Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bê[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = B y = 13 A y = − 13 2x+1 3x−1 đường thẳng có phương trình: C y = 32 D y = − 23 Câu Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ A a C 22 a B 2a D 3 a Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 12 Giá trị u3 A 41 B 72 C D 21 Câu Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 36 B C −77 D 85 Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: B y′ = x ln1 C y′ = − x ln1 A y′ = 1x D y′ = ln x Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x2 − 4x + B y = x3 − 3x − C y = x−3 D y = x4 − 3x2 + x−1 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (6; 7) B (−6; 7) C (7; 6) D (7; −6) Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A −192 B 384 C 192 D −384 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A K(3; 0; 15) B I(−1; −2; 3) C J(−3; 2; 7) D H(−2; −1; 3) R2 R2 Câu 11 Cho hàm số f (x) liên tục R ( f (x) + 2x) = Tính f (x) A B C −1 D −9 Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−2 ; 0) B (−1 ; 4) C (−∞ ; −2) D (0 ; +∞) √ Câu 13 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 1; 3, 3)· B (3, 5; 3, 7)· C (3, 3; 3, 5)· D (3, 7; 3, 9)· Câu 14 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 2x − −2x + 1+x A y = B y = C y = D y = x+1 x+2 x−2 − 2x Câu 15 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 − 12i B w = −8 − 12i C w = −8 + 12i D w = + 12i Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 16 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A −7 B C −1 D Câu 17 Khai triển (x + 1)4 là: A x4 + 3x3 + 4x2 + 3x + C x4 + 5x3 + 10x2 + 5x + B x4 + 2x2 + D x4 + 4x3 + 6x2 + 4x + Câu 18 Có ngựa chạy đua Hỏi có kết xảy ra? Biết khơng có hai ngựa vể đích lúc D 2! C C52 A 5! B A25 Câu 19 Đường thẳng ∆ có vectơ phương − u→(12; −13) Vectơ sau vectơ pháp tuyến ∆? A − n→∆ (13; 12) ∆ B − n→∆ (−13; 12) C − n→∆ (12; 13) D − n→∆ (−12; −13) Câu 20 Người ta quy ước góc hai đường thẳng song song trùng là: A 180◦ B 120◦ C 90◦ D 0◦ Câu 21 Cho α góc tạo hai đường thẳng ∆1 : 2x − 3y + = ∆2 : 3x + y − 14 = Giá trị cosa là: √ −3 −3 3 B C √ D A √ 130 130 130 130 Câu 22 Từ Hà Nội bay vào Đà Nẵng có chuyến bay trực tiếp ba hãng máy bay Hãng thứ cung cấp chuyến bay ngày Hãng thứ hai cung cấp chuyến bay ngày Hãng thứ ba cung cấp chuyến bay ngày Hỏi ngày có cách bay trực tiếp từ Hà Nội vào Đà Nẵng? A 16 cách B cách C 12 cách D cách −−→ Câu 23 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(−3; 2), B(5; −1) Toạ độ vectơ AB là: A (2; 1) B (−8; 3) C (8; −3) D (−2; −1) Câu 24 Một vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆ : y = 2x + là: A − n→∆ (2; −1) B − n→∆ (−2; −1) C − n→∆ (1; 1) D − n→∆ (1; −1) Câu 25 Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Hỏi có cách lập số có ba chữ số khác từ chữ số thuộc tập hợp A? A C73 B A47 C A37 D C74 √ ′ ′ ′ ′ 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: Câu 26 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy a, AA = √ √ C 3a3 D 3a3 A a3 B 3a3 Câu 27 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x − B y = +1− A y = ln ln 5 ln ln x x C y = + D y = −1+ ln 5 ln ln Câu 28 Kết đúng? R R sin3 x A sin2 x cos x = cos2 x sin x + C B sin2 x cos x = − + C R R sin3 x C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C D sin2 x cos x = + C Câu 29 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B 4πR3 C πR3 D πR3 Câu 30.√Hình nón có bán kính √ đáy R, đường sinh l diện tích xung quanh 2 A 2π l − R B π l2 − R2 C πRl D 2πRl → − Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u (2; −2; 1), kết luận sau là√đúng? −u | = −u | = −u | = −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = − 4t D x = + 2ty = + tz = Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < B m > C m ≥ D m ≤ Câu 34 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = + i C A = D A = Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A Phần thực z số âm B |z| = C z số thực không dương D z số ảo Câu 36 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| B P = −2016 C P = D P = 2016 A max T = Câu 37 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 10 B C 15 D Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm Q D điểm S Câu 39 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = 2016 B P = C P = −2016 D P = Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i B |w|min = C |w|min = D |w|min = A |w|min = 2 Câu 41 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C z+1 Câu 42 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D D |z| = Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(−2; −6; 4) B M(5; 5; 0) C M(−2; 6; −4) D M(2; −6; 4) Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M( ; ; −1) B M(− ; ; −1) C M(− ; ; −1) D M(− ; ; 2) 4 4 Câu 45 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(−2; 5) B M(5; 2) C M(5; −2) D M(−5; −2) Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m < −3 B −4 < m ≤ −3 C m > −4 D −4 ≤ m < −3 Câu 47 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C Câu 48 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = x.2023 x−1 B y′ = 2023 x D C y′ = 2023 x ln 2023 D y′ = 2023 x ln x √ Câu 49 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường tròn có phương trình: √ A (x − 4)2 + (y + 8)2 = B (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 √ C (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 D (x + 4)2 + (y − 8)2 = Câu 50 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = B S = −5 C S = D S = −6 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001