Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = log3 x là A y′ = ln 3[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: A y′ = lnx3 B y′ = 1x C y′ = x ln1 R4 R4 R4 Câu Nếu −1 f (x)dx = −1 g(x)dx = −1 [ f (x) + g(x)]dx A B −1 C Câu Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1) B [1; +∞) C (1; +∞) D y′ = − x ln1 D D (−∞; 1] Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C 83 D Câu Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (2; 3) B (3; +∞) C (−∞; 3) D (12; +∞) Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+ x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) B 12 C 25 D 14 A 34 Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị? A B C 15 D 17 Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′ √có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) 36 a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ A 2a3 B 62 a3 C 42 a3 D 22 a3 ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (2 ; 0) B (0 ; 3) C (0 ; −2) D (3; ) Câu Cho hàm số y = Câu 10 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 64 B 56 C 76 D 48 √ Câu 11 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 1; 3, 3)· B (3, 7; 3, 9)· C (3, 5; 3, 7)· D (3, 3; 3, 5)· x−2 y−6 z+2 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : = = −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ A √ B √ C 10 D √ 10 53 Câu 13 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A C10 B 103 C A310 D 310 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 30 B 60 C 50 D 40 Câu 15 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A −7 B C −1 D Câu 16 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 − 12i B w = −8 − 12i C w = + 12i D w = −8 + 12i −−→ Câu 17 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(−3; 2), B(5; −1) Toạ độ vectơ AB là: A (−2; −1) B (2; 1) C (−8; 3) D (8; −3) Câu 18 Có ngựa chạy đua Hỏi có kết xảy ra? Biết khơng có hai ngựa vể đích lúc B 2! C 5! D A25 A C52 Câu 19 Số cách chia 10 học sinh thành ba nhóm có 2, 3, học sinh là: 5 D C10 + C83 + C55 + C10 + C53 + C22 C C10 + C10 B C10 A C10 · C83 · C55 Câu 20 Hệ số x2 khai triển (2x − 3)4 là: A −16 B 16 C 216 D −216 Câu 21 Đội tuyển tốn có bạn nam bạn nữ Giáo viên phải chọn nhóm bốn bạn Hỏi giáo viên có cách chọn? 12! A 12! B A412 C C12 D 4! Câu 22 Từ Hà Nội bay vào Đà Nẵng có chuyến bay trực tiếp ba hãng máy bay Hãng thứ cung cấp chuyến bay ngày Hãng thứ hai cung cấp chuyến bay ngày Hãng thứ ba cung cấp chuyến bay ngày Hỏi ngày có cách bay trực tiếp từ Hà Nội vào Đà Nẵng? A cách B 12 cách C 16 cách D cách Câu 23 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cặp vectơ sau đây√có √ phương? A = (1; −1) = (3; 3) B ⃗c = ( 2; 2) d⃗ = (2; 2) C ⃗u = (2; 1) ⃗v = (2; −6) D ⃗a = (− ; 2) ⃗b = (2; −6) Câu 24 Từ Hà Nội bay vào Đà Nẵng có chuyến bay trực tiếp ba hãng máy bay Hãng thứ cung cấp chuyến bay ngày Hãng thứ hai cung cấp chuyến bay ngày Hãng thứ ba cung cấp chuyến bay ngày Hỏi ngày có cách bay trực tiếp từ Hà Nội vào Đà Nẵng? A cách B 12 cách C cách D 16 cách Câu 25 Số cách chia 10 học sinh thành ba nhóm có 2, 3, học sinh là: 2 A C10 + C53 + C22 B C10 · C83 · C55 C C10 + C10 + C10 D C10 + C83 + C55 Câu 26 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ -ln3; +∞) B S = (−∞; ln3) C S = [ 0; +∞) D S = (−∞; 2) Câu 27.√ Cho hai số thực a, bthỏa mãn√ a > b > Kết luận sau sai? √ √ √5 √ − − A a b C ea > eb D a < b Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A −1 < m < B m ≥ C m ∈ (0; 2) D m ∈ (−1; 2) Câu 29 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < B m ≤ C m ≥ D m > Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 30 Kết đúng? R sin3 x A sin x cos x = − + C R C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C B R sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C sin3 x + C D sin x cos x = Câu 31 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = sin x B y = tan x 3x + C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = x−1 R1 √3 Câu 32 Tính I = 7x + 1dx R 21 60 45 20 B I = C I = D I = A I = 28 28 Câu 33 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 5a a 3a 2a A B √ C √ D 5 = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây? ! ! 9 A ; B ; +∞ C ; D 0; 4 4 = Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ C A B √ D 2 √ √ √ 42 √ Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2z − i Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| < B |A| ≥ C |A| ≤ D |A| > Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − Câu 38 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B 18 C D Câu 39 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = −2016 B P = 2016 C P = D P = Câu 40 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 85 97 A T = 13 C T = 13 B T = D T = 3 z Câu 41 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 A B C D 2 Trang 3/4 Mã đề 001 √ Câu 42 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca C D a + b + c Câu 43 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (−∞; 5] B S = (−∞; 4) C S = (7; +∞) D S = [6; +∞) Câu 44 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A − log5 a B − log5 a C + log5 a D + log5 a Câu 45 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x + C B cos 3xdx = sin 3x + C A cos 3xdx = R R sin 3x C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = − + C Câu 46 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−∞; −2) B (2; +∞) C (−2; 0) D (0; 2) Câu 48 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = x.2023 x−1 B y′ = 2023 x ln x C y′ = 2023 x D y′ = 2023 x ln 2023 −a = (4; −6; 2) Phương Câu 49 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t B x = + 2ty = −3tz = −1 + t C x = −2 + 2ty = −3tz = + t D x = + 2ty = −3tz = + t Câu 50 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng ′ ′ ′ 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A BC √ 3 √ 2a a A V = B V = 3a3 C V = a3 D V = 3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001