Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm liên tục trên đoạn [2; 3] và (2) 5, (3) 3 f f Tích phân 3 2 ( ) f x dx bằng A 2 B 8 C 8 D 2 Câu 2 Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một tổ gồm 8 học sin[.]
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 08 tháng 04 năm 2022 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề thi gồm có 07 trang MÃ ĐỀ THI: 132 Họ tên học sinh: Số báo danh: Học sinh không sử dụng tài liệu làm Giám thị coi thi khơng giải thích thêm ĐỀ BÀI Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [2; 3] f (2) 5, f (3) 3 Tích phân f ( x)dx Câu Câu A B C 8 Có cách chọn học sinh từ tổ gồm học sinh? A A82 B P8 C C82 Cho hàm số y f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: x f x Câu Số điểm cực trị hàm số cho A B Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ D P2 D 2 0 C D y O x Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ;1 B 2; C 0; Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 x , trục hoành hai đường thẳng x 0; x A x x dx Câu Câu Câu D 1;5 B x x dx C x x dx D x x dx Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh 2, chiều cao Thể tích khối chóp cho A B 12 C D 18 Cho hình trụ có bán kính đáy r , đường sinh l Diện tích xung quanh hình trụ cho 32 64 A B 16 C D 32 3 Nghiệm phương trình log x 3 log x 1 Mã đề thi 132 Câu A x B x 1 C x Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: x 1 f x D x f x 3 Số nghiệm phương trình f ( x) 1 A B Câu 10 Đạo hàm hảm số y 2022 x A y 2022 x C y x.2022 x 1 C D B y 2022 x.ln 2022 2022 x D y ln 2022 Câu 11 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 2 B y 3x đường thẳng có phương trình x 1 C y D y 3 Câu 12 Giá trị 27 A B 81 C Câu 13 Cho hàm số f ( x) x 2022 Khẳng định đúng? f ( x)dx 12x C C f ( x)dx x 2022 x C f ( x)dx x D f ( x)dx x A B D 2022 x C C Câu 14 Nghiệm phương trình x A x B x C x 1 D x Câu 15 Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 số hạng thứ tư u4 17 Công sai cấp số cộng cho 15 A B C D 15 Câu 16 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: x f x 1 f x Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 17 Đồ thị hàm số có hình dạng đường cong hình vẽ? Mã đề thi 132 y O x A y x x B y x3 3x C y x 3x D y x 3x Câu 18 Cho khối lăng trụ ABC.ABC tích 15 Thể tích khối chóp A.ABC A B 10 C D Câu 19 Nếu 2 0 f ( x)dx 2 f ( x)dx A B 10 C 20 D Câu 20 Tập xác định hàm số y x 1 A (1; ) B (1; ) C \ {1} D x 1 125 Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình 1 1 A 3; B ; C ; D 2; 2 3 Câu 22 Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h Thể tích khối nón cho A 10 B 30 C 5 D 12 5 x Câu 23 Cho hàm số f ( x) e cos x Khẳng định đúng? 10 f ( x)dx e C f ( x)dx e A x sin x C x sin x C f ( x)dx e D f ( x)dx e B x cos x C x cos x C Câu 24 Giá trị lớn hàm số y x3 3x x 16 đoạn [ 4; 4] A 21 B 60 C 11 D 4 2 Câu 25 Trong không gian Oxyz, tâm mặt cầu S : x 1 y z 3 có tọa độ A (1; 2;3) B (1; 2; 3) C (1; 2;3) D (1; 2; 3) Câu 26 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 2;3;5 mặt phẳng Oxy điểm A R(2;0;0) B Q(0;3;5) C P(0;0;5) D N ( 2;3; 0) a a xm , biết f ( x) max f ( x) m với Câu 27 Cho hàm số y phân số tối giản Giá trị [1;3] [1;3] b b x 1 a 3b A 13 B 10 C 11 D 15 Câu 28 Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ tập E 1; 2;3;; 25 Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 12 143 13 11 A B C D 25 2500 50 50 Câu 29 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB a 2, BC a AA a Góc đường thẳng AC mặt phẳng ABCD Mã đề thi 132 A' D' C' B' A D C B A 45 B 60 C 30 Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình log2 x 3log2 x A 1; 2 B 0; 2 4; D 90 C 0; 4 D 2; 4 Câu 31 Giả sử A, B hai điểm phân biệt đồ thị hàm số y log3 (5 x 3) cho A trung điểm đoan OB y B A O x y log3 5x 3 Độ dài đoạn thẳng OB 61 61 21 21 A B C D 5 3 2x Câu 32 Cho hàm số f ( x ) Giả sử F ( x ) nguyên hàm f ( x ) thỏa mãn F (0) Giá trị x 1 F (3) A ln10 B ln10 C ln10 D ln10 Câu 33 Cho hình cầu có bán kính a Diện tích xung quanh mặt cầu cho 2 a 8 a A B 8 a C D 2 a 3 Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0; 2 , B 1;1;1 , C 0; 1; Biết mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có phurong trình x by cz d Giá trị b c d A 84 B 49 C 26 D 35 Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên 3a Khoảng cách từ điềm A đến mặt phẳng SCD Mã đề thi 132 S A D O B C a 14 a 14 a 14 B C a 14 D Câu 36 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có cạnh đáy 2, mặt bên có diện tích Thể tích khối lăng trụ cho 6 A B C D 3 Câu 37 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oyz có phương trình A y B z C y z D x Câu 38 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ A y x 1 O Số nghiệm thực phân biệt phương trình f x x A 12 B C D Câu 39 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình 27 x (2m 1).9 x m2 2m 53 3x m2 51 có ba nghiệm khơng âm phân biệt Số phần tử S A 17 B 23 C 19 D 18 Câu 40 Cho hàm số y f ( x) , hàm số y f ( x) liên tục có đồ thị hình vẽ y O x 3 Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A (1; ) B ( ;1) C (0; ) D ( ;3) Mã đề thi 132 Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 10;10 để hàm số y 3 x đồng 3 x m biến khoảng ( 6; 2) ? A 11 B 10 C D Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.ABCD có đáy hình vng cạnh a , góc đường thẳng AC mặt phẳng ACD 30 Gọi M điểm cho AM AB Thể tích khối tứ diện ACDM a3 a3 a3 a3 A B C D 18 12 Câu 43 Cho hình nón () có chiều cao 2a Cắt () mặt phẳng qua đỉnh cách tâm đáy khoảng a ta thiết diện có diện tích bằng 10 a A 4a 11 Thể tích khối nón cho 4 a3 4 a3 D e f ln x 3x ln x 1 x dx a b ln c với a, b, c Giá Câu 44 Cho hàm số f ( x) Biết x x x x B 10 a C e trị a b 6c A 35 B 14 C 27 D 18 Câu 45 Cho hình trụ có bán kính đáy a Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục, cách trục khoảng a ta thiết diện hình vng Thể tích khối trụ A 2 a3 B 4 a3 C 6 a3 D 3 a3 \ {2; 0} thỏa mãn x.