Untitled Trang 1/7 TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP HCM ĐỀ THI MINH HỌA (Đề thi có 7 trang) KỲ THI ĐÁNH GIÁ ĐẦU VÀO ĐẠI HỌC NĂM 2023 Bài thi Toán Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN[.]
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP.HCM KỲ THI ĐÁNH GIÁ ĐẦU VÀO ĐẠI HỌC NĂM 2023 Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI MINH HỌA (Đề thi có trang) PHẦN I CÂU HỎI ĐÚNG – SAI Từ Câu đến Câu 15, thí sinh ghi dấu X vào cột chọn tương ứng với mệnh đề bên trái Câu Cho dãy số (un ) biết un = 2n + 3, n Mệnh đề Dãy số (un ) cấp số cộng * Các mệnh đề sau hay sai? Đúng Sai Đúng Sai Đúng Sai Đúng Sai Dãy số (un ) dãy tăng Dãy số (un ) bị chặn Dãy số (un ) bị chặn 2x −1 có đồ thị ( C ) Các mệnh đề sau hay sai? x +1 Mệnh đề Đường thẳng x = tiệm cận đứng ( C ) Câu Cho hàm số y = Đường thẳng y = tiệm cận ngang ( C ) ( C ) cắt trục tung điểm có tung độ −1 ( C ) khơng cắt trục hồnh Câu Các mệnh đề sau hay sai? Mệnh đề Tập xác định hàm số y = x ( 0; + ) Tập xác định hàm số y = log3 ( x − 1) ( 0; + ) Tập giá trị hàm số y = log x ( 0; + ) Tập giá trị hàm số y = 3x ( 1; + ) Câu Cho hàm số f ( x ) = x3 + Các mệnh đề sau hay sai? Mệnh đề Nếu F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) F ( ) = F ( ) = 4 x + nguyên hàm hàm số f ( x ) Hàm số H ( x ) = x nguyên hàm hàm số f ( x ) Hàm số G ( x ) = f ( x ) dx = x + x + C Trang 1/7 Câu Cho hình nón có bán kính đáy a chiều cao 3a Các mệnh đề sau hay sai? Mệnh đề Độ dài đường sinh khối nón cho 2a Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho Đúng Sai Đúng Sai Đúng Sai a 3 Diện tích xung quanh hình nón cho 2 a Diện tích tồn phần hình nón cho 4 a Câu Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d có đồ thị sau Các mệnh đề sau hay sai? a b c d Mệnh đề Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) liên tục thỏa mãn f ( ) = 20 xf ( x ) dx = 30 Các mệnh đề sau hay sai? Mệnh đề g ( x ) dx = 20, g ( x ) = xf ( x ) 2 f ( x ) dx = 10 f ( x ) dx = 10 xf ( x ) dx = 120 Trang 2/7 Câu Cho số phức z = + 2i Các mệnh đề sau hay sai? Mệnh đề 1 Mô đun số phức z Điểm biểu diễn số phức −2 ; M 5 z Đúng Sai Đúng Sai z − + 2i = ( z − i ) số ảo Câu Cho ( H ) khối hộp ABCD.ABCD Các mệnh đề sau hay sai? Mệnh đề Mặt phẳng ( ABC ) chia ( H ) thành khối chóp, khối lăng trụ Mặt phẳng ( ADC ) chia ( H ) thành hai khối tích Mặt phẳng ( ABD ) chia ( H ) thành hai khối tích Mặt phẳng ( ABD ) chia ( H ) thành khối chóp, khối lăng trụ Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1;1; ) B ( ; − 1; − ) Các mệnh đề sau hay sai? Mệnh đề Phương trình mặt cầu có đường kính AB ( x − ) + y + ( z + 1) = 44 Đúng Sai 2 Hình chiếu vng góc A lên trục Ox A ( ;1; ) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB x − y − z − = Khi OABC hình bình hành điểm C có tọa độ ( 2; −2; −6 ) Câu 11 Cho hàm số f ( x ) = 3x − x − + m , với m tham số thực Các mệnh đề sau hay sai? Mệnh đề Có giá trị nguyên m để phương trình f ( x ) = 2m có nghiệm thực Có giá trị nguyên m để phương trình f ( x ) = 2m có nghiệm thực Khơng có giá trị thực m để phương trình f ( x ) = 2m có nghiệm thực Có giá trị thực m để phương trình f ( x ) = 2m có nghiệm thực Trang 3/7 Đúng Sai Câu 12 Cho bất phương trình log ( x + 25 ) − 5x − 125x Các mệnh đề sau hay sai? Mệnh đề Bất phương trình cho có 80 nghiệm nguyên Bất phương trình có 50 nghiệm ngun lớn 10 Nghiệm nguyên dương nhỏ bất phương trình số nguyên tố Nghiệm nguyên lớn bất phương trình số chia hết cho Đúng Sai Câu 13 Cho hình chóp S ABC có AB = 4; BC = 5; CA = 6, hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC, góc tạo SA mặt phẳng ( ABC ) 45 Các mệnh đề sau hay sai ? Mệnh đề Đúng