Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình chóp đều S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ A a B 2a D 3 a C 33 a Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (6; 7) B (3; 4) C (4; 5) D (2; 3) Câu Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho D 31 πr2 l A πrl B 2πrl C 32 πrl2 Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦ Câu Cho hàm số y = ax+b có đồ thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm cx+d số cho trục hoành A (0; −2) B (−2; 0) C (2; 0) D (0; 2) Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị? A B 15 C D 17 Câu Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−1; 2) B (1; 0) C (0; 1) D (1; 2) Câu Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 30 B 60 C 50 D 40 Câu 10 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 192 B −384 C −192 D 384 Câu 11 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A 310 B A310 C C10 D 103 Câu 12 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; 2; 3) −n = (1; −2; 3) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; −1) A → B → C → D → Câu 13 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 B P = C P = D P = A P = 220 55 14 Trang 1/4 Mã đề 001 √ √ a Tính góc Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H mặt bên (S DC) mặt đáy A 60o B 30o C 90o D 45o Câu 15 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A −3 B C D −2 Câu 16 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B 2022 C D Câu 17 Đội tuyển tốn có bạn nam bạn nữ Giáo viên phải chọn nhóm bốn bạn Hỏi giáo viên có cách chọn? 12! A 12! B A412 C C12 D 4! Câu 18 Cho α góc tạo hai đường thẳng ∆1 : 2x − 3y + = ∆2 : 3x + y − 14 = Giá trị cosa là: √ −3 −3 A B C √ D √ 130 130 130 130 Câu 19 Giả sử có khai triển (1 − 2x)n = a0 + a1 x + a2 x2 + + an xn Tìm a4 biết a0 + a1 + a2 = 31 A 80 B −80 C −40 D 40 → − Câu 20 Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt Hỏi có vectơ khác có điểm đầu điểm cuối lấy từ 2010 điểm cho? A 4167114 B 167541284 C 4039137 D 4038090 Câu 21 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cặp vectơ sau có phương? A = (1; −1) = (3; 3) B ⃗a = (− ; 2) ⃗b = (2; −6) √3 √ C ⃗u = (2; 1) ⃗v = (2; −6) D ⃗c = ( 2; 2) d⃗ = (2; 2) Câu 22 Một lớp có 34 học sinh Hỏi có cách chọn 10 học sinh để tham gia hoạt động trồng trường? 34! 10! 10 D A C34 B A10 C 34 (34 − 10)! 10! Câu 23 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ⃗a = (1; 2), ⃗b = (3; −3) Toạ độ vectơ ⃗c = 3⃗a − 2⃗b là: A (−3; 0) B (9; 0) C (3; 12) D (−3; 12) Câu 24 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ⃗a = (2; −3), ⃗b = (−2; 5) Toạ độ vectơ −⃗a + 3⃗b là: A (8; 18) B (−8; −18) C (−8; 18) D (8; −18) −−→ −−→ Câu 25 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(2; −2), C(3; 1) Toạ độ vectơ AB + BC là: A (4; −1) B (4; 1) C (−4; 1) D (−4; −1) Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(6; −17; 21) B C(20; 15; 7) C C(6; 21; 21) D C(8; ; 19) Câu 27 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 2a a 5a 3a A √ B √ C D 5 Câu 28 Cho mãn a > b > Kết luận nào√sau sai? √ √ √ √5 hai số thực a, bthỏa √5 a b A a < b B e > e C a > b D a− < b− Trang 2/4 Mã đề 001 √ Câu 29 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? 10π π A V = B V = C V = D V = π 3 Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≤ B m ≥ C m < D m > Câu 31 Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B log x > log y C ln x > ln y a D log x > log y a Câu 32 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) B aloga x = x C loga2 x = loga x D loga x2 = 2loga x Câu 33 Hàm số sau cực trị? A y = x2 C y = cos x B y = x3 − 6x2 + 12x − D y = x4 + 3x2 + z Câu 34 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| bằng? thức + |z|2 √ B C D A √ Câu 35 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca B C a + b + c D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca Câu 36 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ B P = 26 C P = + D P = 34 + A P = Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = A |A| ≤ B |A| < 2z − i Mệnh đề sau đúng? + iz C |A| > D |A| ≥ Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z B điểm P C điểm R D điểm S √ √ √ 42 √ Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 √ Câu 40 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 41 Cho số phức z , thỏa mãn z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 42 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = + i B A = C A = D A = −1 Câu 43 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x2 + 1) 1 1 3 − A (x + 1) B 3x(x + 1) C x D (2x) Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M(− ; ; −1) B M(− ; ; 2) C M( ; ; −1) D M(− ; ; −1) 4 4 2 Câu 45 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x ) ≥ A (0; 3] B (−∞; −3] ∪ [3; +∞) C (−∞; 3] D [−3; 3] −a = (4; −6; 2) Phương Câu 46 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t C x = + 2ty = −3tz = + t B x = −2 + 2ty = −3tz = + t D x = + 2ty = −3tz = −1 + t π R4 Câu 47 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 − π2 + 15π π2 + 16π − 16 π2 + 16π − A B C D 16 16 16 16 Câu 48 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = [6; +∞) B S = (−∞; 5] C S = (7; +∞) D S = (−∞; 4) Câu 49 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (0; 2) B (2; +∞) C (−∞; −2) D (−2; 0) Câu 50 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 2a3 B V = C V = a3 D V = 3a3 A V = 3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001