Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z2 bằng A 4 B 85 C[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A B 85 C −77 Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = B y = − 32 A y = 23 2x+1 3x−1 D 36 đường thẳng có phương trình: C y = − 13 D y = 13 Câu Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d > R B d = R C d = D d < R Câu Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích 800π Gọi A B hai điểm thuộc đường√ tròn đáy cho AB = 12, đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ khoảng cách từ tâm 24 B C A D 245 Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = πxπ−1 B y′ = xπ−1 C y′ = π1 xπ−1 D y′ = πxπ Câu Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln a B ln 6a2 C ln 32 D ln 32 Câu Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C 12 D Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2? A B C D − → Câu Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − A 90◦ B 60◦ C 45◦ D 30◦ Câu 10 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 384 B −384 C −192 D 192 Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A −2 B C D −3 √ √ a Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H Tính góc mặt bên (S DC) mặt đáy A 60o B 90o C 45o D 30o Câu 13 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D R Câu 14 Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = −3 cos 3x B f (x) = C f (x) = cos 3x D f (x) = − 3 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 15 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A B C D 3a 2 Câu 16 Cho hàm số f (x) = − x + (2m + 3)x − (m + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A 16 B C D −−→ Câu 17 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(3; −2) Toạ độ vectơ OA là: A (−2; 3) B (−3; 2) C (3; −2) D (2; −3) Câu 18 Một vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆ : y = 2x + là: A − n→∆ (1; 1) B − n→∆ (2; −1) C − n→∆ (−2; −1) D − n→∆ (1; −1) → − Câu 19 Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt Hỏi có vectơ khác có điểm đầu điểm cuối lấy từ 2010 điểm cho? A 4167114 B 4038090 C 167541284 D 4039137 Câu 20 Ví dụ sau ví dụ hốn vị? A Số cách chia 10 bạn vào hai nhóm B Số cách xếp hàng bạn nhóm 10 bạn C Số cách chọn bạn nhóm 10 bạn D Số cách xếp hàng theo hàng dọc 10 bạn Câu 21 Hệ số x2 khai triển (2x − 3)4 là: A −16 B 216 C 16 D −216 Câu 22 Một quán ăn phục vụ ăn vặt loại nước uống Hỏi bạn Mai có cách để gọi ăn loại nước uống? A 10 cách B cách C cách D cách Câu 23 Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A Vô số B C D Câu 24 Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Số cách để chọn màu cần dùng là: 5! 5! A B C D 53 2! 3!2! Câu 25 Từ Hà Nội bay vào Đà Nẵng có chuyến bay trực tiếp ba hãng máy bay Hãng thứ cung cấp chuyến bay ngày Hãng thứ hai cung cấp chuyến bay ngày Hãng thứ ba cung cấp chuyến bay ngày Hỏi ngày có cách bay trực tiếp từ Hà Nội vào Đà Nẵng? A 16 cách B 12 cách C cách D cách Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; 3; 1) B M ′ (−2; −3; −1) C M ′ (2; 3; 1) D M ′ (2; −3; −1) Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ C m ≥ D m ∈ (0; 2) A m ∈ (−1; 2) B −1 < m < Câu R28 Công thức sai? R A R cos x = sin x + C B R sin x = − cos x + C C e x = e x + C D a x = a x ln a + C Câu 29 Hàm số sau đồng biến R? A y = x4 + 3x2 + C y = tan x B y = x√2 √ D y = x2 + x + − x2 − x + Trang 2/4 Mã đề 001 , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A C √ D 3π B 3π 3 → − −2; 1), kết luận sau đúng? Câu 31 Trong không gian với hệ tọa √ độ Oxyz cho u (2; −u | = −u | = → − → − C |→ D |→ A | u | = B | u | = Câu 30 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu 32 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x2 C y = x3 − 6x2 + 12x − B y = cos x D y = x4 + 3x2 + Câu 33 √ R, đường sinh l diện tích xung quanh √ Hình nón có bán kính đáy 2 B 2π l2 − R2 C 2πRl D πRl A π l − R Câu 34 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ B C D A √ 2 Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z B điểm Q Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z + A B C điểm P D điểm S = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ C 13 D z Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức M = |z + − i| √ √ A B 2 C D √ Câu 39 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm M B điểm Q bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm N D điểm P Câu 40 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 21008 B −22016 C −21008 D 22016 Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 42 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = −1 C A = D A = + i √ Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = √ a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) √ √ A d = a B d = 2a C d = a D d = a Câu 44 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (7; +∞) B S = (−∞; 4) C S = [6; +∞) D S = (−∞; 5] Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A −1 ≤ m ≤ B m > C −1 ≤ m < D m < −1 Câu 46 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 47 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32π 32 32 B V = 32π C V = D V = A V = 5 5π Câu 48 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 A B C −16 D 16 √ Câu 49 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 B (x + 4)2 + (y − 8)2 = √ D (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 C (x − 4)2 + (y + 8)2 = Câu 50 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m < −3 B −4 < m ≤ −3 C m > −4 D −4 ≤ m < −3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001