Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và đường thẳng d x−2 2[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 = y−1 = 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) D 31 A B C 113 z−1 −3 Gọi (P) mặt Câu Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 105 B 30 C 225 D 210 Câu Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A B C 12 D 11 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x3 − 3x − B y = x2 − 4x + C y = x4 − 3x2 + D y = x−3 x−1 Câu Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn A 354 B 18 C 71 D 359 35 Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D 83 Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị? A B C 15 D 17 Câu Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 186 B 193 x2 −16 343 < log7 C 184 x2 −16 ? 27 D 92 Câu Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 2x − 1+x −2x + B y = C y = D y = A y = x−2 x+1 x+2 − 2x Câu 10 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 48 B 56 C 64 D 76 Câu 11 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C −1 D −2 Câu 12 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 7π 22π 512π A V = B V = C V = D V = 15 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A I(−1; −2; 3) B H(−2; −1; 3) C J(−3; 2; 7) D K(3; 0; 15) Câu 14 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + ty = tz = + t B x = − ty = tz = + t C x = + ty = tz = − t D x = + 2ty = 2tz = + t Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A N(1 ; ; 7) B P(4 ; −1 ; 3) C M(0 ; ; 2) D Q(4 ; ; 2) Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A ∅ B (−3; +∞) C R D (−∞; −3) Câu 17 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆1 : x − 2y + = 0, ∆2 : 3x − y + = Nhận định sau đúng? A Hai đường thẳng ∆1 ∆2 song song với B Hai đường thẳng ∆1 ∆2 cắt C Hai đường thẳng ∆1 ∆2 trùng D Hai đường thẳng ∆1 ∆2 vng góc với Câu 18 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cặp vectơ sau có phương? A ⃗u = (2; 1) ⃗v = (2; −6) B ⃗a = (− ; 2) ⃗b = (2; −6) √ √ C ⃗c = ( 2; 2) d⃗ = (2; 2) D = (1; −1) = (3; 3) −−→ Câu 19 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(3; −2) Toạ độ vectơ OA là: A (2; −3) B (−2; 3) C (3; −2) D (−3; 2) Câu 20 Phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua điểm M(x0 ; y0 ) có vectơ pháp tuyến ⃗n(a; b) là: A a(x − x0 ) + b(y − y0 ) = B a(x + x0 ) + b(y + y0 ) = x − x0 y − y0 = D b(x − x0 ) − a(y − y0 ) = C a b Câu 21 Tổng hệ số khai triển (x + 2)4 là: A 81 B 16 C 14 D 79 Câu 22 Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Số cách để chọn màu cần dùng là: 5! 5! A B 53 C D 3!2! 2! Câu 23 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ⃗a = (1; 2), ⃗b = (3; −3) Toạ độ vectơ ⃗c = 3⃗a − 2⃗b là: A (9; 0) B (−3; 0) C (3; 12) D (−3; 12) Câu 24 Lớp 10 A có 21 bạn nam 18 bạn nữ Hỏi có cách chọn học sinh làm lớp trưởng? A 39 cách B 168 cách C 158 cách D 29 cách Câu 25 Cho α góc tạo hai đường thẳng ∆1 : 2x − 3y + = ∆2 : 3x + y − 14 = Giá trị cosa là: √ 3 −3 −3 A D √ B C √ 130 130 130 130 x π π π Câu 26 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = + 4 4 4 Câu 27 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ 0; +∞) B S = (−∞; 2) C S = [ -ln3; +∞) D S = (−∞; ln3) Câu 28 Tính I = R1 √3 7x + 1dx 60 A I = 28 B I = 20 C I = 45 28 D I = 21 Trang 2/4 Mã đề 001 , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π A √ B C 3π D 3π 3 Câu 29 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu 30 Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B log x > log y C ln x > ln y D log x > log y a a Câu 31 Cho mãn a > b > Kết luận nào√sau sai? √ √ √ √5 hai số thực a, bthỏa √5 a b A a < b B e > e C a > b D a− < b− −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → → − → − −u | = −u | = √3 A | u | = B | u | = C |→ D |→ Câu 33 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = + B y = −1+ ln 5 ln ln x x C y = +1− D y = − ln ln 5 ln ln √ Câu 34 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 1 B ≤ |z| ≤ C |z| < D |z| > A < |z| < 2 2 Câu 35 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ A P = + B P = 34 + C P = D P = 26 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z √ − 1| A P = −2016 B P = C P = 2016 D max T = Câu 37 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A B 10 C D 15 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 39 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 4)2 B P = |z|2 − C P = (|z| − 2)2 D P = |z|2 − √ √ √ 42 √ Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 41 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −22016 C −21008 D 21008 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp ! sau đây? ! ! 9 B ; C 0; D ; +∞ A ; 4 4 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 43 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = − + C R R sin 3x C cos 3xdx = + C D cos 3xdx = sin 3x + C Câu 44 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 A B −16 C D 16 Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A x + 2y + 2z + = B −x + 2y + 2z + = C 3x − 4y + 6z + 34 = D x − 2y − 2z − = Câu 46 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x4 + 2x2 + B y = x4 − 2x2 + C y = x3 − 3x2 + D y = −x3 + 3x2 + Câu 47 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc φ =? √ tạo hai mặt phẳng (S AC), (S BC) Tính cos√ 15 3 B C D A 5 2 π R4 Câu 48 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 − π2 + 16π − π2 + 15π π2 + 16π − 16 A B C D 16 16 16 16 Câu 49 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B Vô số C D Câu 50 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 128 B 64 C 512 D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001