Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2 Đẳng thức nào sau đâ[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A aloga x = x B loga x2 = 2loga x C loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) D loga2 x = loga x Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 20 (m) B S = 28 (m) C S = 12 (m) D S = 24 (m) Câu Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện √ tích xung quanh √ 2 D 2π l2 − R2 A πRl B 2πRl C π l − R √ Câu lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy a, AA√′ = 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: √ Cho A 3a3 B a3 C 3a3 D 3a3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = D x = + 2ty = + tz = − 4t Rm dx Câu Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+2 2m + m+2 m+1 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+1 m+2 2m + m+2 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m ≥ e−2 B m > e2 C m > D m > 2e Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 30a3 B 60a3 C 100a3 D 20a3 Câu Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = B yCD = 52 C yCD = 36 R Câu 10 Tính nguyên hàm cos 3xdx C sin 3x + C A −3 sin 3x + C B sin 3x + C D yCD = −2 D − sin 3x + C Câu 11 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = B f (−1) = −5 C f (−1) = −1 D f (−1) = −3 √ Câu 12 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = √ a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 450 B 1200 C 600 D 300 Câu 13 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh 2a Tính thể tích khối nón √ huyền √ π 2.a π.a3 4π 2.a3 2π.a3 A B C D 3 3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(1; 1; 2) B I(0; −1; 2) C I(0; 1; 2) D I(0; 1; −2) Câu 15 Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 B m < C < m < D Không tồn m A m < 3 Câu 16 Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A B C −1 D π Câu 17 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; 2) B S = [ -ln3; +∞) C S = (−∞; ln3) D S = [ 0; +∞) Câu 18 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu 19 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = −x4 + 3x2 − B y = x3 C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = x2 − 2x + Câu 20 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 30a3 B 60a3 C 100a3 D 20a3 √ x Câu 21 Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H1) B (H4) C (H3) D (H2) Câu 22.√ Cho hai số thực a, bthỏa mãn a > b > Kết luận sau sai? √ √ √ √5 √ − − eb C a < b D a > b A a đúng? x A Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến (0; +∞) D Hàm số nghịch biến R x π π π Câu 24 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π ln π π ln π π ln π π ln π B F( ) = + C F( ) = + D F( ) = − A F( ) = − 4 4 4 Câu 23 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 6; 0) B (0; 2; 0) C (−2; 0; 0) D (0; −2; 0) Câu 26 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C −6 D √ Câu 27 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, tam giác S AB vuông cân S mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy √ Khoảng cách từ A đến mặt √ phẳng (S CD) √ a a 10 a A a B C D x2 + 2x Câu 28 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: x−1 √ √ √ √ A 15 B C −2 D Trang 2/5 Mã đề 001 x −2x +3x+1 Câu 29 Cho hàm số f (x) = e Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) Câu 30 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) B C D A 4 4 x Câu 31 Tập xác định hàm số y = logπ (3 − 3) là: A Đáp án khác B (1; +∞) C (3; +∞) D [1; +∞) Câu 32 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ 3a 10 3a 13 3a 13 a A B C D 20 26 13 Câu 33 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường trịn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T ) Tính cạnh hình √ vng √ 3a 10 C 3a D 6a A 3a B Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ 2 πa 17 πa 17 πa2 17 πa 15 B C D A x2 + mx + Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x+1 A m = B Khơng có m C m = D m = −1 Câu 36 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), √ S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S√B mp(S AC) Tính giá√trị sin α 15 15 B C D A 10 Câu 38 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 39 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 32π 31π 33π B C D 6π A 5 Câu 40 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 6π B 8π C 10π D 12π Câu 41 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080253 đồng B 36080254 đồng C 36080255 đồng D 36080251 đồng Câu 43 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x > y B Nếu a < a x > ay ⇔ x < y C Nếu a > a x = ay ⇔ x = y D Nếu a > a x > ay ⇔ x < y Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → −u + 3→ −v véc tơ 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (2; 14; 14) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) C 2→ D 2→ Câu 46 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = − (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B C D R3 R2 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + R3 1 R3 R2 R3 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − (x2 − 2x)dx (x2 − 2x)dx |x2 − 2x|dx r Câu 47 Tìm tập xác định D hàm số y = A D = (−1; 4) C D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) 3x + x−1 B D = (1; +∞) D D = (−∞; 0) log2 √ Câu 48 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x ′ ′ A y′ = B y = C y = √ 2(x2 − 1) ln (x2 − 1) ln x2 − ln D y′ = x (x2 − 1)log4 e Câu 49 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ √ √ √ 3a a 15 3a 30 3a A B C D 10 x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = D m = −1 Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A Khơng có m B m = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001