ví dụ sau ví dụ hốn vị? A Số cách xếp hàng theo hàng dọc 10 bạn B Số cách chia 10 bạn vào hai nhóm C Số cách chọn bạn nhóm 10 bạn D Số cách xếp hàng bạn nhóm 10 bạn −−→ −−→ Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(0; −2), C(3; 3) Toạ độ vectơ 2AB − BC là: A (−10; −28) B (−14; −12) C (10; 28) D (14; 12) −−→ Câu 23 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(−3; 2), B(5; −1) Toạ độ vectơ AB là: A (2; 1) B (−8; 3) C (−2; −1) D (8; −3) → − Câu 24 Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt Hỏi có vectơ khác có điểm đầu điểm cuối lấy từ 2010 điểm cho? A 4039137 B 167541284 C 4038090 D 4167114 Câu 25 Giả sử có khai triển (1 − 2x)n = a0 + a1 x + a2 x2 + + an xn Tìm a4 biết a0 + a1 + a2 = 31 A 80 B 40 C −80 D −40 Rm dx Câu 26 Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+2 m+2 m+1 2m + A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) 2m + m+1 m+2 m+2 Câu 27 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x2 C y = x4 + 3x2 + Câu 28 Kết đúng? R sin3 x A sin2 x cos x = − + C R sin3 x + C C sin2 x cos x = B y = cos x D y = x3 − 6x2 + 12x − B R sin2 x cos x = cos2 x sin x + C D R sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C Câu 29 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 B C(6; 21; 21) C C(20; 15; 7) D C(6; −17; 21) A C(8; ; 19) Câu 31 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = −1+ B y = − ln ln 5 ln ln x x C y = + D y = +1− ln 5 ln ln Câu 32 √ Hàm số sau√đây đồng biến R? A y = x2 + x + − x2 − x + C y = x4 + 3x2 + B y = tan x D y = x2 Câu 33 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính qng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 28 (m) B S = 24 (m) C S = 20 (m) D S = 12 (m) √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm Q bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm P Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = A |A| ≥ B |A| > C điểm N D điểm M 2z − i Mệnh đề sau đúng? + iz C |A| < D |A| ≤ Câu 36 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −21008 C 21008 D −22016 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A 13 B C D √ 2 Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 39 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 85 97 B T = C T = 13 D T = 13 A T = 3 Câu 40 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A 18 B C D √ √ √ 42 √ Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z √ − 1| A P = B P = 2016 C P = −2016 D max T = √ Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = √ a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O √ đến mặt phẳng (S AB) √ A d = 2a B d = a C d = a D d = a Câu 44 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 6 27 6 27 A z = + i B z = − + i C z = − i D z = − − i 5 5 5 5 Câu 45 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 A B C D 21 105 210 210 Câu 46 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = B x = −2 C M(−2; −4) D M(1; −2) Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (2; +∞) B (−∞; −2) C (0; 2) D (−2; 0) π R4 Câu 48 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 16π − π2 + 16π − 16 π2 + 15π π2 − A B C D 16 16 16 16 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(−2; −6; 4) B M(5; 5; 0) C M(−2; 6; −4) D M(2; −6; 4) Câu 50 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(−2; 5) B M(−5; −2) C M(5; −2) D M(5; 2) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001