Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) x + y + z + 1 = 0 có một vec[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n3 = (1; 1; 1) B → n1 = (−1; 1; 1) C → n4 = (1; 1; −1) D → n2 = (1; −1; 1) Câu Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 85 B 36 C D −77 Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (1; 2; −3) C (−1; 2; 3) D (1; −2; 3) Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: B y′ = lnx3 C y′ = 1x A y′ = x ln1 D y′ = − x ln1 Câu Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1) B [1; +∞) C (−∞; 1] D (1; +∞) Câu Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 210 B 225 C 105 D 30 Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2? A B C D i R2 R h1 Câu Nếu f (x)dx = f (x) − dx A B C D −2 y x−1 x−2 = = điểm Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 A ( ; − ; ) B (2 ; −3 ; 1) C ( ; − ; ) D ( ; − ; ) 3 3 3 3 R2 R2 Câu 10 Cho hàm số f (x) liên tục R ( f (x) + 2x) = Tính f (x) 0 A B C −9 R6 R6 R6 Câu 11 Nếu f (x) = g(x) = −4 ( f (x) + g(x)) A −2 B D −1 C D −6 Câu 12 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A 5x5 − sin x + C B x5 + sin x + C C 5x5 + sin x + C D x5 − sin x + C Câu 13 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 2a3 B 6a2 C a3 D 6a3 Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Câu 15 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−3; 0) B (1; −4) C (−1; −4) D (0; −3) Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 16 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 512π 7π 22π B V = C V = D V = A V = 15 Câu 17 Một quán ăn phục vụ ăn vặt loại nước uống Hỏi bạn Mai có cách để gọi ăn loại nước uống? A cách B cách C 10 cách D cách Câu 18 Hệ số x2 khai triển (2x − 3)4 là: A 216 B 16 C −16 D −216 Câu 19 Tổng hệ số khai triển (x + 2)4 là: A 79 B 81 C 16 D 14 Câu 20 Phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua điểm M(x0 ; y0 ) có vectơ pháp tuyến ⃗n(a; b) là: A b(x − x0 ) − a(y − y0 ) = B a(x + x0 ) + b(y + y0 ) = x − x0 y − y0 = D a(x − x0 ) + b(y − y0 ) = C a b Câu 21 Lớp 10 A có 21 bạn nam 18 bạn nữ Hỏi có cách chọn học sinh làm lớp trưởng? A 39 cách B 158 cách C 29 cách D 168 cách Câu 22 Một vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆ : y = 2x + là: A − n→∆ (−2; −1) B − n→∆ (1; 1) C − n→∆ (1; −1) D − n→∆ (2; −1) Câu 23 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, toạ độ vectơ 2⃗i − 7⃗j là: A (−2; 7) B (−7; 2) C (2; 7) D (2; −7) Câu 24 Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Số cách để chọn màu cần dùng là: 5! 5! A B C 53 D 3!2! 2! Câu 25 Đội tuyển tốn có bạn nam bạn nữ Giáo viên phải chọn nhóm bốn bạn Hỏi giáo viên có cách chọn? 12! A B A412 C 12! D C12 4! Câu 26 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ 3a b a2 3b2 − a2 B VS ABC = A VS ABC = 12 12 q √ √ a2 b2 − 3a2 3ab C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu 27 Cho√ hai số thực a, bthỏa mãn a√> b > Kết luận √ √ √5 sau sai? a √5 2 − − A a > b B a eb Câu 28 Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A ln x > ln y B log x > log y C loga x > loga y a D log x > log y a √ Câu 29 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy a, AA′ = 3a Thể tích khối√lăng trụ cho là: √ A a3 B 3a3 C 3a3 D 3a3 ′ ′ ′ Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 5; 0) B (0; −5; 0) C (0; 1; 0) D (0; 0; 5) Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ C R = D R = 21 A R = B R = 29 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(6; 21; 21) B C(20; 15; 7) C C(6; −17; 21) D C(8; ; 19) Câu 33 thức sau đúng? √ Bất đẳng √ π e A ( √3 + 1) > ( √ + 1) B 3π < 2π e π C ( − 1) < ( − 1) D 3−e > 2−e z+1 số ảo Tìm |z| ? Câu 34 Cho số phức z , thỏa mãn z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 35 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 97 85 B T = 13 C T = 13 D T = A T = 3 Câu 36 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = C A = −1 D A = + i Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ B C D 13 A Câu 38 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C 2 D Câu 39 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn + z + z2 số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 3 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 √ √ √ 42 √ Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 z Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A B C 2 D Câu 42 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm Q B điểm S bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm R D điểm P − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ − √ → − − → − − −a = A → c = B b ⊥→ a C b ⊥→ c D → Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 44 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(5; 2) B M(−2; 5) C M(5; −2) D M(−5; −2) Câu 45 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x B y′ = x.2023 x−1 C y′ = 2023 x ln x D y′ = 2023 x ln 2023 Câu 46 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 512 B 64 C D 128 Câu 47 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (−2; 3; 1) −n = (−2; 3; 4) −n = (2; 3; −4) −n = (2; −3; 4) A → B → C → D → π R4 Câu 48 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 15π A 16 π2 − B 16 π2 + 16π − 16 C 16 π2 + 16π − D 16 √ Câu 49 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x + 4)2 + (y − 8)2 = √5 B (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 D (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 C (x − 4)2 + (y + 8)2 = Câu 50 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 A B C D 21 105 210 210 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001