Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục củ[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường hypebol B Đường trịn C Đường parabol D Đường elip Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x2 C y = x3 − 6x2 + 12x − B y = cos x D y = x4 + 3x2 + Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (−1; 2) B m ≥ C m ∈ (0; 2) D −1 < m < Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = tan √ x √ C y = x2 + x + − x2 − x + Câu Tính I = R1 √3 B y = x4 + 3x2 + D y = x2 7x + 1dx A I = 60 28 B I = 20 C I = 45 28 D I = 21 Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 5a 3a a 2a B C √ A D √ 5 Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 √ ′ Câu 8.√Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy a, AA = 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: √ 3 A 3a B 3a C 3a3 D a3 Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? A ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 B ln(ab2 ) = ln a + ln b a ln a C ln(ab) = ln a ln b D ln( ) = b ln b Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ −1 B m ≥ C m > D m ≥ Câu 11 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 A B C − D 6 √ x Câu 12 Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = −1 C x = D x = Câu 13 Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 A ( ; 2] [22; +∞) B [ ; 2] [22; +∞) C ( ; +∞) D [22; +∞) 4 ′′ Câu 15 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (x) = 12x + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = B f (−1) = −5 C f (−1) = −3 D f (−1) = −1 Câu 16 Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 + 2x Câu 17 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? D ∀m ∈ R A < m , B −4 < m < C m < Câu 18 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π B √ D 3π A 3π C 3 Câu 19 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu 20 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ≥ B m ∈ (−1; 2) C −1 < m < D m ∈ (0; 2) Câu 21 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 28 (m) B S = 12 (m) C S = 20 (m) D S = 24 (m) Câu 22 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A −6 B C D Câu 23 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ 3ab 3a b A VS ABC = B VS ABC = 12 12 q √ √ a2 b2 − 3a2 a2 3b2 − a2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (−2; 0; 0) B (0; 6; 0) C (0; −2; 0) D (0; 2; 0) Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài A x = + 2ty = + tz = − 4t B x = + 2ty = + tz = C x = + 2ty = + tz = D x = + ty = + 2tz = Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 26 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 20 5πa3 5 5 5π a B V = C V = πa D V = πa3 A V = 6 √ Câu 27 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vuông cân B, AC = 2a Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ 2a3 a3 a3 3 A a C D B 3 Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A (x − 1)e x + C B xe x + C C (x − 2)e x + C D xe x−1 + C Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với √ mặt phẳng đáy Tính cơsin √ góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) bằng? √ 2 A B C D 2 Câu 30 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt cầu đường kính AB có phương trình √ A (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = B (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = C (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = D (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24 Câu 31 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ 3a 13 3a 10 3a 13 a B C D A 26 20 13 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (−2; 3; 5) B (1; −2; 7) C (−2; 2; 6) D (4; −6; 8) (2 ln x + 3)3 : Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x (2 ln x + 3) (2 ln x + 3) (2 ln x + 3)4 A + C B + C C + C 2 ln x + + C d Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng √ cách từ S đến mặt phẳng √ (ABC) A a B 2a C a D a D Câu 35 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 B C D A 12 ′ ′ ′ Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ √ √ A 3a3 B 6a3 C 9a3 D 4a3 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 37 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → −u + 3→ −v tơ 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (2; 14; 14) A 2→ B 2→ → − → − → − → C u + v = (1; 14; 15) D u + 3−v = (3; 14; 16) Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 2 C (x − 1) + (y + 2) + (z − 4) = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 39 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: A ln + 6π B 3π ln + C π cos x F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π ln + 5 √ Câu 40 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x A y′ = B y′ = √ C y′ = (x − 1) ln 2(x − 1) ln x2 − ln D 6π D y′ = (x2 x − 1)log4 e Câu 41 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 33π 32π 31π B C D 6π A 5 Câu 42 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080251 đồng B 36080254 đồng C 36080253 đồng D 36080255 đồng Câu 43 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 33π 31π 32π A 6π B C D 5 d Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C √ = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ A a B a C 2a D a Câu 45 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 25 23 27 29 B C D A 4 4 Câu 46 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = B y = −x3 − x2 − 5x x+2 C y = x3 + 3x2 + 6x − D y = x4 + 3x2 √ Câu 47 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x A y′ = B y′ = C y′ = 2(x − 1) ln (x − 1)log4 e (x − 1) ln D y′ = √ x2 − ln Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 15 πa2 17 πa2 17 A B C D Câu 49 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −10 B m = m = −16 C m = D m = Câu 50 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001