( x 2) f ( x) f ( x) x x Câu 46 Cho hàm số y f ( x) liên tục f (1) 6 ln Biết f (3) a b.ln ( a, b ) Giá trị a b 10 20 A 20 B 10 C D 3 2 Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 5 24 cắt mặt phẳng ( ) : x y theo giao tuyến đường tròn (C ) Điểm M thuộc (C ) cho khoảng cách từ M đến A 4; 12;1 nhỏ có tung độ A 6 B 4 C D Câu 48 Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 20 số nguyên y thỏa mãn x 5 y 16 2 x y 512 x y ? A B C D Câu 49 Cho hàm bậc bốn y f ( x) có đạo hàm liên tục , hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Gọi S tập giá trị nguyên tham số m để hàm số y f x m có điểm cực tiểu Tổng phần tử S Mã đề thi 132 y 1 x O A 18 B 11 C D 13 2 2 Câu 50 Xét số thực dương x, y thỏa mãn x y log 2022 xy Khi biểu thức x y y P x y đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị x 1 A B C D _ HẾT _ Mã đề thi 132 KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ 1.C 11.C 21.D 31.A 41.B Câu 2.C 12.D 22.A 32.C 42.A 3.D 13.B 23.A 33.B 43.A 4.C 14.D 24.A 34.D 44.C LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.A 15.B 16.D 25.C 26.D 35.D 36.A 45.C 46.D 7.D 17.C 27.B 37.D 47.B 8.A 18.C 28.C 38.B 48.B 9.A 19.B 29.A 39.A 49.B 10.B 20.B 30.D 40.A 50.C LỜI GIẢI CHI TIẾT Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 2; 3 f , f 3 3 Tích phân f x dx A C 8 Lời giải B D 2 Chọn C Ta có: f x dx f x f 3 f 3 8 Câu Có cách chọn học sinh từ tổ gồm học sinh? A A82 B P8 C C82 D P2 Lời giải Chọn C Số cách chọn học sinh từ tổ gồm học sinh là: C82 Câu Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải Chọn D D Từ bảng biến thiên ta thấy f x đổi dấu qua x ; x Vậy hàm số cho có Câu hai điểm cực trị Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ y x O Hàm số cho đồng biến khoảng ? A ;1 B ; C ; D 1; 5 Lời giải Câu Chọn C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 4x , trục hoành hai đường thẳng x 0, x A x3 4x dx B x3 4x dx C x3 x dx D x 4x dx Lời giải Câu Chọn B Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh , chiều cao Thể tích khối chóp cho A B 12 C D 18 Lời giải Chọn A Câu 1 Thể tích khối chóp V S.h 4.3 3 Cho hình trụ có bán kính đáy r , đường sinh l Diện tích xung quanh hình trụ cho 32 64 A B 16 C D 32 3 Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh hình trụ Sxq rh rl 2.8 32 Câu Nghiệm phương trình log x 3 log x 1 A x B x 1 C x Lời giải Chọn A D x Câu x x x 3 Điều kiện xác định x x Ta có log x 3 log x 1 log x 3 x 1 x 1 x2 4x 23 x2 4x x Đối chiếu điều kiện, ta thấy x nghiệm phương trình Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f x 1 A B C Lời giải D Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt Vậy phương trình f x 1 có nghiệm phân biệt Câu 10 Đạo hàm hàm số y 2022x A y 2022x B y 2022x.ln 2022 C y x.2022xx D y Lời giải 2022x ln 2022 Chọn B Ta có y 2022x y 2022x.ln 2022 Câu 11 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 2 B y 3x đường thẳng có phương trình x 1 C y D y 3 Lời giải Chọn C Ta có lim y lim y nên đồ thị hàm số y x x tiệm cận ngang Câu 12 Giá trị 27 3x nhận đường thẳng y x 1 A 13 B 10 C 11 Lời giải D 15 Chọn B Ta có f x max f x 1; 3 1; 3 m 1 m 19 3m 19 m Khi a 19, b Vậy a 3b 10 Câu 28: Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ tập E 1; 2; 3; ; 25 Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 13 11 A B 50 50 C 12 25 D 143 2500 Lời giải Chọn C Ta có tập E 1; 2; 3; ; 25 có 12 số chẵn 13 số lẻ Không gian