Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho lăng trụ đều ABC A′B′C′ có đáy bằng a, AA[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ Câu lăng trụ ABC.A√′ B′C ′ có đáy a, AA′ = 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: √ Cho A 3a B 3a3 C 3a3 D a3 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa√độ Oxyz cho → −u | = −u | = −u | = −u | = C |→ D |→ A |→ B |→ Câu Cho hình lập phương ABCD.A B C D Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 450 B 300 C 360 D 600 ′ ′ ′ ′ Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = sin x B y = x3 − 2x2 + 3x + 3x + C y = D y = tan x x−1 x π π π Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = Tìm F( ) √ cos2 x π ln π π ln π π ln π π ln π B F( ) = − C F( ) = − D F( ) = + A F( ) = + 4 4 4 Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x3 − 6x2 + 12x − B y = x2 C y = x4 + 3x2 + D y = cos x Câu 7.√ Bất đẳng thức √ πsau đúng? e A ( − 1) < ( − 1) C 3π < 2π −e B 3√ > 2−e √ π e D ( + 1) > ( + 1) Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 24 (m) B S = 12 (m) C S = 20 (m) D S = 28 (m) √ sin 2x Câu Giá trị lớn hàm số y = ( π) R bằng? √ A B C π D π Câu 10 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh huyền 2a Tính thể√tích khối nón √ π.a3 4π 2.a3 2π.a3 π 2.a3 A B C D 3 3 Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 +x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A < m < B m = C −2 < m < D −2 ≤ m ≤ Câu 12 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −5 B f (−1) = −1 C f (−1) = −3 D f (−1) = Câu 13 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 3π B π C 4π D 2π Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (−∞; 2] B (1; 2] C [2; +∞) D (1; 2) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu 16 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 A ( ; +∞) B ( ; 2] [22; +∞) C [22; +∞) D [ ; 2] [22; +∞) 4 Câu 17 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 3a 5a 2a a B √ D √ A C 5 Câu R18 Công thức sai? A R sin x = − cos x + C C cos x = sin x + C R B R a x = a x ln a + C D e x = e x + C Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; −5; 0) B (0; 1; 0) C (0; 0; 5) D (0; 5; 0) Câu 20 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu 21 √ Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện √ tích xung quanh 2 A π l − R B πRl C 2π l2 − R2 D 2πRl x π π π Câu 22 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π ln π π ln π π ln π π ln π B F( ) = − C F( ) = − D F( ) = + A F( ) = + 4 4 4 Câu 23 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≤ B m ≥ C m > D m < Câu 24 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π A B 3π C √ D 3π 3 Câu 25 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C −6 D Câu 26 Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 Khi t = vận tốc vật 30 (m/s) Quãng đường vật sau giây gần với giá trị sau đây? A 48m B 47m C 49m D 50m R4 R4 R1 Câu 27 Cho f (x)dx = 10 f (x)dx = Tính f (x)dx −1 A B 18 −1 C D −2 Câu 28 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R (mặt nước thấp nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước Trang 2/5 Mã đề 001 trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số √ √ √ √ h 2π − 3 2π − π− B C D A 12 12 Câu 29 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D Câu 30 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt √ đáy nhỏ nhất, S 2 D 125dm2 A 75dm B 106, 25dm C 50 5dm2 Câu 31 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 4a2 b 4a2 b 2a2 b 2a2 b B √ C √ D √ A √ 3π 3π 2π 2π Câu 32 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A −6 B C D x3 Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch biến R A m ≤ −2 B m < −3 C m ≥ −8 D m ≤ Câu 34 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = x+cos3x ln B y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 35 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 31π 32π 33π A B C D 6π 5 Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 2; 3) −n (2; 1; −4) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C −2x − y + 4z − = D 2x + y − 4z + = Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) Tính thể tích khối vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a √ √ √ √ chóp S ABC 3 3 a 15 a a 15 a 15 A B C D 16 Câu 38 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 Câu 39 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 + B y = −x4 + 2x2 C y = −2x4 + 4x2 D y = x3 − 3x2 Câu 40 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (3; 5) B (1; 5) C (−1; 1) D (−3; 0) Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ 3 A B C D 2 Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A Câu 43 Biết B π R2 C −2 D −4 C − ln D sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A ln B Câu 44 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B −3 C D d Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A a B a C a D 2a Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 4a3 B 3a3 C 6a3 D 12a3 Câu 47 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = 3x cắt đường thẳng y = x + m Câu 48 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = −2 B m = C m = D Khơng tồn m Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a2 Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 15 a3 15 a3 a3 15 A B C D 16 Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −3 ≤ m ≤ B m < C m > −2 D −4 ≤ m ≤ −1 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001