Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3 x2−16 343 < log7 x2−16 27[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 186 B 184 x2 −16 x2 −16 343 27 < log7 C 193 ? D 92 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 90◦ C 30◦ D 60◦ Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n2 = (1; −1; 1) B → n3 = (1; 1; 1) C → n1 = (−1; 1; 1) D → n4 = (1; 1; −1) Câu Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A [1; +∞) B (−∞; 1] C (1; +∞) Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = 13 B y = − 32 2x+1 3x−1 D (−∞; 1) đường thẳng có phương trình: C y = 32 D y = − 13 Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+ x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) B 14 C 21 D 52 A 34 i R2 R2h Câu Nếu f (x)dx = 12 f (x) − dx A B C −2 D Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 = y−2 = −1 A Q(1; 2; −3) B M(2; −1; −2) C P(1; 2; 3) Câu Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A (−∞; −3) B (−3; +∞) C R z+3 −2 Điểm thuộc d? D N(2; 1; 2) D ∅ Câu 10 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A −7 B C D −1 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a C D 2a A a B 2 Câu 12 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 22π 512π 7π A V = B V = C V = D V = 15 √ √ a Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H Tính góc mặt bên (S DC) mặt đáy A 30o B 90o C 45o D 60o Câu 14 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 192 B 384 C −192 D −384 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A J(−3; 2; 7) B I(−1; −2; 3) C H(−2; −1; 3) D K(3; 0; 15) Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 16 Nếu R6 A −2 f (x) = R6 g(x) = −4 B −6 R6 ( f (x) + g(x)) C D Câu 17 Một lớp có 34 học sinh Hỏi có cách chọn 10 học sinh để tham gia hoạt động trồng trường? 10! 34! 10 B A C34 C D A10 34 (34 − 10)! 10! −−→ −−→ Câu 18 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(0; −2), C(3; 3) Toạ độ vectơ 2AB − BC là: A (10; 28) B (−14; −12) C (14; 12) D (−10; −28) Câu 19 Một vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆ : y = 2x + là: A − n→∆ (2; −1) B − n→∆ (−2; −1) C − n→∆ (1; −1) D − n→∆ (1; 1) Câu 20 Lớp 10 A có 21 bạn nam 18 bạn nữ Hỏi có cách chọn học sinh làm lớp trưởng? A 168 cách B 158 cách C 39 cách D 29 cách Câu 21 Một vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆ : y = 2x + là: A − n→∆ (2; −1) B − n→∆ (1; 1) C − n→∆ (1; −1) Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, toạ độ vectơ 2⃗i − 7⃗j là: A (−2; 7) B (2; −7) C (−7; 2) D − n→∆ (−2; −1) D (2; 7) Câu 23 Một lớp có 34 học sinh Hỏi có cách chọn 10 học sinh để tham gia hoạt động trồng trường? 10! 34! 10 B A10 C D C34 A 34 10! (34 − 10)! Câu 24 Người ta quy ước góc hai đường thẳng song song trùng là: A 90◦ B 180◦ C 120◦ D 0◦ → − Câu 25 Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt Hỏi có vectơ khác có điểm đầu điểm cuối lấy từ 2010 điểm cho? A 167541284 B 4038090 C 4167114 D 4039137 Câu 26 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π A √ B 3π C 3π D 3 √ Câu 27 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành? π 10π A V = π B V = C V = D V = 3 + 2x Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A ∀m ∈ R B < m , C −4 < m < D m < 2 Câu 29 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ -ln3; +∞) B S = (−∞; 2) C S = (−∞; ln3) D S = [ 0; +∞) Câu 30 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường hypebol B Đường parabol C Đường elip D Đường tròn Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 31 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A 4πR3 B πR3 C πR3 D πR3 Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ D m ≥ A m ∈ (−1; 2) B m ∈ (0; 2) C −1 < m < Câu 33 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = − B y = −1+ ln ln 5 ln ln x x C y = + D y = +1− ln 5 ln ln 2z − i Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| > B |A| ≤ C |A| < D |A| ≥ √ Câu 35 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A ≤ |z| ≤ B < |z| < C |z| > D |z| < 2 2 z+1 Câu 36 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 D |z| = A |z| = B |z| = C |z| = Câu 37 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 97 85 A T = 13 B T = C T = 13 D T = 3 Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z B điểm S C điểm Q D điểm R √ √ √ 42 √ Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 40 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A B 10 C D 15 z Câu 41 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 C D A B Câu 42 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 2)2 B P = |z|2 − C P = |z|2 − D P = (|z| − 4)2 Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V = 2a3 B V = 3a3 C V = a3 D V = Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(−2; 6; −4) B M(5; 5; 0) C M(2; −6; 4) D M(−2; −6; 4) R Câu 45 6x5 dxbằng A 30x4 + C B x6 + C C 6x6 + C D x6 + C Câu 46 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x3 + 3x2 + B y = x4 − 2x2 + C y = x3 − 3x2 + D y = −x4 + 2x2 + π R4 Câu 47 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 16π − 16 π2 + 16π − π2 + 15π B C D 16 16 16 R3 R3 R3 Câu 48 Biết f (x)dx = g(x)dx = Khi [ f (x) + g(x)]dx π2 − A 16 A −2 B C D Câu 49 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0; 1) B (−1; 0) C (−∞; 1) D (1; +∞) Câu 50 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 6 27 27 27 A z = − i B z = − + i C z = − − i D z = + i 5 5 5 5 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001