mẫu n C 25 300 Gọi A biến cố “chọn hai số có tổng số chẵn” Mô tả khả thuận lợi biến cố A : TH1: Chọn hai số chẵn có C122 66 TH2: Chọn hai số lẻ có C132 78 Suy n A 66 78 144 Vậy xác suất cần tìm P A 144 12 300 25 Câu 29: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB a , BC a , AA a Góc đường thẳng AC mặt phẳng ABCD A 45 B 60 C 30 Lời giải Chọn A D 90 Ta có CC ABCD nên AC; ABCD CAC Xét ABC có AC AB2 BC 2a2 a2 3a CC a C AC 45 AC a Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình log 22 x log x Xét ACC vng C có: tan C AC A 1; B 0; 2 4; C 0; 4 Lời giải D 2; 4 Chọn D Điều kiện: x Ta có: log 22 x log x log x x Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S 2; 4 Câu 31 Giả sử A, B hai điểm phân biệt đồ thị hàm số y log3 5x 3 cho A trung điểm đoạn OB Độ dài đoạn thẳng OB A 61 B 61 C Lời giải Chọn A Gọi đồ thị hàm số y log3 5x 3 C 21 D 21 3 Vì B C B x; log 5x 3 với x 5 x A trung điểm đoạn OB A ; log 5x 3 2 5 5x x 5 2 Vì A C log 5x 3 log x 5x x 2 5 x 12 x 25x 80 x 48 12 x x ( thoả mãn điều kiện) 5 x x 12 61 B ; OB 2x Câu 32 Cho hàm số f x Giả sử F x nguyên hàm f x thỏa mãn x 1 F 0 Giá trị F 3 A ln10 B ln10 C ln10 D ln10 Lời giải Chọn C d x2 2x ln x C Ta có F x dx x 1 x2 Mà F C F x ln x F 3 ln 10 Câu 33 Cho hình cầu có bán kính a Diện tích xung quanh mặt cầu cho a2 a2 A B a2 C D a2 3 Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh mặt cầu Sxq R2 2a2 a2 Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 0; 2 , B 1;1;1 , C 0; 1; Biết mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có phương trình 7x by cz d Giá trị b2 c d2 A 84 B 49 C 26 Lời giải Chọn D Do mặt phẳng qua ba điểm A, B, C 10 D 35 7.1 b.0 c 2 d b 3 Suy 7.1 b.1 c.1 d c b2 c d 35 d 5 7.0 b 1 c.2 d Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a , cạnh bên 3a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SCD A a 14 B a 14 C a 14 a 14 D Lời giải Chọn D Hình chóp S.ABCD nên ABCD hình vng Gọi O tâm hình vng AC SO ABCD Vì AC SCD C ; OC d A; SCD 2d O; SCD BC Gọi M trung điểm BC , nên OM a , ta có CD SOM Gọi K hình chiếu O lên SM OK SCD d O ; SCD OK Xét tam giác vng SMD có SO SD OD 9a2 2a 7a SO a Xét tam giác vuông SOM ta có a 14 1 1 1 OK 2 2 OK OM OS OK a 7a d A; SCD Câu 36 a 14 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có cạnh đáy , mặt bên có diện tích Thể tích khối lăng trụ cho A B C Lời giải 11 D Chọn A Ta có SAABB 2SAAB .AA.AB AA.2 AA 2 22 2 Câu 37 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oyz có phương trình Thể tích khối lăng trụ VABC ABC SABC AA A y C y z B z D x Lời giải Chọn D Mặt phẳng Oyz qua điểm O 0; 0; nhận vectơ i 1; 0; làm vectơ pháp tuyến có phương trình x Câu 38 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phân biệt phương trình f x x A 12 B C Lời giải Chọn B 12 D Xét phương trình f x x 1 Đặt t x x , với x ; t x x Ta có t x 1 Bảng biến thiên hàm t t x Suy với x t 1 f t Khi đó, phương trình 1 trở thành f t f t f t t a x0 ; 1 t b 1; *) Trường hợp 1: f t t c 0; 1 t d 1; x 0 t e ; x0 *) Trường hợp 2: f t t f x0 ; Dựa vào bảng biến thiên hàm số t ta có Với t a x0 ; 1 phương trình 1 vơ nghiệm 13