Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình 2x+1 < 4 là A (1;+∞) B (−∞; 1) C[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (1; +∞) B (−∞; 1) C [1; +∞) D (−∞; 1] Câu Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 105 B 210 C 30 D 225 Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: A y′ = lnx3 B y′ = x ln1 C y′ = − x ln1 D y′ = 1x Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (3; 4) B (2; 3) C (4; 5) D (6; 7) R4 R4 R4 Câu Nếu −1 f (x)dx = −1 g(x)dx = −1 [ f (x) + g(x)]dx A B −1 C D Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n3 = (1; 1; 1) B → n2 = (1; −1; 1) C → n1 = (−1; 1; 1) D → n4 = (1; 1; −1) Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = xπ−1 B y′ = π1 xπ−1 C y′ = πxπ Câu Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 2x − −2x + A y = B y = C y = x+2 x−2 x+1 Câu 10 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 6a2 B 2a3 C 6a3 D y′ = πxπ−1 D y = 1+x − 2x D a3 Câu 11 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B C 2022 D Câu 12 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A −2 B C D −1 x−2 y x−1 Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 A ( ; − ; ) B ( ; − ; ) C (2 ; −3 ; 1) D ( ; − ; ) 3 3 3 3 Câu 14 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A −192 B −384 C 192 D 384 6 R R R Câu 15 Nếu f (x) = g(x) = −4 ( f (x) + g(x)) A B −2 C −6 D Câu 16 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = + 12i B w = −8 + 12i C w = −8 − 12i D w = −8 − 12i Trang 1/4 Mã đề 001 −−→ −−→ Câu 17 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(2; −2), C(3; 1) Toạ độ vectơ AB + BC là: A (4; −1) B (−4; −1) C (−4; 1) D (4; 1) Câu 18 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ⃗a = (2; −3), ⃗b = (−2; 5) Toạ độ vectơ −⃗a + 3⃗b là: A (8; −18) B (−8; −18) C (8; 18) D (−8; 18) Câu 19 Nam muốn tơ màu cho hình vng hình trịn Biết tơ màu xanh, màu đỏ màu vàng cho hình vng, tơ màu hồng màu tím cho hình trịn Hỏi Nam có cách tơ màu cho hai hình? A cách B cách C cách D cách Câu 20 Một vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆ : y = 2x + là: A − n→∆ (1; 1) B − n→∆ (1; −1) C − n→∆ (2; −1) D − n→∆ (−2; −1) Câu 21 Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Hỏi có cách lập số có ba chữ số khác từ chữ số thuộc tập hợp A? C A47 D C74 B C73 A A37 Câu 22 Ví dụ sau ví dụ hoán vị? A Số cách chọn bạn nhóm 10 bạn B Số cách chia 10 bạn vào hai nhóm C Số cách xếp hàng theo hàng dọc 10 bạn D Số cách xếp hàng bạn nhóm 10 bạn Câu 23 Hệ số x3 khai triển (2x + 1)4 là: A 32 B 10 C D Câu 24 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆1 : x − 2y + = 0, ∆2 : 3x − y + = Nhận định sau đúng? A Hai đường thẳng ∆1 ∆2 trùng B Hai đường thẳng ∆1 ∆2 vng góc với C Hai đường thẳng ∆1 ∆2 cắt D Hai đường thẳng ∆1 ∆2 song song với Câu 25 Nam muốn tô màu cho hình vng hình trịn Biết tơ màu xanh, màu đỏ màu vàng cho hình vng, tơ màu hồng màu tím cho hình trịn Hỏi Nam có cách tơ màu cho hai hình? A cách B cách C cách D cách Câu 26 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A 3π B C 3π D √ 3 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ bao nhiêu? √ A R = 21 B R = C R = D R = 29 √ ′ ′ ′ ′ Câu 28 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy a, AA = 3a Thể tích khối√lăng trụ cho là: √ A 3a3 B a3 C 3a3 D 3a3 Câu 29 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = tan x B y = x−1 C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = sin x Câu 30 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 31 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B 4πR3 C πR3 D πR3 Câu 32 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A πR3 B 2πR3 C 4πR3 D 6πR3 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 5; 0) B (0; 1; 0) C (0; −5; 0) D (0; 0; 5) Câu 34 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 B P = |z|2 − C P = (|z| − 4)2 D P = |z|2 − A P = (|z| − 2)2 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp ! ! sau đây? ! 9 A ; B ; C 0; D ; +∞ 4 4 Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z √ − 1| A P = B P = −2016 C P = 2016 D max T = z Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức M = |z + − i| √ √ C 2 D A B Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm S bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm Q D điểm R Câu 41 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 √ Câu 42 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm N B điểm M bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm P D điểm Q Câu 43 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 6πa2 B 4πa2 C 2πa2 D 5πa2 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 44 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32π 32 32 C V = D V = A V = 32π B V = 5π 5 x+1 y z−2 Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : y − z + = B (P) : x − 2z + = C (P) : y + z − = D (P) : x − 2y + = Câu 46 Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn D 10 C C30 A 330 B A330 Câu 47 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D R Câu 48 6x5 dxbằng A x6 + C B x6 + C C 30x4 + C D 6x6 + C Câu 49 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B C Vô số D Câu 50 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(−2; −4) B M(1; −2) C x = D x = −2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001