Sai Diện tích tam giác ABC 10 Trung tuyến qua đỉnh A tam giác ABC Chiều cao hạ từ đỉnh S hình chóp Thể tích khối chóp S ABC 79 79 553 12 Câu 14 Xét số thực x, y thỏa mãn log x + log ( x − y ) = log y + log ( x + y ) + (*) Các mệnh đề sau hay sai? Mệnh đề Không tồn cặp số nguyên ( x , y ) thỏa mãn x + y = 24 thỏa mãn (*) Đúng Sai Có cặp số nguyên ( x , y ) thỏa mãn y 20 thỏa mãn (*) Có cặp số nguyên ( x , y ) thỏa mãn x2 + y 100 thỏa mãn (*) Giá trị nhỏ biểu thức P = y − x −4 ln ( 2cos x − sin x ) a a a, b, c, d , phân số tối giản dx = ln c − b cos x b d Câu 15 Biết a Các mệnh đề sau hay sai? b a = b = c = d = Mệnh đề Trang 4/7 Đúng Sai PHẦN II CÂU HỎI GHÉP CẶP Từ Câu 16 đến Câu 20, thí sinh ghép nội dung cột bên trái với nội dung cột bên phải để mệnh đề Câu 16 Ghép nội dung cột bên trái với cột bên phải để mệnh đề Trong không gian Oxyz, cho u = i + j Tọa độ u A ( 0;0; ) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( −1; 2;1) B ( 1; 4; ) B ( 0; 2; ) Vectơ AB có tọa độ Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M ( 1; 2; ) N ( −1; 2; ) C ( 2;0;0 ) Trung điểm đoạn thẳng MN có tọa độ Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A ( 2; 0; ) D ( 2; 2; ) lên mặt phẳng ( Oxy ) có tọa độ E ( 2;0; ) F ( 2; 2;0 ) Đáp án: 1- ; 2- ; 3- .; 4- Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 3a Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 3a Ghép nội dung cột bên trái với cột bên phải để mệnh đề A Tang góc CD SB Tang góc SC ( ABCD ) Tang góc ( SCD ) ( ABCD ) C Tang góc (SAC ) (SAD) D B E F Đáp án: 1- ; 2- ; 3- .; 4- Câu 18 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình sau Gọi S1 , S2 , S3 diện tích hình tương ứng hình Ghép nội dung cột bên trái với cột bên phải để mệnh đề Trang 5/7 1 f ( x ) dx A S1 f ( x ) dx B S2 −1 2 3 C S3 f ( x ) dx D − S1 f ( x ) dx E S2 − S3 F S2 + S3 Đáp án: 1- ; 2- ; 3- .; 4- Câu 19 Một phễu có dạng hình nón có chiều cao 30cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu x(cm) (hình H1 ) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (hình H ) chiều cao cột nước phễu tương ứng y (cm) (giá trị y làm trịn đến hàng phần nghìn) Ghép nội dung cột bên trái với cột bên phải để mệnh đề Nếu x = 15(cm) y A 0,67 ( cm ) Nếu x = 10(cm) y B 2, 34 ( cm ) Nếu x = 20(cm) y C 1,31( cm ) Nếu x = 18(cm) y D 0,38 ( cm ) E 3, 32 ( cm ) F 2,68 ( cm ) Đáp án: 1- ; 2- ; 3- .; 4- Câu 20 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị sau: Trang 6/7 Xét hàm số g ( x ) = f ( f ( x ) − 1) Ghép nội dung cột bên trái với cột bên phải để mệnh đề Số điểm cực trị hàm số g ( x ) A Số điểm cực đại hàm số g ( x ) B Số nghiệm phương trình g ( x ) = C Giá trị lớn hàm số g ( x ) 0;1 D E F Đáp án: 1- ; 2- ; 3- .; 4- PHẦN IV CÂU HỎI MỞ TRẢ LỜI NGẮN Từ Câu 21 đến Câu 25, thí sinh ghi kết tốn vào ô vuông tương ứng với câu hỏi có f ( x ) = x ( x + 1) ( x − 1) , x Hỏi hàm số Câu 21 Cho hàm số y = f ( x ) xác định y = f ( x ) có điểm cực trị? Đáp án: ……………………… Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn ( + i ) z − + i = Tìm mơđun số phức z Đáp án: ……………………… Câu 23 Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn log a b = log c a = − Tính giá trị biểu thức 2 P = log ac ( a bc ) Đáp án: ……………………… Câu 24 Cho dãy ghế, dãy có chỗ ngồi Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh gồm học sinh nam học sinh nữ ngồi vào dãy ghế Biết xác suất để dãy ghế có học sinh nữ với a, b a phân số tối giản Tính a + b b Đáp án: ……………………… Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho khối đa diện ( H ) tập hợp tất điểm M ( x; y ; z ) thỏa mãn x + y + z x + y + z − Tính thể tích khối đa diện ( H ) Đáp án: ……………………… - HẾT Trang 7/7 a , b