Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tính I = 1∫ 0 3√7x + 1dx A I = 20 7 B I = 21[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tính I = R1 √3 7x + 1dx 20 21 60 45 B I = C I = D I = 28 28 ′ ′ ′ ′ Câu Cho hình hộp ABCD.A B C D có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 30a3 B 60a3 C 100a3 D 20a3 A I = Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) B aloga x = x C loga x2 = 2loga x D loga2 x = loga x Câu Hàm √ số sau√đây đồng biến R? A y = x2 + x + − x2 − x + B y = x4 + 3x2 + C y = x2 D y = tan x Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > e2 B m > C m > 2e D m ≥ e−2 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 28 (m) B S = 24 (m) C S = 20 (m) D S = 12 (m) Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 5a 3a 2a a A B C √ D √ 5 Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x −1+ B y = + A y = ln ln 5 ln x x C y = − D y = +1− ln ln 5 ln ln Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tam giác BCD √ có chiều cao chiều√cao tứ diện √ tiếp √ π 3.a 2π 2.a2 π 2.a2 A B C D π 3.a2 3 Câu 10 Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B √ C D x Câu 11 Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = −1 B x = C x = D x = Câu 12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 A B C − D 6 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(1; 2; 0) B A(1; 0; 3) C A(0; 0; 3) D A(0; 2; 3) √ Câu 14 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = √ a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 1200 B 600 C 300 D 450 Câu 15 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32 8π 32π A V = B V = C V = D V = 3 Câu 16 Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu 17 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R? A m > B m > 2e C m > e2 D m ≥ e−2 Câu 18 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m > B m ≥ C m < D m ≤ Câu 19 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường hypebol B Đường elip C Đường tròn D Đường parabol Câu 20 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 3a a 5a 2a B √ C √ D A 5 Câu 21 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: q √ √ a b2 − 3a2 a2 3b2 − a2 A VS ABC = B VS ABC = √ 212 √ 212 3ab 3a b C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu 22 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 4πR3 B 6πR3 C πR3 D 2πR3 p Câu 23 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < y < −3 B Nếux > thìy < −15 C Nếux = y = −3 D Nếu < x < π y > − 4π2 đúng? x B Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) D Hàm số nghịch biến (0; +∞) Câu 24 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến R Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (0; 2) B m ∈ (−1; 2) C −1 < m < D m ≥ Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 26 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = [−1; +∞) B S = (−4; −1) C S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) D S = (−1; +∞) x2 + 2x là: Câu 27 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x−1 √ √ √ √ A −2 B C D 15 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (4; −6; 8) B (−2; 3; 5) C (1; −2; 7) D (−2; 2; 6) √3 a2 b ) Câu 29 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( c A − B C D 3 Câu 30 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho√tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S B 106, 25dm2 C 75dm2 D 125dm2 A 50 5dm2 Câu 31 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 2,075 B 8,9 C 33,2 D 11 Câu 32 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = −x4 − 2x2 − B y = 2x4 + 4x2 + C y = x4 + 2x2 − D y = x4 − 2x2 − Câu 33 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) A B C D 4 4 Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối √ √ √ √ chóp S ABC 3 3 a 15 a 15 a 15 a A B C D 16 R ax + b 2x Câu 35 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( )e + C Khi giá trị a + b là: A B C D Câu 36 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a < a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x > ay ⇔ x > y x y C Nếu a > a = a ⇔ x = y D Nếu a > a x > ay ⇔ x < y √ Câu 37 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình vơ nghiệm B Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) C Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] D Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) cos x π Câu 38 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x F(0) bằng: 6π 6π 3π 6π A ln + B ln + C D ln + 5 5 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 39 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −16 B m = C m = D m = m = −10 Câu 40 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R e2x (2x + 1)3 2x +C B e dx = + C A (2x + 1) dx = R R C x dx =5 x + C D sin xdx = cos x + C √ Câu 41 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − 1 x x x A y′ = √ B y′ = C y′ = D y′ = (x − 1) ln (x − 1)log4 e 2(x − 1) ln x2 − ln Câu 42 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > B m < −2 C m > m < −1 D m > m < − Câu 43 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 32π 33π 31π B C D 6π A 5 cos x π Câu 44 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x F(0) bằng: 6π 6π 3π 6π A ln + B C ln + D ln + 5 5 Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc a Tính thể tích khối √ với mặt phẳng (ABC), √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC a3 a3 15 a 15 a3 15 A B C D 16 Câu 46 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 3mn + n + 2mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = n n 2mn + n + 2mn + 2n + C log2 2250 = D log2 2250 = n m Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = m = −16 C m = D m = m = −10 Câu 48 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích toàn phần (T ) A 6π B 12π C 10π D 8π −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → −u + 3→ −v véc tơ 2→ → − → − −u + 3→ −v = (2; 14; 14) A u + v = (1; 13; 16) B 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) C 2→ D 2→ Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < −1 B m > m < − C m > D m < −2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001